Matematicamente
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Dato un sistema di equazioni differenziali piano $F(X)=X'$ e sia $Omega$ un suo insieme limite compatto e non vuoto.
Se $Omega$ non contiene punto di equilibrio, allora è un orbita chiusa.
Dimostrazione:
Supposto $Omega=omega(x)$ (insieme dei punti limite positivi)
nella prima parte si dimostra che esiste un orbita periodica $gammasubomega(x)$
brevemente:
$yinomega(X) Rightarrow omega(Y)subomega(x) Rightarrow omega(Y)=!Phi$
Sia $Zinomega(Y)$
Sia $S$ una sezione locale di ...
Equazione goniometrica lineare in seno e coseno, AIUTO!
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Equazione goniometrica lineare in seno e coseno
Come risolvere questa equazione?
senx - cosx + (rad3-1) cos2x = 0
grazie in anticipo
[math]x/ (x^2-1)+ x^2+ x-1 / (x^3-x^2+ x-1)+ x^2-x-1 / (x^3+x^2+ x +1) -x^3 / (x^4-1)[/math]
Salve a tutti non riesco ad risolvere questa serie:
$ sum_(n=1)^(+oo) ((n)/(4+n^4))(sen((n^3+3)/(n))) $
Mi chiede di studiare la convergenza e se è possibile calcolare una somma approssimata a meno di 1/200. PRima di tutto dico che An>0 per ogni n in quanto il primo fattore è sempre positivo mentre il seno tende ad n^2, poi usando il criterio degli infinitesimi per n=3 la serie converge il problema e che il seguente criterio non mi serve a niente in quanto non mi da informazioni utili sul resto......Come criteri abbiamo ...
scusate il disturbo non mi riesce questa equazione :$1/3x-1/4[-1+2x-1/3(x+2)]-1/2x^2= 2-(x+1/3)(1/2x-1/4)$
Salve a tutti,stavo svolgendo l'esercizio numero 2 di questo pdf: http://www.batmath.it/corsi_uni/es_an_u ... -10-08.pdf
Il punto che non riesco a capire è l'ultimo:
$1+a(n+1)+na^2>=1+(n+1)a$ specificato dal *3 nel file.
Mi potreste spiegare il passaggio?
Vi ringrazio molto, per la vostra disponibilità
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17 gen 2014, 23:29
Salve ragazzi! Potete consigliarmi qualche buon libro su:
-onde non lineari e quelli che credo si chiamino solitoni
-teoria dei gruppi
Vorrei libri con abbastanza formalismo (ma non troppo) ma soprattutto con tanti esempi ad applicazioni fisiche! Grazie a chi risponderà
Ciao a tutti ! Ho dei dubbi con questo esercizio che è svolto sul libro .
L'esercizio da un endomorfismo in R3 spazio vettoriale euclideo. Viene considerata la base canonica.
Viene chiesto di calcolare gli autovalori e gli autospazi dell'endomorfismo e provare l'esistenza di una base
ortonormale.
La matrice associata all'endomorfismo è
$ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , sqrt3/2 , 1/2 ),( 0 , 1/2 , -sqrt3/2 ) ) $
con polinomio caratteristico $ -(lambda-1)^2(lambda+1) $
Quindi gli autolavori sono -1 e 1. Poi calcolo gli autospazi che risultano essere
...
Se ho una password di 10 cifre composta da 62 caratteri alfanumerici quante sono le combinazioni possibili?
Ciao e grazie
Ho a che fare con una matrice $M$ di dimensione $N_1 x ... x N_k$. Vorrei trovare un modo "agile" per richimare certe sottomatrici o certe colonne e atrovare anche un modo per sommare rispetto a una certa dimensione per avere come risultato una matrice con una dimensione in meno.
Esempio: $M$ è una matrice $2x4x3$. Vorrei chiamare trovare un modo per:
_richiamare la sottomatrice $M(i,j,2)$ (con i e j che variano);
_richiamare la colonna ...
Ciao a tutti
Devo risolvere questo esercizio
Io ho provato a ragionare così...
So che $ D_rf(x_0)=grad f(x_0)*r $
Quindi ho provato a impostare una cosa del genere $ D_rf(7,-2,4)=grad f(7,-2,4)*r=(3,4,5)*r $
E poi ho provato a porre $ (3,4,5)*r $ = a $ sqrt(57) $ eccetera... sbaglio a intendere $ r=v/|v|=(x,y,z)/(|(x,y,z)|) $ ?
Buongiorno a tutti!
Ho alcuni dubbi riguardo l'evoluzione temporale di uno stato in meccanica quantistica, onestamente anche un po banali ma non riesco a darmi delle risposte soddisfacenti. Supponiamo di avere un'hamiltoniana non dipendente dal tempo e uno stato espresso in termini di autostati per H. In queste condizioni abbiamo un'espressione nota per il propagatore e l'evoluzione dello stato che ci è data da [tex]{\psi(t)} = e^{-\frac{i}{\hbar}Ht}{\psi(0)}[/tex]. Quindi vediamo che ...
Semplificazione schema a blocchi
Miglior risposta
Chiedo aiuto per semplificazione schema a blocchi
Ho questo integrale:
\(\displaystyle
\int_0^1 \! \frac{\sqrt{sin(x)}}{x^2 + arctan(x)} \, \mathrm{d}x
\)
e questo
\(\displaystyle
\int_1^\infty \! \frac{\sqrt{|sin(x)|}}{x^2 + arctan(x)} \, \mathrm{d}x
\)
e per entrambi devo studiare se convergono o no.
Ricondurmi alla definizione di integrale improprio, ovvero (per il primo) fare il limite per a che tende a zero dell'integrale definito tra a e 1 comporterebbe calcolare l'integrale indefinito ma mi sembra che non sia alla mia ...
Ho un dubbio nel calcolo del modulo e dell'argomento di questa funzione complessa:
$5/((s+2)(s+3)$ con $s=j30$
Mi conviene sviluppare il prodotto o è meglio così?
Per il modulo se non sbaglio si può calcolare il modulo del prodotto, giusto?
Cioè
$5/(|s+2||s+3|)= 5/(sqrt(2^2+30^2)sqrt(3^2+30^2))~=0.0055$
Mentre per l'argomento è meglio calcolare la moltiplicazione prima, vero? Cioè $s^2+5s+6=(j30)^2+5(j30)+6 = -864+k150$ e quindi fare
$arg=tan^(-1)(150/864)+pi$
Salve a tutti, vi spiego in breve la mia situazione: dopo una triennale in economia e commercio ho iniziato quest'anno la magistrale in finanza quantitativa (accessibile anche agli studenti triennali di matematica applicata) e mi sono subito imbattuto nell'esame di modelli stocastici (a detta di tutti il più duro della magistrale). In suddetto esame risiedono concetti matematici che purtroppo alla triennale non sono stati trattati minimamente (es analisi II) e dunque mi trovo un po' in ...
Faccio l'esame di meccanica razionale. Questo discorso si inserirebbe in uno più ampio, cioè mi dovrei andare a trovare la matrice degli sforzi. Il prof fa un discorso più complesso, usando le norme e cosi via ma io ho pensato ... tanto mi guarda solo il risultato, ci sono tanti moti per arrivarci quindi posso provare!
Se io ho il mio tensore T, e w è il mio autovettore e a il mio autovalore, io so che $ T*w = a * w $
quindi pensavo di fare tre casi, ognuno corrispondente a un autovalore e ...
Salve ragazzi è un pò che non posto sul forum, volevo chiedervi una dritta su una serie che mi lascia alquanto confuso:
$ sum_(n =1 ) ^(oo ) 1/(n log(1+1/n) $
ho fatto tutti i criteri e non vanno bene dato che la serie non è infinitesima il lim n->oo fa 1.
sicuramente bisogna trovare una serie divergente con cui minorarla, ma non ci sono riuscito.
qualcuno può darmi una mano?
grazie in anticipo!
Salve a tutti , mi sto spaccando la testa su questo limite da un pò , ma non riesco a trovare un modo che mi permetta chiaramente di risolverlo...
Ho :
$ Lim [ sen(1/n) + 1/(n^3) ]/ [1-cos(1/n) ] $
Ho provato in vari modi , ad esempio ho pensato che all'infinito tale successione si comportasse come :
$ [1/(n^3)] / [1/n] $
ma credo sia una stupidaggine , visto che il limite richiesto dovrebbe essere infinito...ma nada .
Spero abbiate idee , e grazie in anticipo !
Ciao ragazzi sto studiando il seguente sistema di equazioni differenziali
$ dotx_1=x_2 $
$ dotx_2=x_1 $
$ dotx_3=-x_4 $
$ dotx_4=2x_1+x_3 $
la cui matrice associata ovviamente e' data da
0,1,0,0
1,0,0,0
0,0,0,-1
2,0,1,0
Adesso si tratta di calcolare gli autovalori di questa matrice. Il mio prof ha scritto:
$ \lambda_1=i $ con molteplicita' 2 e
$ \lambda_2=-i $ con molteplicita' 2
Facendo i conti con la regola standard invece io mi trovo i seguenti ...
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