Matematicamente
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Ciao a tutti
In un esercizio mi chiedono di dimostrare che l'equazione seguente ha esattamente due soluzioni:
$ 1 - x^4 = log(1 + x^2) $
Mi trovo in difficoltà risolverla direttamente mi sembra difficile e probabilmente non è quello che mi si richiede di fare.
Avevo pensato di utilizzare lo sviluppo di taylor del logaritmo centrato in un punto generico $x_0$ cercando poi di semplificare in qualche modo il calcolo, ma dopo aver fatto un paio di conti (una paginetta ) non ho concluso ...
Salve a tutti,
mi trovo oggi (e ieri, anche) di fronte a questo integrale doppio:
$ int int_(A)tan(x+y)/(x+y) dx dy $ con $ A={(x,y)inRR^2:x+y<=1,x>0,y>0} $ ossia un quarto di Unit Simplex.
Ho davvero provato di tutto.
Se resto in coordinate cartesiane, l'insieme è semplice rispetto a entrambi gli assi e l'integrazione per fili è simmetrica ma non so integrare $ int_0^(1-x)tan(x+y)/(x+y)dy $ ! E' colpa mia? Ho provato per parti in ogni combinazione possibile, ma magari sbaglio io e il problema è davvero su questo integrale ...
Ciao ragazzi ho delle difficoltà a capire un passaggio per arrivare alla formula delle combinazioni con ripetizione, il passaggio è il seguente:
$((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)=(n(n+1)...(n+k-1))/(k!)$
Il suggerimento che ho è che divide entrambi i membri della frazione per (n-1)! ma non capisco come giunge alla forma finale, vi prego aiutatemi
Propongo un problema/giochetto che mi sono posto, che non sono riuscito a risolvere, e che ritengo non banale.
Data una collezione di \(\displaystyle N \) oggetti:
1) si pesca un oggetto a caso;
2) si annota l'oggetto pescato;
3) si ripone l'oggetto pescato insieme agli altri;
4) si riparte dal punto 1 finché ogni oggetto non è stato annotato almeno una volta.
Mi chiedo:
a) ripetendo l'esperimento infinite volte, qual è il numero medio di pescate eseguite per annotare tutti gli oggetti?
b) ...
Buon pomeriggio
Vorrei acquistare il libro
Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra
di Smale - Hirsch
per una introduzione ai sistemi dinamici ..
Cosa ne pensate è una buona scelta ?
Grazie in anticipo
Cordiali saluti
Mino
Salve vorrei dei chiarimenti sulla definizione di massimo e minimo limite:
Io so che:
Sia \(\displaystyle (a_n) \) una successione di numeri reali. Si dice che M è un maggiorante
definitivo per la successione \(\displaystyle (a_n) \) se esiste un numero \(\displaystyle n_0 \in N \) tale che
\(\displaystyle a_n < M \), per ogni \(\displaystyle n > n_0 \).
Se la successione (a_n) è limitata superiormente, l’insieme dei maggioranti non è vuoto ed ogni
maggiorante è un maggiorante ...
Ciao a tutti non riesco a fare un problema in cui si chiede di determinare dopo quanto tempo l'interesse semplice di :es.
capitale 1765€
i (tasso )trimestrale=2,25%
frutta 117€ (interesse semplice)
la formula dovrebbe essere questa ma non riesco a convertire i valori che trovo ,aiuto???
T= I /C*i
Salve a tutti,
posto di seguito un passo del mio libro che non ho compreso.
La funzione radice-ennesima è una funzione ad n valori e quindi si potrà pensare ad essa come ad n funzioni ad un sol valore. Esse si ottengono considerando, fissato $alpha in RR$,
$alpha +(2pi)/n (k-1)<arg z <alpha +(2pi)/n k $, k=1,..,n.
Mi sapreste spiegare da cosa deriva la precedente relazione?
Mi sapreste spiegare bene la differenza tra spazio affine e spazio affine numerico?
Buonasera scusate il disturbo, vi volevo chiedere come mai non riesco a risolvere questa equazione....vi posto il mio ragionamento e voi mi dite cosi quando volete dove sbaglio
allora
${(((x-1)/(x+3))>=0),(((x-1)/(x+3))=2+x):}$
risolvendo questo sistema ho la REALTA che è $(-oo,-3)V(1;+oo)$ perche pongo $(x-1)/(x+3)>=0$ e faccio lo stidio del segno e vengono valori positivi prima di $-3$ e dopo $1$
il risultato pero viene impossibile perchè il discriminante è $<0$
....vado ...
Ciao a tutti!
Ho di nuovo bisogno del vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Due masse sono assicurate con delle funi ideali a due disci coassiali attaccati a formare un unico corpo rigido. I dischi hanno raggio [tex]r_1=0.3m[/tex] e [tex]r_2=0.64m[/tex] e massa [tex]M_1=2kg[/tex] [tex]M_2=3.5kg[/tex] rispettivamente. Al disco [tex]R_1[/tex] è collegato un blocco di massa [tex]m_1[/tex] ed al disco [tex]R_2[/tex] un blocco di massa [tex]m_2[/tex], Sapendo che [tex]m_1=1.6kg[/tex] ...
Salve a tutti, è il mio primo post ma spero che qualcuno possa essermi d'aiuto.
Durante lo studio delle Serie numeriche ho trovato sul mio libro un capitolo (1 pag. -.-) che espone la proprietà commutativa di una serie.
Data la serie $a_1+a_2+...+a_n+...$ diremo che la serie $b_1+b_2+...+b_n+...$ è ottenuta riordinando i termini della
serie $a_1+a_2+...+a_n+...$ se esiste un'applicazione invertibile $i : NN rarr NN $ tale che
$ b_n = a_i(n) $ ...
Per semplicità, pongo
\[\alpha:=|\{\text{sottoinsiemi aperti di } \mathbb{R}\}|\qquad c:=|\mathbb{R}|\]
(uso $|\cdot|$ per indicare la cardinalità). Per mostrare che $\alpha=c$, il Prof. ha dimostrato le due "disuguaglianze" $alpha\ge c$, ovvia, e $alpha\le c$.
Per ottenere quest'ultima, si sfrutta, non so in che modo, il fatto che ogni aperto è unione numerabile e disgiunta di insiemi appartenenti a famiglie del tipo
\[\Omega_k:=\{v+[0,1/2^k)\,|\, 2^kv\in ...
Buonasera a tutti.
Ho una sfera di raggio R=15 cm e massa M=24 kg, poggiata su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito statico è $mi s$=0,2. Nella sfera vi è una scalanatura di raggio r=6 cm, trascurabile a tutti gli effetti. In tale scalanatura vi è avvolto un filo inestensibile che attraverso una carrucola sostiene un corpo di massa m. Tramite una forza orizzontale F applicata nella scalanatura è possibile mantenere il sistema in equilibrio statico. Devo calcolare il ...
di nuovo ciao a tutti ,
questo esercizio (sulla teoria semplice) mi ha fatto venire diversi dubbi: Determinare massimi e minimi assoluti della funzione
$f(x,y)=|x+y|-|x^2-y^2|$
nel quadrato definito di vertici $[-1,1]x[1,1]x[-1,-1]x[1,-1]$ .
io per iniziare ho riscritto la mia f(x,y) senza i valori assoluti in questo modo
$ { ( -x^2+y^2+x+y ),( -x^2+y^2-x-y ),( x^2-y^2-x-y ):} $
la prima per $x>=y$ la seconda per $x<=-y$ la terza per $ -y<x<y$
poi mi son andato a studiare le derivate prime di queste tre funzioni ...
salve a tutti,
volevo chiedere dei chiarimenti riguardo all'applicazione della formula di jourawsky per il calcolo della tensione tangenziale massima in un profilo aperto, in particolare non so come faccio a calcolare il momento statico.
so la formula per calcolarlo ma non mi è chiaro quale "sezione" bisogna considerare
mi potete spiegare come applicarla?
grazie mille a tutti
salve a tutti, mi sono appena iscritto perchè ho un problema e da altre parti non ho trovato nulla su come risolverlo.
Questo reticolo N5 viene usato come esempio di 'non distributivo':
ho provato a farlo, è giusta la procedura?
So che un reticolo è distributivo se verifica entrambe: $ (x vv y) ^^ z = (x ^^ z) vv (y ^^ z) $ e viceversa per la dualità (giusto?). Allora se non ne verica almeno una non è un reticolo distributivo (giusto?)...
La mia procedura:
$ a ^^ b = 0 $ (inteso come ...
buongiorno, desideravo avere alcuni chiarimenti in merito ad una mia curiosità.
Avendo una nube di punti con correlazione negativa al 100% fra X e Y, in un piano a 3 dimensioni, se i valori di Z, sono il risultato di una sottrazione fra le coordinate X e Y dei punti, che correlazione potrebbe avere Z in relazione a X e Y?
Qual è la procedura di calcolo per ottenere il coefficiente di correlazione di Z? È da un po' che sto girando e non ho trovato nulla in merito... Che argomenti dovrei cercare ...
La mia disequazione è: $(2log x -1)log 5<=0 $ il primo logaritmo in base $2$ e il secondo in base $1/2$ non so manco come impostarlo ne come si svolege con due basi diverse...... la soluzione è $[sqrt(2),+prop[ $
Salve ragazzi,
mi sono stati dati degli esercizi in cui devo dimostrare se determinati enunciati sono veri o falsi, potete spiegarmi possibilmente in un modo semplice come fare. Questi sono alcuni degli esercizi:
1) A,B ⊨ C se e solo se A ⊨ (B -->C)
2) Se A ⊨ ¬A allora ¬A ∈ TAUT
Grazie a chiunque voglia aiutarmi
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