Matematicamente

Spero sia la sezione adatta a questo topic e chiedo pertanto ad un moderatore di spostarlo dove sia più giusto. Come si potrebbe dimostrare attraverso il principio di induzione che la somma di [tex]1 + 2 + 3 + 4 .... + n[/tex]= [tex]\left( \frac{n(n+1)}{2} \right)[/tex]?

Salve, non riesco proprio a fare questa identità goniometrica : $sin(x)/(1-cos(x))=cosec(x)+tang(x) ho provato a scomporre il primo membro come quando si ricava la tang a x/2 ma non riesco proprio ad uguagliarlo al secondo membro..qualcuno mi illumini, è da tutto un pomeriggio che ci penso

Ciao a tutti, data una funzione $f(x)$ come fare a stabilire se si tratta di una funzione crescente senza calcolare la derivata? Procedo ad intuito osservando da quali funzioni semplici $f(x)$ è composta? Mi spiego meglio: considero le seguenti funzioni: § $f(x)=\sqrt{1+ | x |}$ il ragionamento che faccio è: $f(x)$ è una funzione composta da: - una funzione radice ad esponente pari che è sempre strettamente crescente; - un radicando che possiede una ...

come si fa a determinare la continuità e la derivabilità di una funzione ? Cioè ho qsta funzione f(x)= (2x^2 - |x+1|)^(1/2)- x .Il dominio è CE=(-1/2, +1). Aggiunto 25 minuti più tardi: si Aggiunto 19 minuti più tardi: scusa ma intersecando i grafici di -1

Salve, ho due esercizi molto simili ma mi escono due risultati molto diversi quindi volevo sapere se sono giusti. Il primo è: Sia C il segmento che congiunge il punto di coordinate (0,0) e il punto di coordinate (2,2) ed f(x,y) = $ 1 / (x+y) $ . L'integrale di f esteso a C è uguale? (A) 0 (B) 2 (C) $ 2*sqrt(2) $ (D) $ +oo $ Io ho parametrizzato con g(t)=(t,t) e $ dot(g) =(1,1) $ ottenendo l'integrale $ int_(0)^(2) (1 / (t+t))*sqrt(2)dt = + oo $ Mentre il secondo esercizio è: Sia C il ...

Ciao a tutti mi è venuto un dubbio sulla maggiorazione per colpa di una dispensa che presenta la seguente maggiorazione: $ f(x) = x*(5*e^x-3*e^-x)/(5*e^x+3*e^-x) $ Devo trovare il $ max |f(x)| $ con $ x in [0,1] $ ! Normalmente io cerco di capire il comportamento della funzione e dare a x il valore che, secondo me, rende massima la funzione. In questo caso, ad esempio, darei a x il valore 1 ottenendo: $ f(1) = (5*e-3/e)/(5*e+3/e) < 1 $ Invece la maggiorazione che ho trovato, più volte, sulla dispensa è la seguente ...

Ciao, amici! Spesso si legge che la pressione di un fluido è dovuta al peso della colonna di fluido che agisce sulla superficie sottostante. D'altra parte la teoria cinetica dice la pressione è dovuta agli urti delle molecole su una superficie. Immagino che questo non possa che significare che, maggiore è il peso di una colonna di fluido, più numerosi sono gli urti tra le molecole del fluido: giusto? Grazie $+oo$ a tutti coloro che vorranno aiutarmi a togliermi questo ...

Salve a tutti, ho un problema con la ricerca dei massimi/minimi utilizzando Lagrange. $f: RR^2 \to RR$, $f(x,y)=x^2+y^2+2x+2y$; Il vincolo è: $g: RR^2 \to RR$, $g(x,y)=|x|+|y|<=1$. che è un quadrato di vertici in $(\pm 1,0)$,$(0,\pm 1)$. Risolvendo separatamente i 4 sistemi: ${(2x+2=\lambda),(2y+2=\lambda),(x+y-1=0):}$; ${(2x+2=-\lambda),(2y+2=\lambda),(-x+y-1=0):}$;${(2x+2=-\lambda),(2y+2=-\lambda),(-x-y-1=0):}$; ${(2x+2=\lambda),(2y+2=-\lambda),(x-y-1=0):}$ ottengo come punti critici di $f$ vincolati a $g$ solo i punti: $(x0,y0)=(1/2,1/2)$ (pto di max), ...

Ciao a tutti ho bisogno del vostro aiuto per risolvere qst problema, dato che non ho capito come si svolge... GRAZIE MILLE IN ANTICIPO!! La somma dell'età di due fratelli è 25 anni; fra 10 l'età del maggiore sarà i 5/4 dell'età del minore. Determinare le età attuali dei due fratelli.

Salve a tutti. Vorrei chiedervi aiuto con questa eguaglianza su formule gioniometriche di addizione e sottrazione, e duplicazione. $(cos2a)/(cosa+sena)+(sen2a)/(cosa-sena)=1/(sqrt2cos(45^\circ+a))<br /> <br /> ho risolto il secondo membro e ottengo $1/(cosa-sena)$ ma poi non riesco a fare nulla... applicare le formule goniometriche su $cos2a$ e $sen2a$ non mi ha portato a nulla... sapete come proseguire? Vi ringrazio in anticipo.

Sto studiando il seguente teorema: "Sia $(X,S)$ spazio misurabile, e sia $f_j: X -> RR$ successione di funzioni misurabili. Se $f_j$ converge puntualmente ad una $f:X->RR$, allora $f$ è misurabile." Il mio problema è nella dimostrazione, nella quale, probabilmente per una mia incomprensione in qualche punto, mi sembra ci siano dei passaggi obsoleti. La dimostrazione fornita dal mio libro (De Marco) è la seguente: "Se $f(x)>\alpha$ esiste un ...

Oggi aiutavo una mia compagna a risolvere un po' di integrali, quando mi è capitato questo $int log(1+t)*1/t dt$ Non sono riuscito a trovare una primitiva ed ho provato con wolframAlpha che mi ha dato questo risultato: $-Li_2(-t) + c$, dove $Li_2$ è la funzione PolyLog. Ho cercato un po' su wiki e ne ho dedotto che questa non è una funzione elementare. Quindi per concludere quell'integrale non ha espressione elementare. Me lo confermate? Domanda bonus ...

calcolare l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dei cateti è di 35cm e che la loro differenza è di 17cm. allora io ho svolto in questo modo: 35-17=14 quindi poi mi sono calcolata l'ipotenusa facendo: $ sqrt(17^2+14^2) $ ed è venuto: $ sqrt(289) $ che è = 22,02 ho calcolato il perimetro 22,02+17+14= 53,02 e l'area: ? però non mi trovo... mi dite dove ho sbagliato?

Sto preparando l'esame di "Metodi matematici per le applicazioni". Una parte del programma verte sulle funzioni di variabile complessa. Il prof oltre alle sue dispense consiglia il Conway "Functions of one complex variable" (che posseggo). Qualcuno mi saprebbe indicare dell'altro materiale (libri o dispense in rete) che mi aiuti nella preparazione (che faccio da solo in quanto lavoro e non ho potuto seguire le lezioni)? Grazie.

Buongiorno. Sto studiando Fluidodinamica, e perciò ho 'incontrato' la grandezza Enstrofia: $"s"=1/2\rho\zeta^i\zeta_i$ per unità di volume, ove $\rho$ è la densità e $\vec\zeta$ è il vettore "vorticità", come rotore del vettore tridimensionale di velocità: $\zeta(\vecx,t)="rot"\vecu(\vecx,t)$. Quello che mi chiedevo, appunto, è il senso "fisico" di questa grandezza. Capisco l'indubbio vantaggio di lavorare con grandezze scalari che vettoriali. Ma è giusto per questo motivo (analitico) che è ...

mi sapete spiegare la legge di joule?

Buonasera a tutti! Vorrei sapere se i miei ragionamenti sono corretti: devo provare che la funzione [tex]f(x)=3^x[/tex] è sviluppabile in serie di Taylor [tex]\forall x\in ]-\infty;+\infty[[/tex]. Osservo che non posso applicare la condizione sufficiente di sviluppabilità in quanto le derivate della [tex]f[/tex] non sono equilimitate, infatti: [tex]f^{(n)}(x)=3^x(\ln 3)^n, \forall x\in ]-\infty;+\infty[, \forall n\in\mathbb{N}[/tex] ed essendo [tex]\ln 3>1[/tex], ne segue che l'insieme ...

Ci sono giorni che si naviga in Internet senza meta, e si trovano delle cose inutili ma affascinanti. Mi è capitato di leggere questo: http://www.downloadblog.it/post/13633/c ... di-windows Essendo che tutti l'avranno vista ed odiata almeno una volta, la schermata della morte, ecco l'inutilily per modificarne il colore. Grandioso è

Ciao a tutti.... ho scoperto di avere dei grossi problemi nello svolgimento di esercizi riguardanti successioni di funzioni; metterò due esempi con cio che ho fatto io per rendere più chiari i miei dubbi anche se in realtà mi manca proprio il modus operandi; Qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi come si fanno queste tipologie di esercizi??? Grazie Esempio 1: Sia: $ f_n(x)=(4-x)/(x^2+x+n) $ verificare che fn converge puntualmente su $RR$ e stabilire se la convergenza è anche ...

La serie assegnatami all'esame è stata questa: $ sum_(n = 1)^(oo)(-1)^(n+1)(1/(n5^n)) $ Ho verificato che è convergente attraverso il criterio di leibneitz, dopo di che dovrei determinare il valore di n per il quale Sn approssima S a meno di $10^-2$ Non son riuscito ad esaudire questa ultima richiesta, potreste aiutarmi. Grazie