Matematicamente

Ciao, amici! Il Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, definisce punto di accumulazione dell'insieme $M\subset R$, dove \((R,\rho)\) è uno spazio metrico, un punto $x\in R$ tale che ogni suo intorno sferico contiene un numero infinito di punti di $M$. Il Sernesi, Geometria 2, definisce punto di accumulazione dell'insieme $M\subset R$ un punto $x\in R$, dove $R$ è uno spazio topologico, un punto ...

Senza usare De L'Hopital come risolvereste il seguente limite?: \(\displaystyle \lim_{x \to 0^+} x^x\) Il risultato dovrebbe essere 1. Mi aiutate poi a risolvere il seguente limite che si presenta sotto forma indeterminata $\infty-\infty$: \(\displaystyle \lim_{x \to 3^+} \left[\frac{6x-13}{x-3}+\ln(x-3)\right] \) Il risultato dovrebbe essere $+\infty$. Grazie per le risposte in anticipo .

Salve a tutti. Mi aiutereste a capire come risolvere questo problema? In un moto rettilineo l'accelerazione di un punto è legata al tempo dalla relazione \(\displaystyle a=12/t^4 \) \(\displaystyle m/s^2 \) Sapendo che a \(\displaystyle t=2s\) lo spazio percorso è \(\displaystyle x=3m\) e la velocità \(\displaystyle v=1 \) \(\displaystyle m/s^2\), trovare l'equazione oraria del moto. (Elementi di FIsica - Mazzoldi, Nigro, Voci) Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuterà. Buona serata.

Consideriamo due blocchi sovrapposti su un piano orizzontale (attrito nullo tra piano orizzontale e blocchi, attrito non nullo tra i due blocchi), inizialmente in quiete, e supponiamo di applicare una forza \(\vec{F}_1\) diretta orizzontalmente verso destra sul blocco di sopra (massa $m_1$) e una forza \(\vec{F}_2\) diretta orizzontalmente sempre verso destra sul blocco di sotto (massa $m_2$), con,in generale, \(F_1 \ne F_2\): Mi verrebbe da dire che la massa di sopra ...

Salve, apro questa discussione per tentare di chiarirmi le idee circa le differenze fra la Risp in Frequenza e la funzione di trasferimento di un sistema. In particolare vorrei cercare di ottenere delucidazioni circa la differenza fra il dominio di Fourier e quello di Laplace ,con annessi e connessi, circa l'utilità di passare da un dominio all'altro. In particolare in telecomunicazioni sto studiando la risposta in frequenza di un sistema lineare,mentre in elettronica la funzione di ...

Buongiorno a tutti volevo chiedervi una mano per risolvere questo esercizio di fisica termodinamica il testo è questo: Una macchina termica utilizza 15 g di gas come fluido di lavoro. Questo gas, caratterizzato dai valori cp=0.21cal/g°C e γ=cp/cv=1.31, esegue reversibilmente il ciclo mostrato (schematicamente) in figura, dove TA=200 °C, TB=300°C e TC=500 °C. Calcolare il rendimento della macchina. (N.B. il gas non è perfetto) Risultato rendimento = 0.24. c'è anche un grafico in questo ...

Salve, Ho una domanda: A lezione la prof, prima ancora di calcolare il pH, sapeva se aspettarsi un pH acido o basico. Ma non ho capito in base a cosa si può dire. Qualcuno può aiutarmi? Saperlo mi serve per risolvere alcuni esercizi in cui mi si chiede, ad esempio, il rapporto volumetrico tra due sostanze. Grazie anticipatamente

ciao a tutti, ho problemi nel semplificare queste espressioni: 1) $ (1+tanalpha )^2+(1+1/tanalpha)^2-(1/cosalpha+1/sinalpha)^2 $ 2) $ (1+tanalpha+1/cosalpha)*(1+1/tanalpha-1/sinalpha) $ non riesco a capire quali formule convenga usare (conviene trasformare la tan in funzione del sin o del cos?) e mi esce un disastro grazie a tutti per l'aiuto

Salve a tutti.. Studiando le serie mi sono concentrato su un esercizio applicando il Criterio di Leibniz. C'è un esercizio svolto nel libro che non mi convince molto. $ sum_(n = 0\(oo)) (-1)^(n+1)/n $ Applicando il criterio di Leibniz quando faccio il limite per n che tende a infinito la successione non tende anche ad infinito poichè l'esponenziale (numeratore) cresce più velocemente della potenza (denominatore)? In realtà per n tendente ad infinito la successione dovrebbe tendere a 0... ma come è possibile? ...

Ciao, amici! Data la matrice \(A=(a_{ij})\in M_n(\mathbb{R})\) trovo scritto -su A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, p. 78 dell'ed. Editori Riuniti- che da ciascuna delle due condizioni\[\sum_{i}\sum_{j}|a_{ij}|^2\leq\alpha

ciao ragazzi facendo uno studio di funzione mi sono trovato davanti ad una funzione la quale non riesco a capire il grafico cioè la funzione è la seguente: $f(x)=(tg(x))/(1+tg(x))^2 $ il dominio e semplicemente $D:x in RR -[pi/2+kpi vv -pi/4+kpi]$ ma nel grafico infatti la funzione in $-pi/4+kpi$ presenta un asintoto ma in $pi/2+kpi$ invece non cè nulla scusatemi la funzione in questo punto dovrebbe non esistere cioè aspettarmi un asintoto verticale ??

Ciao, amici! Sto cercando, senza esito, un esempio di applicazione $A:R\to R$, con \((R,\rho)\) spazio metrico completo, tale che \(\rho(Ax,Ay)

Salve a tutti, scrivo il topic più per capire alcune cose che mi sfuggono, studio topologia di base per inquadrare meglio alcune cose di analisi ma ci sono alcune cose che mi sfuggono e una di queste è se "\(\overline{\Bbb{R}}\) (non) è un intorno di \( x \in \{+\infty,-\infty\}\) ?!"; in particolare la def. di intorno la si da avendo a priori uno spazio topologico ed è: Def. 1: siano dati \( (a, \tau)\) uno spazio topologico, ed \( x \subseteq a\) e \(c \in a\), allora \( x \) è intorno di ...

Nel libro che sto leggendo parla di spazio coniugato, immagino intenda spazio duale..........detto questo, dato lo spazio $E$, che è un spazio lineare topologico (su cui avevo già letto la dimostrazione sul fatto che sia regolare), dice che lo spazio duale $E^\star$ verifica necessariamente l'assioma di separazione $T_1$, ma non capisco assolutamente il perché. Vi riporto la dimostrazione. Infatti se $f_0 \in E^\star$ e $f_0 \ne 0$, si troverà un ...

Salve a tutti, propongo un esercizio di cui non trovo la soluzione: Tre sottili gusci conduttori sferici concentrici hanno raggi a,b e c, con a

Per quali $n in NN$ si ha che $n^3+3n$ è un quadrato perfetto?

Ciao, non riesco a capire questa cosa. Supponiamo di avere aria secca in un recipiente rigido. Aggiungiamo tramite ugelli presenti nel recipiente vapore acqueo; si arriverà ad un momento in cui anche la più piccola quantità di vapore acqueo aggiunta all'aria secca condenserà. In tali condizioni, l'aria nel recipiente è detta satura ed occupa un volume V, ad una pressione p e temperatura T. La locuzione aria satura è impropria, bisognerebbe parlare di vapore saturo ma credo ci siamo capiti. Ora, ...

Buongiorno a tutti, vi propongo un esercizio che dovrebbe essere di semplice soluzione, ma visto che sono alle prime armi con Fisica 2 mi sta mandando un attimo in crisi Un contatore Geiger è costituito da due elementi, un lungo guscio cilindrico metallico e un lungo cavo rettilineo metallico che corre lungo il suo asse. Si supponga che il cilindro abbia un diametro interno di $D=4 cm$ e il cavo un diametro di $d=0,5 mm$. Il cilindro è messo a terra, quindi il suo potenziale ...

Salve a tutti , non riesco a capire questo procedimento , sapreste giustificarmi i passaggi ? $ int_(t_1)^(t_2) ((partialL)/(partial q)dq+(partialL)/(partial q')dq') dt =(partialL)/(partial q')dqint_(t_1)^(t_2) + int_(t_1)^(t_2)((partialL)/(partial q)-d/dt(partialL)/(partial q'))dqdt $ $L$ è la funzione di Lagrange definita da $L(q,q',t)$ mi sono calcolato la sua variazione al fine di trovarne un minimo e sono arrivato a questo integrale che non so svolgere. Non capisco proprio come arrivi a questo passaggio : $(partialL)/(partial q')dqint_(t_1)^(t_2) + int_(t_1)^(t_2)((partialL)/(partial q)-d/dt(partialL)/(partial q'))dqdt $ Grazie per l' aiuto.

Qualche anima buona che mi aiuti con questo di microeconomia : Considerate un consumatore che abbia un reddito monetario $m=30$ e debba scegliere il livello ottimo di consumo dei beni 1 e 2 , i cui prezzi siano rispettivamente $p1=5 e p2=2$ . Le curve di indifferenza del consumatore siano lineari e siano descritte dalla seguente equazione $2x1+x2=u$. Determinare la quantità ottima di entrambi i beni per il consumatore . Cosa accade invece se il prezzo del bene 2 ...