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Risoluzione equazioni dove compaiono radicali
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Ciao a tutti, non ho capito molto come si risolvono le equazioni con i radicali. Qualcuno saprebbe spiegarmi, ad esempio con la risoluzione di questa equazione, come si risolvono, per favore? Grazie in anticipo per tutte le risposte!
Ciao a tutti, devo risolvere questa equazione con il metodo dell'angolo aggiunto. L'ho già risolta in 1000 altri modi (formule parametriche, metodo grafico ecc.) ma la prof. vuole quel metodo. L'equazione è:
$sinx+(sqrt(2)-1)cosx-1=0$
devo usare la formula $asinx+bcosx=rsin(x+α)$ con $r=sqrt(a^2+b^2)$ e $tanα=b/a$
Trovo tangente di alfa ---> $tanα=(sqrt(2)-1)$ e alfa ---> $α=π/8+kπ$
Quello che non riesco a calcolare è r che mi esce $r=sqrt(4-2sqrt(2))$. A quel punto scrivo $sin(x+π/8)=1/sqrt(4-2sqrt(2))$ e ...
Non capisco come mai un funzionale che definisce sia ben definito in una parte della dimostrazione del teorema.
Enunciato:
Sia \(V\) uno spazio vettoriale reale, e \( p : V \to \mathbb{R} \) un funzionale sotto-lineare. Supponiamo il dominio di \(f\), \( D(f) \subset V \) sia un sotto-spazio vettoriale, e \( f: D(f) \to \mathbb{R} \) sia un funzionale lineare.
Se \( f(x) \leq p (x) \) per ogni \( x \in D(f) \) allora esiste un funzionale lineare \( F: V \to \mathbb{R} \) tale che
\[ F ...
Ciao a tutti qualcuno di voi mi può dire i richiami teorici della misura della lunghezza grazie mille
Buongiorno a tutti,
potete dirmi se il ragionamento che ho fatto su questo esercizio è corretto?
l'esercizio diceva:
"Siano $f(x) in C^2(RR)$ e $g(x) = |x| f(x)$.
Se $lim_(x->0) f(x)/x= 0$, allora esiste $g''(0)$?"
ho messo vero e come giustificazione avevo pensato: grazie alle ipotesi so che in $x_0=0$ la $f(x)$ si comporta come $x$, il che vuol dire che $g(x)$ in $x_0=0$ si comporta come $|x|x$, che è derivabile due ...
Ciao a tutti qualcuno di voi mi dire i richiami teorici della misura della lunghezza grazie mille
S*T=T*S se e soltanto se S=T
Quanto fa questo prodotto infinito?
[size=150]$3^(1/3)*9^(1/9)*27^(1/27)*...*(3^n)^(1/(3^n))*...$[/size]
Cordialmente, Alex
Sia $A=\{v_1, v_2,v_3\}$ una base di $\mathbb{R}^3$ e sia $f:\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3$ l'applicazione lineare tale che:
\[ f(v_1)=v_1+2v_2 \quad f(v_2)=2v_1+v_2 \quad f(v_3)=-v_3 \]
Sapendo che $f$ è autoaggiunto, l'esercizio ci chiede di trovare una base ortonormale di $\mathbb{R}^3$, rispetto al prodotto scalare canonico, formata da autovettori di $f$.
Io ho calcolato $M^A(f)$ e ho trovato gli autovettori $(1,-1,0)_A, (0,0,1)_A, (1,1,0)_A$, però non posso sapere se i primi 2 ...
Non riesco a capire una cosa da come è formulato questo teorema. Supponiamo che il sistema sia di due sole equazioni così equivale ad una eq.diff del 2^ ordine, per capirsi meglio.
Sono abituato che la soluzione generale è $y=y_o + y_p$, $y_o$ è la soluzione dell'omogenea e la trovo con il polinomio caratteristico; mentre la soluzione particolare $y_p$ la trovo con il metodo di somiglianza. Poi se è richiesto di usare le condizioni iniziali del problema di Cauchy ...
Tutti i punti del piano sono colorati o di bianco o di nero. Dimostrare che esiste un triangolo equilatero che ha tutti i vertici dello stesso colore.
Dividere un triangolo in $19$ triangoli in modo tale che ad ogni vertice (compresi quelli iniziali) si incontrino lo stesso numero di lati.
Inoltre, in questo problema, il numero $19$ non può essere sostituito con uno più grande ma può essere rimpiazzato da alcuni più piccoli.
Quali?
Cordialmente, Alex
Buongiorno, ho qualche dubbio sulla dimostrazione del teorema inerente al titolo.
Enunciato:
Per ogni applicazione lineare $f:K^m to K^n$ vi è un'unica matrice $A in M_(n,m)(K) \:\ f=L_A$. Inoltre vale $A=(f(e_1),...,f(e_n))$ con $e_1,...,e_n in K^m$ base canonica.
Per il seguito:
Definizione:
Sia $A in M_(n,m)(K)$ si definisce $L_A:K^m to K^n, \ quad L_A(x)=Ax.$
Dimostrazione:
1)Abbiamo già notato che per ogni matrice $A in M_(n,m)(K) $ i vettori $Ae_i$ coincidono con la colonna di i-esima di $A$, ...
In riferimento al teorema dell'immagine mi sono chiesto perché i due insiemi devono essere chiusi. Ho pensato che se fossero aperti, non necessariamente conterrebbero tutti i loro punti di accumulazione e quindi, un punto dell'insieme B potrebbe essere un punto di accumulazione per A. In questo caso la distanza del punto sia da A che da B sarebbe 0 e ciò non permetterebbe di definire la funzione in quel modo (il denominatore rischierebbe di essere nullo). Se invece i due insiemi sono chiusi ...
In un esercizio dove occorre determinare il dominio di [tex]\arcsin\left(\frac{x^{2}-|x-2|}{x^{2}+2}\right)[/tex] io ho proceduto nel seguente modo: moltiplicando tutto per il denominatore ho ottenuto
[tex]-x^{2}-2\leq x^{2}-|x-2|\leq x^{2}+2[/tex]
poi ho proseguito spostando la prima [tex]-x^{2}[/tex] che è nel membro di sinistra, nell'elemento di mezzo ottenendo
[tex]-2\leq2x^{2}-|x-2|\leq x^{2}+2[/tex]
invece la soluzione ufficiale che potete vedere qui in mezzo si ritrova ...
Salve, avrei bisogno di aiuto nella risoluzione di un quiz a risposta multipla. O meglio, so quali sono le risposte giuste, ma spero che qualcuno di voi riesca a darmi una spiegazione per ogni risposta.
Il quesito è il seguente:
Considerate in R2[x] il prodotto scalare definito dalla seguente formula:
$ <P(x),Q(x)> =int_(-1)^(1) P(x)Q(x) dx $
dove P e Q sono due vettori generici di R2[x]. Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?
(a) La base canonica è una base ortonormale rispetto a tale prodotto ...
Salve, sareste cosi gentili da aiutarmi a risolvere queste?
Davvero, non le ho capite.
PROGRESSIONE ARITMETICA
1 Esercizio
Trova S(5), dati a(4)=1/3 e q=1/3
2 Esercizio
Trova n e a(n), dati a(1)=1/10,q=5,S(n)=78/5
PROGRESSIONE GEOMETRICA
In un trapezio isoscele la base minore, il lato obliquo e la base maggiore sono in progressione geometrica. Il perimetro del trapezio e 25 cm e il rapporto tra la base maggiore e la base minore e pari a 9/4. Determina le lunghezze dei lati ...
buonasera a tutti,
mi stavo chiedendo, se una successione tende a infinito questa dovrà essere necessariamente definitivamente monotona crescente? quindi potremmo dire che condizione sufficiente affinché una successione sia monotona è che per n->+inf essa tenda a +inf (o -inf)?
Ciao a tutti!! Eccomi di nuovo. In un esercizio mi si chiede di trovare l'espressione della funzione inversa $ f^-1 $ e di verificare che $ (f@ f^-1)(x)=(f^-1@ f)(x)=x $ (il simbolo di composizione è corretto????).
La funzione è $ f(x)=100/(1+2^x) $
Ho trovato la funzione inversa ed è $ f^-1(x)=log_{2}(x/(100-x)) $
Adesso come faccio ad applicare $ (f(f^-1(x)) $ ??
Buonasera, mi sono imbattuto in questo integrale improprio.
$\int_{- 2}^1 \frac{sqrt{x + 2} log(x + 2)}{(2 - x - x^2)^{\alpha}} \text{d}x $
Non trovo teoremi che trattino la convergenza di integrali impropri di seconda specie dove uno dei due estremi è negativo...Ho provato a spezzare l'integrale in due parti, tra -2 e 0 e tra 0 e 1 però risolvo poco. Idee?
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