Matematicamente
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ho il seguente problema di cauchy $ { ( y'''-y=0 ),( y(0)=1 ),( y'(0)=0 ),( y''(0)=0 ):} $ da risolvere.
da $ p(λ)=λ^3-1=0 $ trovo le 3 radici cubiche dell'unità: $ 1,e^(i2/3pi),e^(i4/3pi) $
il mio dubbio è questo: è vero che sono equivalenti questi due modi di procedere?
1° modo) $ y(x)=c_0e^x+c_1e^(i2/3pix)+c_2e^(i4/3pix) $
2° modo) $ y(x)=c_0e^x+c_1e^(-1/2x)sin((√3)/2x)+c_2e^(-1/2x)cos((√3)/2x) $
perchè riscrivendo $ e^(i2/3pi)=-1/2+i(√3)/2 $ e $ e^(i4/3pi)=-1/2+i(√3)/2 $ noto che sono complessi coniugati
(ps. è l'ultimo topic per oggi, devo prima risolvere tutti questi dubbi )
il cateto minore è 5/13 dell'ipotenusa e il cateto maggiore misura 84 trova area e perimetro
Ciao
Vorrei porvi alcune domande riguardo alcune dimostrazioni che sto cercando di capire.
Parto con una prima domanda sulla dimostrazione della cardinalità del prodotto cartesiano.
La dimostrazione procede dando sottointese alcune cose, ad esempio: $I_(a+1)xxI_b=(I_axI_b)∪({a+1}xxI_b)$[nota]$I_n={1,2,...,n}}$[/nota]
Mi chiedevo se fosse giustificabile così: essendo $(I_a∪{a+1})xxI_b$ pensavo di sfruttare la definizione di unione e prodotto cartesiano: $(x in I_a x or x in I_b)∧ y in I_b$ e per distributività ...
Salve a tutti, volevo chiedere a voi esperti, come si fa a riconoscere una funzione assolutamente continua. La definizione di assoluta continuità di una funzione dice infatti :
Sia f una funzione continua su [a,b] si dice assolutamente continua se è deribabile quasi ovunque, dx/dt ∈ L^1[a,b] e ∀t∈[a,b] risulta $ x(t)=x(a)+int_(a)^(t) dx/dt(s) ds $ .
Preso un esempio :
$ x(t)=(1+t)[u(t+1)-u(t)]+(1-t)[u(t)-u(t-1)] $
Il libro deriva nel senso delle distribuzioni e dice che la sua derivata è quella ordinaria, in quanto x(t) è assolutamente ...
Per prima cosa ho cercato di vedere se le forze fossero conservative o dissipative, secondo me sono conservative perché dipendono dal moto e dalla posizione del corpo.
Quindi per risolvere la prima richiesta potrei usare questa formula: W = F per s
Solo che non mi esce il risultato, forse ho sbagliato o i calcoli o il ragionamento.
Grazie per chi mi aiuta a risolvere per ora la prima richiesta.
Salve, sto avendo dei problemi sull'argomento convergenza della serie di Fourier, ho capito questo, datemi conferma:
Per $f \in L^2[a,b]$ la convergenza in $L^2$ è garantita sempre e la convergenza puntuale quasi ovunque
Per $f \in L^1[a,b]$ non è garantita né la convergenza in $L^1$ ne quella puntuale. Ma quali sono le condizioni per cui si ha convergenza in $L^1$ e/o puntuale? (Se esistono)
Salve , non trovo da nessuna parte online una spiegazione che riguarda=
Come determinare l’insieme degli elementi invertibili di \(\displaystyle Z27 \). Determinare in \(\displaystyle Z27 \) l’inverso di \(\displaystyle 11 \).
Vorrei scrivere un procedimento ma non avendo trovato niente online non saprei nemmeno da dove iniziare , grazie in anticipo per le risposte.
Buonasera,
volevo inserire su due celle excel una formula che in automatico mi calcolasse il valore lordo sapendo solo il valore netto.
Se devo arrivare ad esempio ad un valore netto di 70euro , come faccio a calcolare il valore lordo sapendo che il valore netto è (lordo-10%)-(lordo-20%).
Ed esempio se ho un netto di netto di 70 euro, il lordo sarà di circa 97.3euro
97.3-10%=87.75-20%=70.05 euro
Vorrei fare una tabella excel mettendo valore netto su una cella, gli sconti su altre 2 celle ed ...
Continuando la lettura del libro di Gianni Gilardi, analisi 3, pag. 40 (definizione di integrale di Lebesgue) mi trovo di fronte ad un lemma che non riesco a dimostrare.
Se per una funzione $u$ a valori complessi, definita quasi ovunque in $\mathbb{R}^n$, esiste una successione di funzioni a scala $u_k$ che rispetta le due condizioni seguenti:
a) $\lim_{k\to\infty}u_k(x)=u(x)$ quasi ovunque,
b) $\forall \epsilon>0 \exists m:\forall k',k''>m$ si ha $\int |u_{k'}(x)-u_{k''}(x)|<\epsilon$,
allora esiste il limite ...
in R² sia E = {(x, y):0≤ x ≤a, 0≤ Y≤1}, a>0.
In E si definisca, per ogni coppia di punti p =(x, y), p' =(x', y'):
|PP'|=|y-y'|se x=x'
|PP'| I = y+y' +|x-x'| se x≠x '.
Si dimostri che così E è uno spazio metrico e si descrivano le palle aperte di raggio R.
Si dimostri che lo spazio è connesso.
Buongiorno. ho qualche difficolta con l'applicazione della seguente definizione.
Definizione: Siano $(X, d_X), (Y,d_Y)$ spazi metrici e, $F:X to Y$ applicazione.
$F$ continua in $x_0 in X $ se, $ forall epsilon>0,$ $exists delta=delta(epsi, x_0)$ tale che se $d_X(x,x_0)<delta$ allora $d_Y(F(x),F(x_0))<epsilon.$
In tal caso considero il seguente esempio. Preso $X=[a,b]$ $I :f in C^0(X) to int_a^bf(x) dx in RR$
i) $RR$ dotato di metrica pitagorica,
ii)$C^0(X)$ dotato di metrica ...
Mi potete dare una mano per questi problemi?
1- In un triangolo isoscele l'angolo al vertice misura 120° e l'altezza è lunga 20cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
2- L'area di un rettangolo è di 672cm² e la base è 7/24 dell' altezza. Calcola la misara della diagonale e il perimetro del rettangolo.
3- L'altezza DH relativa alla base AB di un parallelogrammo ABCD misura 16cm.Calcola il perimetro sapendo che l'area è 352cm² e la base AB è suddivisa dall'altezza DH in due ...
Ciao a tutti,
ho una domanda veloce da farvi.
Se io ho un algoritmo che ha questa equazione di ricorrenza:
$T(n)=(1-sqrt(n))n^3+sqrt(n)n^2+n$
posso dire che è asintoticamente un $O(n^3)$?
Ciao, mi sono accorto di avere un dubbio sull'uso di quest'espressione.
Ero convinto che si dicesse che se $A \implies B$ allora la condizione A è più forte di B. Ad esempio, l'uniforme continuità è più forte della continuità.
Però ho visto che si dice che "il criterio della radice è più forte di quello del rapporto", ma è il criterio del rapporto a implicare il criterio della radice, no? O ancora che "il teorema di Darboux è più debole del teorema degli zeri".
E in realtà mi sembra anche ...
Salve a tutti, avrei una domanda riguardante un esercizio sui numeri complessi.
Il testo dell'esercizio afferma:
Si considerino i seguenti sottoinsiemi di C
$ A={z \in mathbb(C): 1<zbar(z)<25, Re(z^2)>0} $
$ B={z \in mathbb(C): z^2 \in A} $
$ C={z \in mathbb(C): e^(2piz)=1} $
Trovare:
1) inf$ {|z − w| : z \in A, Im(w) = 0}$
2) sup$ {Im(z) : z \in B nn C} $
3) inf$ {Re(z): z \in B} $
Io ho ragionato in questo modo:
Siccome $ zbar(z) = |z|^2 $ ciò significa che $ 1<zbar(z) < 25 \rightarrow 1<|z|<5 $
$ Re(z^2)>0 rightarrow x^2-y^2>0 $ questo significa che $z$ è definito nello spazio formato ...
Salve a tutti. Ecco un nuovo quesito al quale non so come risolverlo. Ringrazio coloro che mi aiuteranno
Quando un ago magnetico, libero di ruotare, viene posto nelle vicinanze di un filo rettilineo percorso da corrente si orienta:
a. parallelamente all’asse del filo con lo stesso verso della corrente
b. parallelamente all’asse del filo con verso opposto a quello della corrente
c. secondo l'asse del filo
d. tangenzialmente alla circonferenza centrata nell’asse del filo
Il mio ragionamento
Un ...
Salve a tutti. Ecco un nuovo quesito al quale non so come risolverlo. Ringrazio coloro che mi aiuteranno
Una particella con carica q è posta all’interno di una superficie gaussiana cubica. Non ci sono altre cariche nelle vicinanze. Se la particella è al centro del cubo, qual è il flusso attraverso ciascuna delle facce del cubo?
a. q8ε0
b. nullo
c. q6ε0
d. dipende dalle dimensioni del cubo
Il flusso totale attraverso una qualunque superficie chiusa che racchiude una carica q è uguale a ...
Salve a tutti. Ecco un nuovo quesito al quale non so come risolverlo. Ringrazio coloro che mi aiuteranno
Due fili paralleli, percorsi dalle correnti i1 e i2, si attraggono. Se si vuole che si respingano con la stessa forza bisogna:
a. scambiare la posizione dei fili
b.invertire il verso di una sola delle due correnti
c.avvicinare i fili
d. invertire il verso delle due correnti
Quando due fili paralleli sono attraversati da corrente elettrica, tra di essi si sviluppa una forza. Quando scorrono ...
Salve a tutti. Nel fare la trasformata del gradino il libro scrive $ F<span class="b-underline">= v.p. 1/(jw)+pidelta $ . Volevo capire da voi esperti che significato ha quel v.p. davanti al valore calcolato e perchè quel risultato. Grazie in anticipo.
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