AIUTO (125866)

[dory matu]

il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo e di 140cm e le dimensioni della base sono una due/quinti dell'altra;sapendo che l'altezza del parallelepipedo misura 12 cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del solido

RISULTATO (1680 CM QUADRATI;3680 CM QUADRATI )

[Anthrax606]

Molto probabilmente non saprai come incominciare (dal momento che la seconda parte è solo una questione di formule).

Sommando le due dimensioni del rettangolo cosa otteniamo? Ebbene, il semi-perimetro. Conoscendo il perimetro, il semi-perimetro sarà dato dal rapporto tra il perimetro e

[math]2[/math]

. In secondo luogo, conosciamo la somma delle due dimensioni (il semi-perimetro) ed il loro rapporto. Impostiamo una proporzione e applichiamo la proprietà del comporre.

[math]b:h=2:5[/math]

essendo

[math]b+h \cong \frac{P=140cm}{2} \cong 70cm[/math]

[math](b+h):b=(2+5):2\\
70:b=7:2\\
b=\frac{70 \cdot 2}{7}\\
b=20cm[/math]

[math](b+h):h=(2+5):5\\
70:h=7:5\\
h= \dots[/math]

Se hai problemi, non esitare a chiedere. :)

[dory matu]

scusami ma nn lho capito bene scusa l'altezza nn si trova con il volume fratto AXB

[Anthrax606]

Ma scusa, non conosci la misura del Volume.

[dory matu]

no

[Anthrax606]

Ma io non capisco se non parlo Italiano oppure sei tu che non capisci. Credi che è una domanda o un'affermazione quella che ti ho scritto?

Per quanto riguarda il problema:

Una volta che hai calcolato la misura dell'altezza (se esegui il calcolo troverai che

[math]h \cong 50cm[/math]

), conoscendo le tre dimensioni del parallelepipedo (le due dimensioni di base e l'altezza), calcoli l'area della superficie totale (indico con

[math]h'[/math]

la misura dell'altezza del parallelepipedo).

[math]A_{t}=2\left(bh+bh'+hh'\right)\\
A_{t}=2\left(20\cdot 50+20\cdot 12+50\cdot 12\right)cm^{2}\\
A_{t}=2\left(1000+240+600\right)cm^{2}\\
A_{t}=2\cdot 1840cm^{2}\\
A_{t}=3680cm^{2}[/math]

Per quanto riguarda l'area della superficie laterale, basta calcolare l'area della superfici di base e sottrarle all'area della superficie totale.

[math]A_{b}=b\cdot h\\
A_{b}=\left(20\cdot 50\right)cm^{2}\\
A_{b}=1000cm^{2}[/math]

[math]A_{l}=A_{t}-2A_{b}\\
A_{l}=\left(3680-2\cdot 1000\right)cm^{2}\\
A_{l}=\left(3680-2000\right)cm^{2}\\
A_{l}=1680cm^{2}[/math]