Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Esiste una formula compatta per [tex]S = \sum_{i=1}^n i^i = 1+2^2+3^3+ \dots +n^n[/tex] ?
[tex]\hline[/tex]
Quello che è certo è che [tex]n^n \leq S \leq n^{n+1}[/tex]. Poi se uno divide per [tex]n^n[/tex] ottiene [tex]1 \leq \dfrac{n^n + (n-1)^{n-1} + (n-2)^{n-2} + \dots + 1}{n^n} \leq n[/tex].
Sviluppando il termine al centro si ottiene [tex]1 + \dfrac{1}{n} \left(1 - \dfrac{1}{n} \right)^{n-1} + \dfrac{1}{n^2} \left(1-\dfrac{2}{n} \right)^{n-2} + \dfrac{1}{n^3} \left(1-\dfrac{3}{n} ...
Salve a tutti:ho una matrice A= $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 2 , 3 , 2 ),( 3 , 3 , 4 ) ) $ da cui ricavo gli Autovalori pari a $ A1=7 $ con molteplicità algebrica pari a uno; mentre l'altro Autovalore $ A2=1 $ ha molteplicità algebrica pari a due.
Per $ A1=7 $ si ricava l'autovettore $ ( ( h ),( 2h ),( 3h ) ) $ $ AA h in RR - {(0) } $
per $ A2=1 $ si ricava l'autovettore $ ( ( h ),( k ),( -h-k ) ) $ $ AA h,k in RR - {(0,0) } $ questi appena descritti sono i risultati VERI dell'esercizio.
A me svolgendo ...
Salve a tutti. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come ottenere la derivata della funzione $ 1/|ln (|x|) | $
La derivata di una funzione in modulo dovrebbe essere $ del ($f(x)$)=|f(x)|/f(x) * del f(x) $
mentre $ 1/f(x)= (del f(x))/f(x)^2 $
Quali sono i passaggi per arrivare alla soluzione.
Grazie in anticipo.
salve a tutti,
Non riesco a trovare l'errore nel mio ragionamento per la risoluzione del seguente problema:
un eschimese si diverte a scivolare dal suo igloo fino a terra. Egli si siede sulla sommità e poi si lascia andare; ad un certo punto perde contatto con il ghiaccio e continua a volare in aria fini a toccare terra. Assumendo che l'igloo sia una semisfera perfetta e non ci sia nessun attrito si trovi a quale angolo, misurato rispetto alla verticale, l'eschimese perde il contatto con ...
Inanzitutto buona sera a tutti, mi servirebbe una mano con questa serie
$sum [(n^4 + n^3 + 1)^(3/4) - n]^(2n)$
sò che diverge ma non riesco a dimostrarlo...
grazie a tutti per l'aiuto! ...
Ciao a tutti, sapreste aiutarmi su questo limite??
$lim(1+(n+1)^(1/3)-n^3)^(n^(2/3))$
io ho iniziato vedendolo come
$(1+root(3){n+1}-n^3)^root(3){n^2}$
dobbiamo calcolare l'esponente giusto?
quindi, sempre limite a + infinito:
$lim(root(3){n^2})$
che dovrebbe tendere a + infinito
oppure devo considerare facendo "velocemente":
$lim(-n^3+...)^root(3){n^2}$
$lim(-n+...)^{n^2}$
ho però l'impressione di non andare bene però...
consigli?
ciao! avrei bisogno di una mano per capire il procedimento su come risolvere queste equazioni nel campo complesso, trovando dominio e zeri
1) $ \bar{z} /(2+z) $
2) $ ((e^(2z)- 1)(z+3))/(z^2+4) $
3) $ 3/(z-\bar{z}) $
4) $ e^((i\pi)/9)(1+3i)/(2-5i) $
5) $ (zsin(z^2))/(e^(z-2)-1) $
6) $ (e^(2z-1))(z^2+4) $
7) $ cos(z-2i)/(z^3-8) $
8) $ (e^(3iz))/(z^4-4)<br />
<br />
9) $ (iz-\bar{z})/(z^8-1) $<br />
<br />
10 $ (4Im(z)-(z+bar{z})^2)/(2-|z|^2)
per 1) e 2) la funzione poi deve essere espressa nella forma $ f(z) = u(x,y) + iv(x,v) $
per 4) devo ...
ciao
Sto facendo gli esercizi di riepilogo riguardanti i limiti della forma indeterminata $0^0; infty^infty; 1^infty$
Mi trovo questo esercizio scritto cosi
$lim_(x->+infty)((x^4-3x^3+x^2-1)/(x^2-2arctgx))$
Ma questo limite non è pari a $+infty$ e non è una forma indeterminata?Come può dare il risultato di 1?Forse è scritto male?
Esercizio: Sia $f : ] 0 , + oo [$ continua.
Se $lim_( x -> 0^+ ) f(x) = 0$ e $lim_(x -> +oo ) f(x) = +oo$, provare che $f$ è inferiormente illimitata.
Idea:
Se $f$ è continua, in ogni punto del dominio vale il teorema di limitatezza locale, cioè $AA x_0 in ] 0 , +oo [$ esiste un intorno $U_(x_0)$ in cui $f$ è limitata.
Ma allora le uniche possibilità che ha la funzione di scappare a $-oo$ sono:
1) In un intorno di $0$: ma per ...
Ciao, volevo chiedervi se l'esistenza dell'estremo superiore per sottoinsiemi di R superiormente limitati è un assioma o un teorema.
Perché da qui non riesco a capire (cito paro-paro da libri diversi):
1) "Si dimostra poi che: ogni insieme A di numeri reali limitato superiormente è dotato di estremo superiore" (teorema di esistenza dell'estremo superiore)
2) "Se un insieme A di numeri reali è superiormente limitato, allora A ha un minimo confine superiore, ossia esiste supA" (assioma del ...
Ciao a tutti..ho un esercizio che mi chiede di determinare una permutazione $s in S_7$ che genera un sottogruppo ciclico di ordine 20..
Ho provato a tentativi ma è una cosa praticamente impossibile.
Allora mi chiedo: in $S7$ posso creare sottogruppi di ordine 20? cioè se considero il mcm dei cicli in cui è possibile scomporre una permutazione $s in S_7$, l'ordine dei cicli oscilla tra 1 e 12, o sbaglio??
Salve, come si disegna questa funzione y=sinx-1
Potrei tabbellarla però volevo sapere se si puo' porre sinx-1=x perchè di solito per disegnare funzioni del tipo y=$2^(x+2)$ pongo che x+2=X e y=Y , il nuovo centro della funzione è (-2;0) faccio un secondo sistema di assi nel primo in questo punto e la disegno normalmente, si potrebbe fare la stessa cosa con questa sinusoidale?
Ciao a tutti, ho trovato difficoltà nel fare questo algoritmo:
Scrivi un algoritmo che verifichi se un numero è primo.
Lo dovrei fare in pseudolinguaggio, ma non cambia molto, va bene anche in C++. Da quando abbiamo cominciato il ciclo "while" ho cominciato a capirci meno. Non tanto per la funzione del ciclo, o per concetto di "ciclo", ma sono un po perplesso per il contatore, ho capito in parte cosa fa, ma non riesco ancora a risolvere problemi che richiedono questo ciclo. Infatti, ...
Mi dite dove ho sbagliato in questi problemi????
Miglior risposta
1) determina l'equzione della retta passante per il punto A(-1;2) e parallela alla retta di equazione 2x-3y+1=0
risultato: 2x-3y+8=0
Io ho fatto:
-3y= -2x-1
y=2/3x +1/3
y-2=2/3(x+1)
y=2/3x +2/3 +2
y=2x+2+6/2
y= 2x+8 ???
2) determina la retta passante per il punto A(3;-2) e perpendicolare alla retta di equazione 5x-y+2=0
risultato: x+5y+7=0
Io ho fatto:
-y= -5x-2
y= 5x+2
y+2=5(x-3)
Y=5x-17 ???
3)trova l'equazione della reta perpendicolare alla retta di equazione 2x-3y+6=0 nel ...
Una curiosità. Come sappiamo una funzione armonica [tex]u\colon U \to \mathbb{R}[/tex] verifica la proprietà della media (MVP): per ogni [tex]r >0[/tex] sufficientemente piccolo si ha
[tex]$u(x)=\frac{1}{\lvert \partial B(x;r)\rvert} \int_{\partial B(x; r)} u(y)\, dS(y)[/tex],
dove [tex]B(x;r)[/tex] è la sfera di centro [tex]x[/tex] e raggio [tex]r[/tex]. Mi chiedevo se fosse proprio necessario considerare delle sfere o se proprietà analoghe valessero anche per altre classi di figure ...
Salve a tutti,
siccome devo studiare per l'esame di statistica, mi rivolgo a voi per un consiglio...
Sono arrivato a metà del libro. Ho studiato senza grossi problemi e con grande piacere le distribuzioni di frequenze, la parte relativa alle medie, gli indici di posizione,di forma e di variabilità, rapporti di concentrazione, dipendenza ( in media e assoluta) , la regressione e la correlazione/interdipendenza con i relativi indici e sono arrivato fino al calcolo combinatorio...
Poi ho ...
Ragazzi,
aiuto sono disperato...dovrei tentare un appello straordinario di ricerca operativa tra qualche giorno...il corso è stato l'anno scorso e non ho potuto seguirlo quasi per niente purtroppo (ero impegnato con altri 3 corsi + un progetto)...ed ho proprio bisogno del vostro aiuto...non saprei proprio a chi rivolgermi ora...
Bando alle ciance...l'esercizio dice:
Si risolva il seguente problema di knapsack-{0,1} (quindi knapsack binario):
max{ 42*X1 + 11*X2 + 15*X3 + 2*X4 : 9*X1 + ...
Ho un dubbio su una parte di un esercizio vorrei una vostra conferma o smentita:
Sia $B=((0,0,0,\beta),(0,0,\beta^2,0),(...,...,...,...),(\beta^n,0,...,0))$ sostanzialmente è una matrice che ha le potenze di $\beta$ sull'antidiagonale.
La proff malefica chiede di dire per queli valori di $\beta$ il metodo applicato al sistema $Bx=b$ converge.
Osservandola a prima vista non mi viene in mente nulla dato che:
$B$ NON è DIAGONALE DOMINANTE IN SENSO STRETTO
$B$ NON è DIAGONALE DOMINANTE ...
quali sono le regole delle radici quadrate o cubiche o ecc.....????? vi prego dovete aiutarmi !! perfavore!!!........ aspetto una risposta.......!!! grazie mille!!!
Salve,
ho un problema durante la riduzione a forma canonica, cioè qualche volta trovo la X e la Y invertita e ho individuato l'errore nella matice diagonale e nella matrice ortogonale del cambiamento di base.
Cioè $ ( ( x , y ) ) $ A $ ( ( x ),( y ) ) $ + $ ( ( a , b ) ) $ B $ ( ( x ),( y ) ) $
dove A è la matrice diagonale e B la matrice ortogonale.
L'errore consiste nel fatto che non so come disporre gli autovalori della matrice A e i vettori normalizzati della matrice B. Della matrice ...
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