Matematicamente

Ciao, amici! Sto cercando, senza esito, un esempio di applicazione $A:R\to R$, con \((R,\rho)\) spazio metrico completo, tale che \(\rho(Ax,Ay)

Salve a tutti, scrivo il topic più per capire alcune cose che mi sfuggono, studio topologia di base per inquadrare meglio alcune cose di analisi ma ci sono alcune cose che mi sfuggono e una di queste è se "\(\overline{\Bbb{R}}\) (non) è un intorno di \( x \in \{+\infty,-\infty\}\) ?!"; in particolare la def. di intorno la si da avendo a priori uno spazio topologico ed è: Def. 1: siano dati \( (a, \tau)\) uno spazio topologico, ed \( x \subseteq a\) e \(c \in a\), allora \( x \) è intorno di ...

Nel libro che sto leggendo parla di spazio coniugato, immagino intenda spazio duale..........detto questo, dato lo spazio $E$, che è un spazio lineare topologico (su cui avevo già letto la dimostrazione sul fatto che sia regolare), dice che lo spazio duale $E^\star$ verifica necessariamente l'assioma di separazione $T_1$, ma non capisco assolutamente il perché. Vi riporto la dimostrazione. Infatti se $f_0 \in E^\star$ e $f_0 \ne 0$, si troverà un ...

Salve a tutti, propongo un esercizio di cui non trovo la soluzione: Tre sottili gusci conduttori sferici concentrici hanno raggi a,b e c, con a

Per quali $n in NN$ si ha che $n^3+3n$ è un quadrato perfetto?

Ciao, non riesco a capire questa cosa. Supponiamo di avere aria secca in un recipiente rigido. Aggiungiamo tramite ugelli presenti nel recipiente vapore acqueo; si arriverà ad un momento in cui anche la più piccola quantità di vapore acqueo aggiunta all'aria secca condenserà. In tali condizioni, l'aria nel recipiente è detta satura ed occupa un volume V, ad una pressione p e temperatura T. La locuzione aria satura è impropria, bisognerebbe parlare di vapore saturo ma credo ci siamo capiti. Ora, ...

Buongiorno a tutti, vi propongo un esercizio che dovrebbe essere di semplice soluzione, ma visto che sono alle prime armi con Fisica 2 mi sta mandando un attimo in crisi Un contatore Geiger è costituito da due elementi, un lungo guscio cilindrico metallico e un lungo cavo rettilineo metallico che corre lungo il suo asse. Si supponga che il cilindro abbia un diametro interno di $D=4 cm$ e il cavo un diametro di $d=0,5 mm$. Il cilindro è messo a terra, quindi il suo potenziale ...

Salve a tutti , non riesco a capire questo procedimento , sapreste giustificarmi i passaggi ? $ int_(t_1)^(t_2) ((partialL)/(partial q)dq+(partialL)/(partial q')dq') dt =(partialL)/(partial q')dqint_(t_1)^(t_2) + int_(t_1)^(t_2)((partialL)/(partial q)-d/dt(partialL)/(partial q'))dqdt $ $L$ è la funzione di Lagrange definita da $L(q,q',t)$ mi sono calcolato la sua variazione al fine di trovarne un minimo e sono arrivato a questo integrale che non so svolgere. Non capisco proprio come arrivi a questo passaggio : $(partialL)/(partial q')dqint_(t_1)^(t_2) + int_(t_1)^(t_2)((partialL)/(partial q)-d/dt(partialL)/(partial q'))dqdt $ Grazie per l' aiuto.

Qualche anima buona che mi aiuti con questo di microeconomia : Considerate un consumatore che abbia un reddito monetario $m=30$ e debba scegliere il livello ottimo di consumo dei beni 1 e 2 , i cui prezzi siano rispettivamente $p1=5 e p2=2$ . Le curve di indifferenza del consumatore siano lineari e siano descritte dalla seguente equazione $2x1+x2=u$. Determinare la quantità ottima di entrambi i beni per il consumatore . Cosa accade invece se il prezzo del bene 2 ...

Propongo un esercizietto. Io penso d'averlo risolto in tempo lineare e vorrei confrontarmi con qualcuno per fare esercizio. Abbiamo un albero di ricerca B ed un array ordinato A. Entrambi contengono n/2 elementi. Vogliamo ottenere una lista ordinata degli elementi contenuti in A ed in B.

Salve a tutti, Non riesco davvero a capire il motivo per cui nell'esercizio all'interno del riquadro evidenziato di rosso, nel calcolare la probabilità che X sia minore di 3 abbia fatto il limite di P(x

Durante il corso di probabilità abbiamo definito la probabilità su \((\Omega,\mathcal{A})\) come una funzione \(P: \mathcal{A} \to [0,1]\) tale che: [list=1] [*:2cactvv5]\(P(\Omega) = 1\)[/*:m:2cactvv5] [*:2cactvv5]\((A_i)_{i\ge 1} \in \mathcal{A} \implies P(\bigcap^{\infty}_{i=1} A_i) = \sum^{\infty}_{i=1} P(A_i)\)[/*:m:2cactvv5][/list:o:2cactvv5] Ricordo che ebbi una discussione con il Prof. che mi disse che, al posto della prima condizione avremmo potuto chiedere, come si fa per le misure, ...

Ho dei problemi con i seguenti logaritmi Come posso calcolare $7^(-1+log_(7)2)$? Partirei prima dal logaritmo ma senza la calcolatrice come si svolge? Inoltre ho $1/(log_(2)36)+1/(log_(3)36)$ La cosa che mi é venuta prima, senza naturalmente utilizzare la calcolatrice, é di trasformare in base dieci, ma poi non mi trovo lo stesso..

ragazzi scusatemi ma non riesco a capire dal grafico una disequazione del teorema che dopo enunciato parte dicendo dal hp che la funzione è derivabile quindi i limiti destri e sinistri del rapporto incrementale coincidono poi nel caso in cui abbiamo un punto di massimo (o minimo) dato in incremento $h$ (definito quindi un intorno in un punto $x_o$ della funzione) si avra che $f(x_0+h)-f(x_0)<=0$ infatti sul grafico e facilmente verificabile in quanto se ci spostiamo ...

Buongiorno a tutti, ecco un problema sulla cui formulazione ho qualche dubbio: Dimostrare che lanciando due volte una moneta truccata (vale a dire con probabilità che si presenti testa diversa dalla probabilità che si presenti croce), la probabilità facce uguali supera la probabilità che si presentino facce diverse. Risoluzione Essendo gli eventi T (testa) e C (croce) indipendenti, per dimostrare ho supposto che p(T)>p(C) e quindi: p(TT)=p(T U T) = p(T) + p(T) - p(T $ nn $ T) = ...

salve ragazzi qualcuno ha per caso qualche raccolta di esercizi svolti (anche non svolti) di transitori da risolvere con l'analisi differenziale? (non con Laplace) Ho già dato un occhio alla raccolta di esercizi e appunti in rete ma non c'è molto. Mi basta anche un consiglio su qualche libro. Io ho studiato dal Charles K.Alexander, Matthew Sadiku, Circuiti Elettrici, consigliato dal mio prof che però tuttavia agli esami porta esercizi più difficili. Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti! Nei miei appunti ho scritto: Una famiglia $\mathcal F$ di funzioni continue da $A\subset \mathbb{R}^n$ in $\mathbb R$ è EQUICONTINUA se qualsiasi sia $\epsilon > 0$ esiste $\delta >0$ tale che $|f(x)-f(y)|< \epsilon$ qualsiasi sia $f \in \mathcal F$, qualsiasi siano $x,y\in A$ con $|x-y|< \delta.$ Ma questa non è la definizione di UNIFORME EQUICONTINUITA'? Infatti mi sembrerebbe che, dalla definizione sopra, $\delta$ non dipenda dagli $x$ e ...

Buon weekend a tutti. Sto risolvendo il seguente problema e ho qualche dubbio, percui cercavo aiuto: Due blocchi a contatto tra loro scivolano lungo un piano inclinato di 30 gradi, privo di attrito. Determinare l'accelerazione dei due blocchi e la forza di contatto che esercitano l'uno sull'altro. Nel disegno sul libro i due blocchi hanno dimensioni diverse, quello più grande sta più in cima rispetto a quello piccolo. Infatti poi mi chiede se cambia la forza di contatto invertendo ...

Ciao a tutti, stavo facendo questo semplice esercizio, ma il sito su cui lo sto facendo mi richiede di dare la risposta sotto forma di radice...ma a me viene un numero intorno a 10,qualcosa.. come posso arrivare a dare una soluzione tipo x*sqrt(a) ?? ecco il problema incollato direttamente A 12 foot ladder is leaning against the side of a house. The angle of elevation of the ladder is 60∘. How high is the top of the ladder from the ground? Enter your answer as the number of feet from the ...

Salve a tutti, problemino teorico: Sia $f(x) in C^2$ definita su $RR_{>=0}$ una funzione tale che $f'(x)$, definita su $RR_{>0}$, sia monotona crescente. Sia inoltre $f(0)=0$. Provare che $g(x)=f(x)/x$, $g(x)$ definita su $RR_{>0}$ è monotona crescente. Proposta di soluzione. Essendo $f'(x)$ monotona crescente abbiamo $f''(x)>=0$. $g'(x)=\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}$. L'intenzione è di dimostrare la non negatività di questa ...