Passaggio equazioni differenziali

[mat.pasc]

C'è un esercizio di fisica 1 dove c'è un passaggio che non comprendo. Come risolve queste equazioni differenziali analiticamente? Non riesco davvero a capire il metodo.

$(d^3x)/(dt)+a(dx)/(dt)=0$ -> $(dx)/(dt)=X_0cos(omegat+alpha)$
$(d^3y)/(dt)+a(dy)/(dt)=0$ -> $(dy)/(dt)=Y_0cos(omegat+beta)$

Grazie per il vostro aiuto!

[pilloeffe]

Ciao mat.pasc,

Beh, posto $z := frac{ ext{d}x}{ ext{d}t} $ e $w := frac{ ext{d}y}{ ext{d}t} $ si tratta delle solite equazioni differenziali del secondo ordine omogenee seguenti:

$z' + a z = 0 $

$w' + a w = 0 $

La soluzione dovrebbe esserti nota...

[mat.pasc]

Stavo per connettermi e dire eureka ma vedo che mi hai preceduto. Grazie ancora, allafine ho risolto proprio così.