Matematicamente

nel trapezio ABCD gli angoli adiacenti alla base maggiore sono ampi rispettivamente 45° e 60°. sapendo che la base minore misura 80 cm ed e gli 8/5 dell altezza, calcola il perimetro e l area del trapezio (approssima ai centesimi). [367,32 cm; 5971,75 cm]

Salve, mi sono imbattuto nei seguenti limiti che non riesco a svolgere: 1) [tex]\lim_{x->1} (sin \pi x)/(sin 3\pi x)\,[/tex] il risultato è 1/3 2) [tex]\lim_{n->\infty} (n sin (\pi/n))\,[/tex] il risultato è [tex]\pi[/tex] 3) [tex]\lim_{x->0} (1-cos x)/x^2 \,[/tex] il risultato è 1/2 Vi ringrazio in anticipo per le risposte.

Buonasera a tutti! Mi servirebbe trovare una funzione h(x) che si comporti in questo modo (so per certo che esiste): continua, pari, differenziabile, con |h| $ \leq $ $x^2$ e |h'| $ \leq $ 4x. Inoltre, sappiamo già come è definita nel seguente dominio: $ { ( 0 se |x| \leq 1 ),( x^2 se |x| \geq 2 ):} $ Come posso raccordarla dove non so esattamente come sia fatta? In questo modo riuscirei a concludere una dimostrazione molto importante! Grazie per l'aiuto

Salve avrei bisogno di un aiuto per questa sommabilità. Determinare al variare di alpha la sommabilità delle funzione nell intervallo $[0,+oo[$ $f(x)=(x+1)/(x^2+1)^alpha$ Poichè non ci sono singolarità ho fatto solo il comportamento della f a +00 e ho dedotto che per alfa =0 il limite fa +oo.Poichè deve essere infinitesima la funzione a +oo,alfa deve essere >0.Fatemi sapere se è corretto il ragionamento oppure alfa deve essere maggiore di due o uno.

Ciao.. ho dei problemi con i limiti.. in poche parole so tutta la teoria a memoria.. ma non riesco ad applicarla quando mi trovo davanti un limite.. qualcuno può aiutarmi??? Grazie 1. $lim_(n->+oo)((sqrt(n^8) - 4^n + log n^4))/(9^-n + 3^n + n^9)$ 2. $lim_(x->0)(sin(x^5))/ (log (1 - 3x^5))$ Grazie mille...

Ciao, volevo chiedervi delle delucidazioni su un'esperienza in laboratorio che ho fatto qualche giorno fa: in pratica avevo 2 matracci da 10 mL il primo contenente una soluzione diluita con concentrazione: $0,985*10^(-4)[(mol)/L]$ mentre nel secondo matraccio una soluzione con concentrazione: $1,97*10^-5[(mol)/L]$. Inoltre la concentrazione della soluzione madre (quella non diluita) é pari a: $1,97*10^-4[(mol)/L]$. Analizzando con uno spettrofotometro le tre soluzioni (facendogli analizzare le lunghezze ...

Ciao ragazzi, ho un problema sulla seguente funzione: $ f(x)=sqrt((2x-3)/sqrt(2x-1)) * (2x-2) $ Riesco a trovare il dominio: $ (-oo;1/2)uu[3/2;+oo) $ I limiti importanti mi tornano: $ lim_(x -> 1/2-) f(x) = -oo $ (asintoto verticale) $ lim_(x -> 3/2+) f(x) = 0+ $ (si poteva anche non fare) $ lim_(x -> +oo) f(x) = +oo $ $ lim_(x -> -oo) f(x) = -oo $ Mi cerco un eventuale asintoto obliquo: $ lim_(x -> +oo) f(x)/x = -2 $ Vado a trovarmi a trovarmi il q: $ lim_(x -> +oo) f(x) - 2x = ? $ Qui mi trovo davanti ad una forma indeterminata che non so svolgere, ...

Salve! Volevo chiedervi se è giusto questo procedimento per la diagonalizzazione di forme quadratiche, visto che solitamente uso sempre un altro procedimento pieno di calcoli (e dato che sono distratta..). La forma quadratica è la seguente $q(x)=2x_1x_2+4x_1x_3-x_2x_3$ la matrice associata nella base canonica è $A=((0,1,2),(1,0,-1/2),(2,-1/2,0))$ so che $e_1$ è isotropo poichè $q(e_1)=0$ quindi mi cerco una nuova base ${v_1,v_2,v_3}$ in modo che $v_1$ non sia isotropo. Pongo ...

Salve ragazzi, come da oggetto ho dei dubbi riguardo i limiti di impiego del metodo di Ritter per il calcolo degli sforzi sulle aste di una trave reticolare e sui centri di rotazione. Riguardo Ritter: è lecito "tagliare" due sole aste concorrenti nel medesimo nodo, come ad esempio due delle tre costituenti una capriata semplice? Invece, per quel che concerne i centri: due centri propri ed un centro improprio sono allineati se il centro improprio ha la direzione della retta passante per ...

Spero sia la sezione adatta a questo topic e chiedo pertanto ad un moderatore di spostarlo dove sia più giusto. Come si potrebbe dimostrare attraverso il principio di induzione che la somma di [tex]1 + 2 + 3 + 4 .... + n[/tex]= [tex]\left( \frac{n(n+1)}{2} \right)[/tex]?

Salve, non riesco proprio a fare questa identità goniometrica : $sin(x)/(1-cos(x))=cosec(x)+tang(x) ho provato a scomporre il primo membro come quando si ricava la tang a x/2 ma non riesco proprio ad uguagliarlo al secondo membro..qualcuno mi illumini, è da tutto un pomeriggio che ci penso

Ciao a tutti, data una funzione $f(x)$ come fare a stabilire se si tratta di una funzione crescente senza calcolare la derivata? Procedo ad intuito osservando da quali funzioni semplici $f(x)$ è composta? Mi spiego meglio: considero le seguenti funzioni: § $f(x)=\sqrt{1+ | x |}$ il ragionamento che faccio è: $f(x)$ è una funzione composta da: - una funzione radice ad esponente pari che è sempre strettamente crescente; - un radicando che possiede una ...

come si fa a determinare la continuità e la derivabilità di una funzione ? Cioè ho qsta funzione f(x)= (2x^2 - |x+1|)^(1/2)- x .Il dominio è CE=(-1/2, +1). Aggiunto 25 minuti più tardi: si Aggiunto 19 minuti più tardi: scusa ma intersecando i grafici di -1

Salve, ho due esercizi molto simili ma mi escono due risultati molto diversi quindi volevo sapere se sono giusti. Il primo è: Sia C il segmento che congiunge il punto di coordinate (0,0) e il punto di coordinate (2,2) ed f(x,y) = $ 1 / (x+y) $ . L'integrale di f esteso a C è uguale? (A) 0 (B) 2 (C) $ 2*sqrt(2) $ (D) $ +oo $ Io ho parametrizzato con g(t)=(t,t) e $ dot(g) =(1,1) $ ottenendo l'integrale $ int_(0)^(2) (1 / (t+t))*sqrt(2)dt = + oo $ Mentre il secondo esercizio è: Sia C il ...

Ciao a tutti mi è venuto un dubbio sulla maggiorazione per colpa di una dispensa che presenta la seguente maggiorazione: $ f(x) = x*(5*e^x-3*e^-x)/(5*e^x+3*e^-x) $ Devo trovare il $ max |f(x)| $ con $ x in [0,1] $ ! Normalmente io cerco di capire il comportamento della funzione e dare a x il valore che, secondo me, rende massima la funzione. In questo caso, ad esempio, darei a x il valore 1 ottenendo: $ f(1) = (5*e-3/e)/(5*e+3/e) < 1 $ Invece la maggiorazione che ho trovato, più volte, sulla dispensa è la seguente ...

Ciao, amici! Spesso si legge che la pressione di un fluido è dovuta al peso della colonna di fluido che agisce sulla superficie sottostante. D'altra parte la teoria cinetica dice la pressione è dovuta agli urti delle molecole su una superficie. Immagino che questo non possa che significare che, maggiore è il peso di una colonna di fluido, più numerosi sono gli urti tra le molecole del fluido: giusto? Grazie $+oo$ a tutti coloro che vorranno aiutarmi a togliermi questo ...

Salve a tutti, ho un problema con la ricerca dei massimi/minimi utilizzando Lagrange. $f: RR^2 \to RR$, $f(x,y)=x^2+y^2+2x+2y$; Il vincolo è: $g: RR^2 \to RR$, $g(x,y)=|x|+|y|<=1$. che è un quadrato di vertici in $(\pm 1,0)$,$(0,\pm 1)$. Risolvendo separatamente i 4 sistemi: ${(2x+2=\lambda),(2y+2=\lambda),(x+y-1=0):}$; ${(2x+2=-\lambda),(2y+2=\lambda),(-x+y-1=0):}$;${(2x+2=-\lambda),(2y+2=-\lambda),(-x-y-1=0):}$; ${(2x+2=\lambda),(2y+2=-\lambda),(x-y-1=0):}$ ottengo come punti critici di $f$ vincolati a $g$ solo i punti: $(x0,y0)=(1/2,1/2)$ (pto di max), ...

Ciao a tutti ho bisogno del vostro aiuto per risolvere qst problema, dato che non ho capito come si svolge... GRAZIE MILLE IN ANTICIPO!! La somma dell'età di due fratelli è 25 anni; fra 10 l'età del maggiore sarà i 5/4 dell'età del minore. Determinare le età attuali dei due fratelli.

Salve a tutti. Vorrei chiedervi aiuto con questa eguaglianza su formule gioniometriche di addizione e sottrazione, e duplicazione. $(cos2a)/(cosa+sena)+(sen2a)/(cosa-sena)=1/(sqrt2cos(45^\circ+a))<br /> <br /> ho risolto il secondo membro e ottengo $1/(cosa-sena)$ ma poi non riesco a fare nulla... applicare le formule goniometriche su $cos2a$ e $sen2a$ non mi ha portato a nulla... sapete come proseguire? Vi ringrazio in anticipo.

Sto studiando il seguente teorema: "Sia $(X,S)$ spazio misurabile, e sia $f_j: X -> RR$ successione di funzioni misurabili. Se $f_j$ converge puntualmente ad una $f:X->RR$, allora $f$ è misurabile." Il mio problema è nella dimostrazione, nella quale, probabilmente per una mia incomprensione in qualche punto, mi sembra ci siano dei passaggi obsoleti. La dimostrazione fornita dal mio libro (De Marco) è la seguente: "Se $f(x)>\alpha$ esiste un ...