Matematicamente

Salve a tutti. Ho un problema nel dimostrare che il seguente integrale improprio è integrabile in $\R$. $$\int_{0}^{+infty} \frac{log(x)}{x^2+a^2}$$. In infinito, c'è un modo per usare il confronto asintotico, senza svolgere l'integrale e poi passare al limite per $x \rightarrow +infty$?? In zero invece, ho cercato di fare delle maggiorazioni ma ho non pochi problemucci, perchè ricado sempre a maggiorare con qualcosa del tipo $1/x$ che non ...

Il libro mi consiglia di svolgere questo esercizio attraverso il criterio di assoluta integrabilità.. lo spiega in due righe ma non ho capito molto effettivamente come si applica e non so fare questo esercizio $ int_(0)^(1) 1/x^(1/2)sen(1/x) dx $ Inoltre ci sarebbe anche questo esercizio che mi viene che converge per -1

Ciao a tutti,sto studiando le superfici regolari e non ho ben chiara questa condizione: Una sup. regolare è un'applicazione $ γ:D->R^3 $, di classe $C^1 $ in D,verificante la condizione: 1)la restrizione di γ a D è invertibile. Qualcuno potrebbe spiegarmela più semplicemente? Grazie

Ciao a tutti! Volevo chiedervi se secondo voi è giusto lo svolgimento del seguente esercizio. Testo: In un conduttore cilindrico cavo fluisce una corrente [tex]i[/tex] di densità [tex]j[/tex] uniforme su tutta la sezione compresa fra le superfici cilindriche coassiali aventi raggi [tex]r_1[/tex] e [tex]r_2>r_1[/tex]. Dopo aver espresso [tex]j[/tex] in funzione degli altri parametri del problema, calcolare il campo magnetico [tex]B[/tex] nei punti interni a distanza [tex]r_1

$ int int_(B)^() x^2*e^-(x^2+y^2)dx dy $ Dovre B è la circonferenza di centro l'origine e raggio . Come si procede con circonferenza e coordinate polari? Io ho fatto così ma non mi trovo: $ C={(rho ,vartheta )sub R^2: 0<= rho <=1, 0<=vartheta <= 2pi} $ Infatti procedendo prima per sostituzione e poi per parti mi trovo $ ((e-1)pi)/(2e) $ e invece deve venire $ ((e-1)pi)/(4e) $ C'è un errore di fondo?? Le trasformazioni in coordinate polari sulla circonferenza adotano un altro metodo? Sto impazzendo con questo integrale :S

Buongiorno a tutti, sono nuovo del forum quindi colgo l'occasione per salutarvi. Mi sono iscritto al forum principalmente perché a settembre ho un esame di statistica e sono un po' in difficoltà dato che oltre a non essere un genio, il libro assegnatoci dal professore è incomprensibile per chi si approccia per la prima volta alla materia. Sto studiando in questo momento gli indici di mutabilità delle variabili qualitative e mi sono imbattuto nell'entropia di Shannon. Ho provato più volte a ...

Una pietra lanciata verso l'alto arriva a un'altezza h rispetto al suolo e poi torna al punto di partenza .Assumendo trascurabile la resistenza dell'aria , il grafico che rappresenta l'energia cinetica della pietra in funzione della distanza percorsa è formato da : due segmenti consecutivi , il primo con pendenza negativa , il secondo con pendenza positiva , con estremo comune di ascissa h ..... Mi potreste gentilmente spiegare questo grafico che viene fuori ? XS

Se considero un insieme di eventi $S$ e prendo due eventi indipendenti $A$ e $B$ so che: $ P(B|A)=P(B|\bar A)=P(B) $ dove $P$ è la funzione che associa all'evento la probabilità che esso accada. Ora l'ugaglianza tra il primo e l'ultimo membro è ovvia giacchè $A$ e $B$ sono indipendenti. Non capisco il perchè dell'uglianza con il membro di mezzo, potreste darmi un aiuto?

salve mi chiedevo chi e cosi generoso da potermi spiegare la soluzione del limite: lim x->0 ((e^x3)-1)/x = 3 ; capisco che lim x->0 ((e^x)-1)/x = 1 , ma come arrivo a 3?! grazie mille

Come si stabilisce il carattere di questa serie??? Il libro fa dei passaggi strani... $ sum^(+oo = \ldots) e^((n^2+2n)/(n^2+1))-e=e^((n^2+2n)/(n^2+1))-e=e(e^((n^2+2n)/(n^2+1))-1)~ e((n^2+2n)/(n^2+1)-1)=e((2n-1)/(n^2+1))~2e/n $ e poi applica il limite notevole facendo il confronto asintotico! e stabilisce che converge... ma come fa a fare l ultimo passaggio! Le due scritture non sono equivalenti! che ne pensate??

$ int_(-1)^(1) 1/(x+e^x) dx $ Mi aiutate a stabilire quando convergono questi due integrali impropri??? $ int_(0)^(+oo) e^(-x^2) dx $ Per quanto riguarda il primo credo che si risolva per confronto infatti vorrei solo una conferma per quanto riguarda il secondo nons o proprio da dove partire :S Anche i seguenti: $ int_(-1)^(1) 1/(x+e^x) dx $ $ int_(1)^(+oo) logx/(x-1)^(2/3) dx $

ciao ragazzi visto che mi sto esercitando per l esame di analisi la mia prof a messo un paio di domande online e su una di queste mi è solto un dubbio sia $f:[a,b]->RR$ una funzione derivabile due volte.se esiste $c$ che appartiene a $[a,b]$ con $f'(x)=0$ e $f''(x)=0$ allora a) $f(a)=f(b)$ b) f non è iniettiva c) f ha un punto di flesso in c d) nessuna delle precedenti andando per esclusione dico che la c non puo essere in quando il ...

https://fbcdn-sphotos-b-a.akamaihd.net/ ... 2827_n.jpg Esercizio n.1 Dall'analisi l-i mi risulta che una volta eliminato il tratto DE poiché isostatico ho che : 3*4- ( 2 (A) + 2 (B) + 4 (C) + 1 (D) ) = 3 è giusto ? non riesco ad individuare quali sono questi spostamenti incogniti .

Buongiorno gente! Scusate il disturbo, ma ho diversi problemi con la circonferenza. Molti esercizi non mi vengono, ma ciò che mi stupisce è il fatto che il procedimenti mi sembrino corretti. Esercizio 1 Determinare l'equazione della circonferenza passante per A(-1;5) B(3;3) e avente il centro sulla retta di equazione x+2y+1=0. (Vi allego la foto dell'esercizio che ho provato a svolgere). Il risultato dell'esercizio dovrebbe essere: x2+y2+2x-24=0 Esercizio 2 Determinare l'equazione ...

Il dominio è il seguente: $ C= {(x,y)sub R^2 : x<=4, y<=0, y+ln(x/2)>=0} $ Ora, io l'ho intepretato come la parte compresa tra la funzione $ y=-ln(x/2) $ , l'asse x e la retta $ x=4 $ . Normalizzato, viene: asse x: $ C= {(x,y)sub R^2 : 2<=x<=4, -ln(x/2)<=y<=0} $ asse y: $ C= {(x,y)sub R^2 : -ln2<=y<=0, 2/e^y <=x<=4} $ Ho fatto bene? Perchè l'integrale è $ int int_(C)^()x/(1+e^y) dx dy $ e viene troppo complicato Potete indirizzarmi diciamo? Perchè ora sto entrando nel meccanismo di queste normalizzazioni... Grazie in anticipo

La distanza tra il centro della Terra e il centro della Luna è di 3,85x10^8m. La massa della Terra è 5,98x10^24kg,mentre quella della Luna è 7,35 × 10 ^22 kg.  Qual'è la distanza tra il centro di massa del sistema Terra-Luna e il centro della Terra?

salve ragazzi, avrei bisogno di un aiutino purtroppo. ho questa disequazione: [math]sen(3x+1)\geq\frac{1}{2}[/math] secondo il libro deve portare: [math]-\frac{1}{3}+\frac{1}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi\leq x\leq-\frac{1}{3}+\frac{5}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi[/math] io ho posto [math]3x+1=y[/math] e quindi ho risolto [math]sen(y)\geq\frac{1}{2}[/math] ho fatto [math]sen(y)=\frac{1}{2}[/math] e quindi [math]y=\frac{\pi}{6}[/math] poi ho posto: [math]3x+1=\frac{\pi}{6}[/math] e quindi [math]x =\frac{\pi}{18}-\frac{1}{3}[/math] ho sbagliato qualcosa fino a qui? e come proseguo?. soprattutto non ho capito come fa a portargli il [math]+\frac{2}{3}k\pi[/math]. vi prego aiutatemi:):):)

Salve a tutti, vorrei un aiuto per questo problema di fisica 1 una sbarretta rigida e sottile di massa M e lunghezza L è poggiata su di un piano orizzontale liscio. Un proiettile di massa m e velocità v parallela al piano e perpendicolare alla sbarretta colpisce quest'ultima ad un'estremità e vi rimane conficcato. Calcolare: a) la velocità angolare w del sistema dopo l'urto b) la quantità di energia meccanica "DELTA E" dissipata dall'urto. dati forniti: M = 530 g, m = 37 g, L = 20 cm, v = ...

dove aver svolto moltissimi limiti mi sono trovato di fronte a due limiti che non riesco a risolvere $\lim_(n->infty) (-1)^(n^2+n)$ $\lim_(n->infty) nsen(\pi n)$ il primo a come risultato $1$ il secondo $0$ secondo i miei procedimenti questi due limiti non esistono (almeno per il secondo ne sono convinto )grazie anticipatamente della risposta

Ciao a tutti! Vorrei chiedervi se la risoluzione dell'integrale: è $+infty$ in quanto: Inoltre come si svolge l'integrale: Cioè sostanzialmente come si svolge la misura di Lebesgue nella pratica per un determinato insieme? Grazie per l'aiuto.