Matematicamente

Questo il testo dell'esercizio: $\lim_{x\to +\infty}[(x^3 + 2x + 1)^(1/5) - x^(3/5)]x^(8/5) $ (scusate non riesco a fare uscire il simbolo di radice) Il mio tentativo di svolgimento è il seguente, è da risolversi usando algebra, stime asintiche, o piccolo, gerarchia di infiniti e affini: $\lim_{x\to+infty}x^(3/5)[(1 + 2/x^2 + 1/x^3)^(1/5) - 1]x^(8/5)$ E qua mi pianto, ottengo in un modo o nell'altro una forma indeterminata $0$ per $\infty$. Sul bramanti si parla di un caso simile, quando parla di stime asintotiche, e cioè: $(1-sqrt(1+x)) ~ -(1/2)x$ per ...

ciao a tutti, sono uno studente di fisica. pur avendo piuttosto chiara la definizione di prodotto tensoriale e le sue varie proprietà elementari, non riesco a capire una cosa. Faccio un esempio per spiegarmi: se ho un prodotto scalare io so che posso associargli una matrice quadrata che sarà una particolare matrice a seconda di come è fatto questo prodotto scalare. La stessa cosa vale per il prodotto tensoriale?In altre parole: ha senso chiedersi in che modo agisce il prodotto tensoriale su una ...

Ciao, amici! So che, se la funzione $f:A\to\mathbb{R}$ di classe $C^2(A)$ in un aperto $A\subset \mathbb{R}^n$ ha un massimo, o rispettivamente un minimo, in $x_0\in A$, allora la matrice hessiana è semidefinita positiva, o rispettivamente semidefinita negativa. D'altra parte, se la hessiana di $f\in C^2(A)$ è definita positiva, o rispettivamente negativa, allora $f$ ha un minimo, o rispettivamente un massimo, in $x_0\in A$. Leggo sul Kolmogorov-Fomin (p. 496 ...

salve, oggi vi propongo questo esercizio di dinamica. http://i60.tinypic.com/2mfaidk.png bisogna soltanto scrivere l'equazione del moto del sistema(basta scrivere l'equazione differenziale senza risolverla). sapreste svolgere questo esercizio? grazie mille in anticipo ^^

ESERCIZIO A partire dal grafico della funzione $y=2^x$, determinare , mediante operazioni elementari(traslazione,simmetria) un grafico qualitativo della funzione $f(x)=3^|4-x|-9$ STRATEGIA 1)parto dal grafico di $3^x$ che è uguale rispetto a quello noto $2^x$, dal punto di vista qualitativo non cambia. 2)diseegno $3^(x-4)$, praticamente lo sposto avanti di $4$, cosi calcolo anche l'intersezione nell'ordianata sostituendo ...

Ciao a tutti, ho qualche dubbio su questo argomento: 1) Devo determinare il limite della successione di funzioni: $f_k:RR->RR$ $F_k(x)=(kx)/(k^2x^4+1)$ 2) E devo stabilire se $(f_k)_(kinNN)$ converge uniformemente in $RR$ Procedo come segue: 1) Calcolo la derivata prima di $F'_k(x)=(k(k^2x^4+1)-kx(4k^2x^3))/(k^2x^4+1)^2=1/(k^2x^4+1)^2$ da cui ottengo che diverge ($Sup=+infty$). In alternativa potrei dire che $F_k(x)$ è asintotica a $1/k$ (che diverge) e quindi anch'essa diverge. Dove sbaglio? ...

Buonasera scusate il disturbo, io ho questa funzione con questo problema: Determinare per quale valore del parametro reale 'a ' la funzione f è continua in tuttoil proprio insieme di definizione SISTEMA $x^2-1 if x<=1)$ $a(x-1) if x>1$ allora faccio il limite del primo tratto che mi da $lim_(x->1)1-1=0$ e il secondo tratto mi da anch'esso $0$, quindi che cosa devo scrivere come risultato: penso che devo scrivere: la funzione è continua perchè i limiti sono identici, e la ...

Salve, io ho dei dubbi riguardo i numeri decimali e frazioni generatrici. Allora 8/5 pr trasformarlo in decimale devo effettuare la divisione. La effettuo ma mi viene 3,1 è sbagliato? Anche 10/3 mi viene 1,3. Vorrei capire cosa sbaglio? grazie

-Calcola l'energia cinetica traslazionale totale delle molecole contenute in 0,60 metri cubi di azoto in condizioni standard di pressione e temperatura (PTS).

Perchè se una funzione è monotona in $[a,b]$ allora esistono finiti i limiti $lim f(x)_(x -> a^+)$ e $lim f(x)_(x->b^-)$? Il libro lo dimostra solo per punti interni, ma nell'enunciato ci stanno anche gli estremi...

Salve a tutti, ho un dubbio... Se 2 corpi sono di differente materiale, esempio il corpo 1 è una panchina di legno e il corpo 2 una panchina di ferro (stesse dimensioni) se posizioniamo questi 2 copri in un ambiente aperto raggiungeranno la stessa temperatura ad un tempo infinito? o avranno temperature differenti?

Come mai se \( \lim_{x\to c^{-}}{f(x)}=-{\infty}{\wedge}\lim_{x\to c^{+}}{f(x)}=+{\infty}{\Longleftrightarrow}\lim_{x\to c}{f(x)}={\infty} \) ???? Ma se il limite destro e il limite sinistro sono diversi non esiste il limite!!!!!! Qualcuno mi sa spiegare questo che per me è un mistero? Grazie.

Buonasera, scusate il disturbo, cè questo problema: Data la funzione $q(x)=1/(e^(2x)-4e^x+6)$ sia $Q(x)$ l'unica primitiva di $q(x)$ tale che $Q(log2)=2$ determinare l'equazione dell'unica tangente di flesso di $Q(x)$ allora vorrà dire di fare l'integrale di $1/(e^(2x)-4e^x+6)$ allora sostituisco $e^x=t$, $x=logt$ , $dx=1/t$...ma capisco che l'integrale assomiglia a quello dell'arcotangente, ma come faccio a integralrlo se cè ...

Ciao a tutti, sto cercando di modificare i miei codici (per calcolare l'inversa di una matrice generica) per trattare il caso particolare di una matrice triangolare, nel mio caso alta, ma fa lo stesso. Allora (la parte di) il codice di cui parlo è {for(k=0;k<n;k++) {for(j=0;j<n;j++) e[j]=I[k][j]; /* e è il jesimo versore della base canonica*/ /*Poichè A è triang sup, non ho bisogno di usare ...

"Calcolare la circuitazione $ int_(gamma) <vec(F) ,vec(T)>ds $ , dove $ vec(F)(x,y,z)=(y,-x,z^2) $ e $ gamma $ è il bordo della superficie $ Sigma ={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2<=4,z=y^2} $ , orientato in modo che la percorrenza sia vista in senso antiorario dall'alto dell'asse z. Confermare il risultato ottenuto usando la formula di Stokes." Se ho capito correttamente, la superficie a cui ci si riferisce è l'intersezione tra il cilindro di raggio 2 centrato nell'origine che si estende infinitamente lungo l'asse z e la parabola che si ...

Buongiorno, il mio professore di analisi ci ha lasciato un quesito per verificare la nostra compresione del teorema fondamentale del calcolo. Perchè la derivata del volume della sfera rispetto al raggio è la superficie della stessa? Io ho giustificato così: la funzione integrale $F(x)=\int_{0}^{x} 4\pi x^2\, dx$ rappresenta l'area del sottografico della funzione $f(x)=4\pi x^2$. Ovvero, data una sfera di raggio $x$, la somma di tutte le superfici di sfere aventi raggio $0<r<x$. ...

Salve ragazzi! E' la prima volta che mi imbatto nello studio di una funzione a due variabili , ho tale funzione : $g(x,y)=(\|x\|-xy)^2e^(xy-\|x\|)$ la riscrivo come : $g(x,y)=h(f(x,y))$ con $f(x,y)=\|x\|-xy \qquad \forall x \in \R^2$ $\qquad h(t)=t^2e^-t \qquad \forall t \in \R$ Per prima cosa studio : $h(t)=t^2e^-t $ Domino : $A=\R$ ; Non esistono asintoti verticali ; Asintoti Orizzontali : $lim_{(t->-\infty)} h(t) = 0 \qquad lim_{(t->\infty)} h(t) = \infty $ Derivata Prima : $h'(t)$ ne segue $t=0$ punto minimo e $t=2$ punto di massimo . Grafico : Adesso ...

Ciao a tutti, ho questa densità congiunta: $f(x,y) = {(3/7x (1<=x<=2, 0<=y<=x)), (0 text{altrove}):}$ Devo trovare la densità di: $Z=X-Y$ Però ho dei problemi con il calcolo della funzione di ripartizione. La soluzione è questa: Non capisco perché sono quelli gli estremi di integrazione e perché la z è definita in quei punti. Potreste darmi una mano? Se riusciste a farmelo vedere anche graficamente sarebbe il massimo. Grazie.

La traccia dell'esercizio è: $(\frac{2z+1}{2z-1})^4=1$ La mia soluzione $<br /> (\frac{2z+1}{2z-1})^4=1 \Rightarrow \frac{2z+1}{2z-1}= \sqrt[4]{1} \Rightarrow \frac{(2z+1)(2z+1)}{(2z-1)(2z+1)}=1 \Rightarrow \frac{4z^2+4z+1}{4z^2-1}=1 \Rightarrow 4z^2+4z+1 = 4z^2-1 \Rightarrow 4z+2=0 \Rightarrow z=-\frac{1}{2}<br /> $ Invece l'eserciziario fa dove sbaglio?

Ciao, ho appena studiato le serie numeriche e adesso stavo provando a fare un esercizio. Devo determinare il carattere della serie $\sum_{n=1}^{+\infty} (\sqrt{n^2+1} - n)^3$. Se ho capito bene i passaggi da fare generalmente sono: 1) Verificare la condizione necessaria di Cauchy (ovvero calcolare il limite della successione $a_n$) 2) Determinare se la serie è a termini positivi o negativi (tramite disequazione o derivata prima) 3) Se è a termini negativi trasformarla in termini positivi raccogliendo il ...