Matematicamente

Buongiorno, qualcuno potrebbe correggermi la parte iniziale di quest'esercizio perchè non sono sicuro di averlo impostato correttamente: $\{(x(n+2)-x(n+1)-2x(n)=a_n),(x(0)=1),(x(1)=1):}$ per $n>0$ $a_n={(n,if text{n è pari}),(n-1,if text{n è dispari}):}$ SVOLGIMENTO Utilizzo le trasformate Z $z^2X(z)-zX(z)-2X(z)-z^2-z=Z[a_n*u(n)]$ dove con $X(z)$ indico la trasformata Z di $x(n)$ Calcolo di $Z[a_n*u(n)]$ $Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(a_n*z^-n)=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-2+1)z^-(2n-2+1))$ Quindi: $Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-1)z^-(2n-1))$ Da qua in poi so che devo calcolare la somma di quelle due serie, isolare la trasformate e usare ...

Salve, sto ripassando alcuni concetti sulle serie di potenze e di Taylor. Ho due dubbi che spero mi possiate chiarire: - introducento le serie di Taylor, le mie note fanno un esempio: $1/(1+t) = \sum_{n=0}^{oo}(-t)^n\ ,\ |t|<1$ fra $0$ ed $x$, $-1 < x < 1$, si ottiene: $\int_{0}^{x} 1/(1+t) dt = \int_{0}^{x}\sum_{n=0}^{oo}(-t)^n dn$ ora perchè la serie è definita con $(-t)$ e non $t$? - la definizione di "raggio di convergenza" si basa tutta sul fatto che la serie geometrica con $|q|<1$ è ...

ciao a tutti, sono nuovo e vorrei porvi subito una domanda. Devo definire una quadrica e per fare ciò devo calcolare prima il discrimante della matrice associata, la sottomatrice e la segnatura. Per calcolare la segnatura devo calcolare prima gli autovalori e per fare gli autovalori devo calcolare il polinomio caratteristico. In questa quadrica: $3x^2 + 3y^2 + 6z^2 -2xy -6x +2y +12z+7=0$ la relativa matrice associata è: $|(3, -1, 0, -3),(-1, 3, 0, 1),(0, 0, 6, 6),(-3, 1, 6, 7)|$ Il cui polinomio caratteristico si calcola così: ...

Data la retta r : x= 1+t y= 2-3t z= -3+3t trovare la sua proiezione ortogonale sul piano per C(3,0,1) perpendicolare all'asse z. Posso prima trovare il piano conoscendo z che è perpendicolare al piano poichè z: x=0, y=0. Per il piano, indicando con x0 y0 e z0 le coordinate di C, dovrei fare a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0)=0 dove a,b e c sono i coefficienti di x,y e z dell'asse z giusto? Ma x e y sono uguali a 0! quindi rimane c(z-1) e non so andare avanti perchè nn riesco a capire cosa devo ...

Salve, volevo sapere perchè in fisica non è possibile parlare di quantità di calore contenuta in un corpo. Da quello che ho capito il calore di un corpo è dovuto al moto vibrazionale delle molecole e si trasmette da un punto all'altro perchè gli strati di molecole "agitati" trasmettono energia a quelli immediatamente successivi e così via. Quindi, maggiore è la temperatura di un corpo, maggiore è lo stato di agitazione delle sue molecole e dunque il calore che esso contiene. Grazie

Ciao a tutti, sto avendo problemi nella dimostrazione di decrescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n+1) $ Ho visto questo post nel forum http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-crescenza-decrescenza-di-una-successione-t60420.html ma non mi da risposte convincenti. Per la successione di crescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n) $ ho risolto in questo modo anche se non mi è molto chiaro: $ ( 1+ 1/n )^(n+1)= $ $ 1+( ( n ),( 1 ) )*1/n+...+( ( n ),( n ) )*1/n^n= $ $ 2+1/(2!)*(n*(n-1))/n^2+...+1/(n!)*(n*(n-1)...1)/n^n= $ $ 2+1/(2!)*(1-1/n)+1/(3!)*(1-1/n)(1-2/n)+...+1/(n!)*(1-1/n)(1-2/n)...(1-(n-1)/n) $ e a questo punto sostituisco n con n+1, dimostrando che cosi la somma cresce. Questo modo è corretto? si può applicare similarmente anche ...

ciao ragazzi c'è qualcuno che riesce a calcolarmi il dominio di questa funzione? grazie mille (sono nuovo) log(x+e^(2x+1))

Ragazzi, mi aiutate a rispolverare vecchissime conoscenze? "La ruota del Prater di Vienna ha il raggio di 25 m.Qual è la sua circonferenza?" Ricordo solo che C = 2 \pi r ... e che \pi ha un suo valore preciso, cosa faccio ora ? e poi "Il raggio del sole è 696 500 km, mentre il raggio medio della Terra è 6378 km.Qual è il rapporto tra i due raggi? Qual è il diametro del Sole ? Quanto misura l'equatore terrestre? ( Ho provato ad inserire i simboli, ma rileggendomi, non compaiono! )

programma per risolvere i problemi

Salve a tutti. Mi aiutereste cortesemente a risolvere questi problemi? 1) Un triangolo isoscele è inscritto in un cerchio di diametro 150 cm; la base del triangolo misura 144 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. Risultato: 2p = 384 cm; area = 6912 cm^2 ______________________________________________________ 2) Un trapezio isoscele, la cui area misura 2000 cm^2, è circoscritto ad una circonferenza di diametro 40 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio. Risultato: 80 ...

Salve a tutti! Vorrei una dritta sullo svolgimento di equazioni differenziali a coefficienti variabili con il metodo delle trasformata di Laplace: $xy''-3xy'+2y=x$ con condizioni iniziali \(\displaystyle y(0)=0 \) e \(\displaystyle y'(0)=-1 \) Il mio problema non è giungere alla nuova equazione differenziale che contenga la trasformata di Laplace (basta fare la trasformata di ciascun termine) quanto ottenere la trasformata stessa e la sua antitrasformata per ottenere la \(\displaystyle y(x) ...

Ciao a tutti, c'è un topic anche nella sezione di analisi matematica ma ho pensato di aprirlo di qua in quanto questo mio problema è più inerente con geometria piuttosto che con analisi. Chiederò ai mod di chiudere quell'altro. Detto questo ho la seguente quadrica: $z= -1/(sqrt2)sqrt(x^2+y^2-6xy-2)$ E innanzi tutto devo definirla in forma canonica. Quando aprii l'altro topic in analisi matematica qualche giorno fa, mi fu detto che per levare la radice bastava elevare al quadrato ambo i membri. giusto ...

Mi mancano queste divisioni per finire i compiti, ma purtroppo non riesco a farle avendole capite poco durante l'anno. P.S. martedi inizio la scuola xD grazie mille a chi risponderà! :) in allegato i testi delle espressioni Aggiunto 11 ore 12 minuti più tardi: allora provo a riscrivere i testi. intanto i risultati che mi sono dimenticato di scrivere che sono: 1) [math]\frac{2x^2}{2x-1}[/math] 2) [math]\frac{(x-1)(x-2)}{2(x+2)(x+3)}[/math] 3) [math]\frac{x^2+x}{x+5}[/math] ecco i testi delle 3 espressioni: 1) ...

Se ho il dominio : $D = {(x,y) : y >= x^2 - 1, y<=x+5}$, esce fuori l'area delimitata tra la parabola e la retta. Siccome i domini che escono sono due , ho preso in considerazione D1 il dominio della mezza circonferenza sotto l'asse x e l'ho risolto con le coordinate polari. Mentre il secondo dominio, sopra l'asse x, l'ho trovato così : $-\sqrt{y +1} <= x <= sqrt{y +1}, 0<=y<=x+5$, ma non ne sono sicuro :\ mi aiutate?

sia $K$ un campo e $F \subset K$ una sua estensione algebrica tramite il polinomio $P(x)$ di grado $n$ (quando dico che un'estensione è "tramite" un polinomio irriducibile $P(x)$, intendo dire che $F$ è isomorfo al quoziente dell'anello dei polinomi a coeficienti in $K$ sull'ideale generato da $P(x)$; ad esempio, se $F= \mathbb Q[\sqrt{3}]$ e $K= \mathbb Q$ allora $P(x)= x^2-3=0$) la mia domanda è: è ...

Un campo di forze piano abbia in coordinate polari l' espressione $F(r,theta)=-4sin(theta)i+4sin(theta)j$. Si calcoli il lavoro che esso compie quando una particella si muove dal punto $(1,0)$ all' origine lungo la spirale di equazione polare $r=e^(-theta)$ Io ho fatto così, vorrei sapere se va bene: ho parametrizzato la spirale $x(theta)=e^(-theta)cos(theta)$ e $y(theta)=e^(-theta)sin(theta)$. Poi il lavoro è uguale a:$int_(C)-4sin(theta)d(x(theta))+4sin(theta)d(y(theta))=int_(0)^(pi/2)-4sin(theta)d(e^(-theta)cos(theta))+4sin(theta)d(e^(-theta)sin(theta))=int_0^(pi/2)8e^(-theta)cos(theta)sin(theta)d(theta)$ che alla fine mi viene $8/5 +8e^(-pi/2)/5$ che è molto simile al libro, ma non uguale infatti il ...

Studiare la continuità e la derivabilità di questa funzione: $ { ( xarccossqrt(1-x^2)+sqrt(1-x^2) " " " " " " " " " " " " -1<=x<=1 ),( (x-1)^2+xpi/2" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 1<x<=2):} $ ha senso calcolare il dominio? dopodiché che passaggi devo fare? grazie

Ho letto che è possibile calcolare il momento d'inerzia rispetto ad un asse perpendicolare all'originale, qual'è la formula? (so come fare con i paralleli ed il teorema di Steiner, ma non ho trovato nulla per gli assi ortogonali). Se vi va, scrivetemi anche come procedete solitamente nel calcolarne uno generico. Grazie

1. in un trapezio isoscele una delle due diagonali misura 32 cm e forma un angolo retto con il lato obliquo, la cui misura è 24 cm. calcola perimetro e area. 2. in un trapezio isoscele le basi sono una 18/5 (è la frazione) dell'atra e la loro somma è di 46 cm. sapendo che il perimetro è di 216 cm,calcola area. 3. calcola il perimetro e l'area di un trapezio isoscele,sapedo che il lato obliquo,che misura 6 cm,è perpendicolare alla diagonale che misura 8 cm. 4. Calcola il perimetro e ...

$y^(II) + y^I -6y = e^2t$ dal polinomio caratteristico ricavo come soluzioni $2$ e $-3$ vado a ricercare la soluzione particolare dall'equazione non omogenea poichè la $k$ di $e^(2t)$ è 2 e quindi soluzione del polinomio caratteristico, secondo me la soluzione particolare è: $At^r e^2t$ dove $r$ è l'ordine minimo di derivazione dell'equazione di partenza. Secondo me l'ordine minimo è $0$ quindi dovrei ottenere ...