Matematicamente
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L'osservazione spettroscopica di una nube di gas interstellare evidenzia righe di emissione H$\alpha$ ($\lambda=6563 \A$), H$\beta$ ($\lambda=4862 \A$) e OI ($\lambda=1304 \A$), ciascuna con un profilo approssimabile ad una distribuzione gaussiana del tipo:
$ g(nu)=A e^[-frac{(nu-nu_0)^2}{2sigma^2}] $
Per H$\alpha$ si osserva $sigma_{Halpha} = 1.2 \times 10^{10} Hz$.
Supponendo il gas in equilibrio termodinamico locale ad una temperatura T, uniforme in tutta la nube:
1) determinare il valore di T;
2) determinare ...
Salve ho delle difficoltà a risolvere il seguente integrale:
$ \int sqrt(x^2+1) dx$
dopo aver effettuato la sostituzione del tipo :
$ \sqrt(ax^2+bx+c)$ = $\t-sqrt(a)*x$ con $\a>0$
differenziando e sostituendo ottengo il seguente integrale che non riesco a risolvere per poi fare la sostituzione finale:
$\int (t^2+1)/(2t ) * (t^2-1)/(2t^2)dt$
se possibile avrei bisogno di sapere come risolvere quest'ultimo integrale.
grazie mille in anticipo
Salve ragazzi, stavo aiutando un mio amico con questo esercizio:
"Sia $G$ un gruppo infinito e sia $G/H$ un sottoinsieme di $G$ finito dimostrare che $H=G $. "
Allora una cosa è certa: $H$ è infinito. Ma non capisco perchè $G$ sia contenuto in $H$. Cosa dovrei utilizzare?
Ecco la domanda, Data una cifra $n$ in quanti modi posso scriverla di modo che sia espressa così
$x+y+z$
con tutti e tre $>=1$
e tal che $x>=y>=z$
Sembra una cosa semplice se si pensa che se faccio una cosa del genere per solo $x+y$ ho già trovato che ho parte intera di $n/2$ combinazioni possibili... ma con tre o superiori sono bloccato!
Salve a tutti, ho un po dubbi generici rimasti dal mio ultimo esame, meccanica quantistica 1.
Innanzi tutto, la domanda a cui non riesco a trovare risposta è: esiste ( e dove posso trovare ) una dimostrazione della completezza delle autofunzioni degli operatori hermitiani?
Inoltre mi ha lasciato turbato il modo in cui vengono introdotti e trattati gli operatori con spettro continuo, o meglio, è proprio lo spettro continuo e non "quadrato integrabile" (perdonate questa orrenda terminologia) ...
Salve a tutti.
Devo preparare una "mini-tesi" da portare ad un orale di Calcolo delle Variazioni, e mi sto facendo un idea del tema da portare e volevo prima esporvelo per vedere se secondo voi è una cosa ben strutturabile e se avete pareri.
In pratica pensavo di affrontare come il metodo variazionale applicato ai problemi fisici porta alla formulazione della meccanica nei formalismi di Eulero-Lagrange.
Cioè se ho cpaito bene un applicazione che trova il CdV è che se utilizzato per risolvere la ...
Scriviamo \(\eta=\text{diag}(+1, -1, -1, -1)\). Chiamiamo trasformazione di Lorentz ogni trasformazione lineare (confondiamo trasformazioni lineari e matrici) con la proprietà
\[\eta_{\mu \nu}=\eta_{\sigma \rho}\Lambda^\sigma_{{\ }\mu} \Lambda^\rho_{{\ }\nu}.\]
Richiediamo anche \(\det \Lambda=+1\) e \(\Lambda^0_{{\ }0} \ge 1\) e avremo ottenuto il gruppo di Lorentz. Il problema è stabilirne la dimensione. Allo scopo il libro che sto leggendo (Maggiore, A modern introduction to quantum field ...
sia $f(x,y)=x^2y+e^(x^2+y)$ e sia $D=[(x,y) in R^2 : f(x,y)=0]$. Dire qual è il più grande sottoinsieme $A$ di $R$ tale che l'insieme $D$ è rappresentabile come grafico di una funzione $y=phi(x)$ definita per ogni $x$ appartenente ad $A$.
Come devo procedere, non ho ben capito quello che mi chiede, mi aiutate?
Assegnate 3 forze complanari che concorrono in un punto P=(12;10), calcolare sia analiticamente sia graficamente il risultante del sistema di vettori e la sua inclinazione, scegliendo, naturalmente, le scale di rappresentazione opportune.
Siano:
v1= 7,00 kN;
v2= 4,00 kN;
v3= 6,00 kN
Inclinati rispetto all'orizzontale, considerando una rotazione a partire da quest'ultima in senso oraro, di:
alfa1= 35gradi;
alfa2= 160gradi;
alfa3= 280gradi
Risultati: [R= 30,62 kN; alfaR= 9,87]
scusate per la ...
ciao a tutti...
vi propongo quest'esercizio...calcolare il seguente limite:
$\lim_{n\rightarrow\infty} ((n+1)^11-(n-1)^11)/(n^10)$...
ho provato a farlo con De L'Hospital e mi viene $22$ come deve riuscire,
ma questo metodo è un po' troppo laborioso...
conoscete un altro metodo per risolvere quest'esercizio?
ringrazio anticipatamente per la risposta....
$e^{-3x}$ la risposta ce l'ho scritta ma non capisco come ci si arriva...per favore chiaritemi il concetto grazie
Ciao, amici! Anche se il mio libro di analisi (1) non lo dice esplicitamente, mi sento piuttosto sicuro (vi prego di correggermi se sbaglio) nell'affermare che, se una funzione $f$ è derivabile due volte, allora si ha che $f''(x_0)=0$ e il segno di $f''$' è opposto a destra e a sinistra di $x_0$ se e solo se $x_0$ è un punto di flesso.
È corretto scrivere in simboli come qui sotto?
$f''(x) in RR$ [direi che si possa dire così che ...
perciò
$|x+y|<=|x|+|y|$
se per esempio $x=y=5 vv |x|=|y|=[5][-5]$
ma a parte un caso il resto non soddisfa la condizione del segno.
Quale sorta di osceno ragionamento mi ha portato a questo?
Una cosa semplicissima ma che non riesco a capire:
$ lim_(x,y->0,0) (x^2/(x^2+y^2)) $
Ora, per vedere se esiste ho sostituito la retta generica per l'origine y = mx , e mi viene questo:
$ lim_(x->0) (x^2/(x^2+(mx)^2))=1/(1+m^2) $
Ora io concluderei che il limite non esiste perchè varia in funzione di m, ed invece esiste e fa zero.
Mi dite dove sbaglio?
Grazie.
$ sum_(n = 1)^(+oo) (1+5x)^(-n) $ come la devo studiare? Compare una x, è una serie geometrica?
$sum_(n=1)^(+oo)(1-cos(1/n)n^(2))/(1+sqrt(n))$ il termine generale diverge, quindi la serie diverge?
$sum_(n=1)^(+oo)(n^5+3^(-n))/(n+2^n)$ metto in evidenzia $(1/6)^n$? La serie diverge?
Ciao ragazzi!oggi ho trovato in giro questo esercizio ma non ho idea di come si risolvi..potete aiutarmi?grazie!
$ sum_(n = 1)^(+ infty)int_(n)^(n+a) 1 / (x^3+x) $
l'esercizio richiede di dire qual'è il massimo ordine per cui esiste lo sviluppo di McLaurin della seguente funzione
\( f(x)=\begin{cases} e^{4x}+ln(1-8x^2), & \mbox{se }x\geq0 \\ 1+4x, & \mbox{altrimenti }
\end{cases} \)
sviluppando a \(0^+ \) ottengo \(1+4x+64x^3/3-32x^4+o(x^3) \) (mi sono fermato al terzo ordine)
ora a \(0^- \) essendo un polinomio lo sviluppo è uguale alla funzione stessa.
A questo punto non so più come procedere, ovvero quale condizione devo imporre per conoscere ...
L'insieme dei zeri banali e di quelli non banali fa si che l'equazione funzonale della funzione zeta sia :
1) un equazione identità
2) un equazione indeterminata
tenendo presente che un'equazione identità ha come soluzioni tutto il dominio ,
mentre è indeterminata se il numero delle soluzioni è infinito ma non coincide con tutto il dominio ..
p.s. : altresi qual'è il dominio della zeta di Riemann ?
grz
Salve,
devo comprimere dei file con un qualche algoritmo e impacchettarli con un qualche formato.
Questi due fattori devono essere universalmente riconosciuti da OS: Windows, Linux e MacOS. deve essere portabile.
Tutti da considerare versioni degli ultimi anni, ma da premettere che non ci sia installato un decrittatore/decompressore, ma è l'OS che deve leggere il tutto per default.
Penso che l'archivio sia .zip il più diffuso e perciò di default letto da tutti, ma il compressore?
Sono sicuro ...
Ciao a tutti. Un mesetto fa mi dono trasferito dal PoliTo all'universo di Bologna a igegneria informatica. A parte analisi, ho dovuto recuperare Informatica 1 (C) e algera lineare (che pero darò più avanti perché mi trovo troppo in difficoltà...). Ora come ora sto seguendo le lezioni di analisi e informatica; per analisi non ci sono troppi problemi perché alle superiori abbiamo fatto molto e quindi rimane la teoria che lui la fa in modo diverso! Informatica, nella parte di laboratorio, mi ...
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