Matematicamente

Salve ragazzi sto avendo difficoltà a verificare il valore della somma di questa serie. Mi serviva determinarla per un esercizio di Probabilità ed utilizzando Wolfram Alpha online ho ottenuto che la serie ha somma $1/3$. In sintesi devo verificare: $\sum_{k=1}^infty (1/2)^(2n) = 1/3$ Ho ragionato così: $\sum_{k=1}^infty (1/2)^(2n) = $ $\sum_{k=1}^infty (1/2)^(n)(1/2)^(n) = $ $\sum_{k=1}^infty (1/2)^(n) xx \sum_{k=1}^infty (1/2)^(n) = $ $\sum_{n=1}^infty [\sum_{k=1}^n(1/2)^(k)(1/2)^(n-k)]$ = $\sum_{n=1}^infty [(1/2)^(n)\sum_{k=1}^n(1/2)^(k)(1/2)^(-k)] = $ $\sum_{n=1}^infty [(1/2)^(n)\sum_{k=1}^n(1/2)^(0)] =$ $\sum_{n=1}^infty [(1/2)^(n)\sum_{k=1}^n 1] = $ $\sum_{n=1}^infty [(1/2)^(n) n] = \sum_{n=1}^infty (n/2^n)$ Ma questo non dovrebbe essere vero in quanto su ...

Salve ragazzi, vorrei un parere sullo svolgimento di questo esercizio e risposta ad alcuni dubbi. La traccia è la seguente: Una moneta equa viene lanciata $N$ volte, dove $N$ e una variabile aleatoria geometrica di parametro $p$. Indichiamo con X il numero di teste ottenute. (1) Calcolare $P[X = 0]$, verificando che $P[X = 0] = p/(1+p)$. (2) Calcolare $P[N = 2|X = 0]$, la probabilità che siano stati fatti 2 lanci sapendo che non si sono avute ...

Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione di questi due problemi non usando trigonometria . Grazie a tutti in anticipo. 1. Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, si ha il triangolo ACB uguale a 120 gradi. Prolungando AB, dalla parte di B, di un segmento BP lungo 4 cm,il triangolo APC ha area 5rad3 centimetri quadrati. Qual è il perimetro di ABC? (4rad3 più 6). 2.Un parallelogramma ABCD, in cui AB è maggiore di BC, è tale che l'angolo BAD è uguale a 60 ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questi due problemi, senza usare trigonometria. Grazie a tutti in anticipo

Salve ragazzi, avrei bisogno della risoluzione di questi due problemi, senza l'uso della trigonometria. Grazie mille in anticipo Aggiunto 1 minuto più tardi: # daviidezaiaa : Salve ragazzi, avrei bisogno della risoluzione di questi due problemi, senza l'uso della trigonometria. Grazie mille in anticipo

$A$, $B$ ed $E$ sono punti di tangenza. $E$ è punto medio di $\bar{DC}$. Chi ha il perimetro maggiore? Il cerchio o il quadrato?

Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione di questi due problemi non usando trigonometria . Grazie a tutti in anticipo. 1. Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, si ha il triangolo ACB uguale a 120 gradi. Prolungando AB, dalla parte di B, di un segmento BP lungo 4 cm,il triangolo APC ha area 5rad3 centimetri quadrati. Qual è il perimetro di ABC? (4rad3 più 6). 2.Un parallelogramma ABCD, in cui AB è maggiore di BC, è tale che l'angolo BAD è uguale a 60 ...

Salve ragazzi avrei bisogno di una risposta riguardo ad un esercizio svolto dal mio professore. La traccia è la seguente: Si lancia $N$ volte un dado equo a sei facce, numerate da 1 a 6, dove $N$ e una variabile aleatoria di Poisson di parametro $λ = 6/5$. 1) Determinare la probabilita di ottenere 6 almeno una volta. 2) Determinare la probabilita di ottenere 6 esattamente una volta. 3) Sapendo di non avere mai ottenuto 6, calcolare la probabilita che N sia ...

Salve volevo chiedere a voi esperti, se esiste un altro modo per risolvere questo limite che non sia scrivere il coseno tramite la serie di Taylor di punto iniziale pi/2 e de l'Hopital. Grazie a tutti in anticipo. $ lim_(x -> pi/2) (x-pi/2)/cosx $

Ciao, non ho capito come risolvere questo problema: Un'aquila vola in direzione orizzontale a 6 m/s tenedo un pesce tra i suoi artigli. Ad un certo istante gli artigli gli perdono la presa e il pesce cade verso il suolo. Dopo quanto tempo il modulo della velocità raddoppia ? (R: 1.1 s). Grazie a tutti in anticipo!

Buon sabato a tutti Apro questa discussione per chiedere lumi riguardo la definizione di limite in due variabili. Svolgendo un esercizio guidato mi sono accorto di non aver ben compreso qualcosa della parte teorica, infatti nel processo risolutivo il professore segue questa linea: volendo calcorare il limite in (a,b) scrive nei vari ragionamenti svolge uno studio fissando b e percorrendo il limite sulla retta (mantenendo cioè variabile a) insomma qualcosa tipo $lim_((x,y)->(x,b))$ Ora, ...

Il teorema di Liouville afferma che se una funzione \(f\) è intera e limitata allora è costante. Ma ponendo \( f(z)= \cos(z) + i \sin(z) \) abbiamo che certamente \(f\) è intera poiché \( \cos \) e \( \sin \) lo sono. Inoltre calcolando la norma di \(f\) abbiamo che \[ \sqrt{ f(z) \overline{f(z)} } = \sqrt{ ( \cos(z) + i \sin(z) )( \cos(z) - i \sin(z))} = \sqrt{ \cos^2(z) + \sin^2(z)} = 1 \] dunque è limitata, e per Liouville è costante. Ma chiaramente non lo è. Dove sta l'errore? ...

Problema: Un sacchetto contiene 2 cappelli, con probabilità \(1/2\) sono colorati di nero o di bianco. Determinare il colore dei due cappelli senza tirarli fuori. Risposta: Uno è bianco e l'altro è nero. Dimostrazione: Sappiamo che la probabilità di pescare un cappello nero da un sacchetto contenente 3 cappelli, di cui 2 neri e 1 bianco è di \(2/3\). Inoltre è l'unico sacchetto contenente 3 cappelli con questa probabilità di pescare un cappello nero, infatti ogni altro sacchetto di 3 ...

Salve ragazzi avrei bisogno di un conferma/smentita: sto all'inizio dello studio di questa ORRIBILE materia e non capisco se ho ragionato bene con questo esercizio. La traccia è la seguente: Una scatola contiene 10 dadi con le facce numerate da 1 a 6. Uno di questi dadi è truccato e non fa mai uscire i numeri pari, mentre i numeri 1, 3, 5 escono tutti con probabilità 1/3. I restanti 9 dadi sono equilibrati. Si prende a caso un dado e lo si lancia 1000 volte. 1) Calcolare la probabilita che il ...

4 triangoli equilateri congruenti, ognuno ha area=6. Quanto misura l'area della parte ombreggiata?

Salve, devo preparare l'esame svritto di elettrodinamica classica per la magistrale in fisica; ho però difficoltà a reperire testi con esercizi (possibilmente svolti o spiegati), in particolare ho difficoltà a trovare materiale per: equazioni di Laplace e Poisson in varie simmetrie, cavità risonanti, onde elettromagnetiche, potenziali ritardati e potenziali di Lienard-Wiechert. Ringrazio chiunque possa darmi un suggerimento.

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Ciao a tutti su questo esercizio, punto a, quale è la soluzione, c'è un po' di incertezza se sia semplicemente m = M oppure se visto che il corpo si intende in puro rotolamento nel bilancio ci sia la componente dell'attrito che fa diminuire T e quindi m... Grazie copie il testo: Un cilindro omogeneo di raggio R e massa M = 20.0 kg e un corpo di massa m sono posti sulle due falde di un doppio piano inclinato (vedi figura) entrambe le falde sono inclinate di uno stesso angolo θ = 30.0 gradi ...

Non riesco ad eseguire la discussione grafica del seguente sistema: $ { (y=sqrt(x^2+a^2) ),(y=ak-x ),(0<x<a ),(y>0 ):} $ Ho disegnato l'iperbole equilatera ed il fascio di rette parallele, ma non riesco ad andare avanti. Grazie.

Non ho idea di come possa essere fatta questa cosa, mi chiedevo se per una teoria abbastanza semplice come quella dei gruppi potesse esistere un unico assioma-equazione equivalente a quelli usuali. Per assioma-equazione intendo uno in cui ci sia un'unica occorrenza di uguale $=$, le variabili (in numero a piacere) e gli usuali operatori di operazione $+$ e opposto $-$. un esempio di un assioma-equazione di cui sto parlando può essere ...