Matematicamente

Buonasera,sapreste dirmi come si scrive la soluzione dell'equazione differenziale y"(x)+4y(x)=0 in forma esponenziale,anziché nella forma in cui compaiono seno e coseno? Grazie mille!!!

Salve a todos propongo un esercizio che mi sta facendo penare non poco: [quote]Un pendolo fisico è vincolato in un punto O per mezzo di una cerniera ideale. Il pendolo è costituito da: - un'asta rigida, sottile ed omogenea di lunghezza $l$ e massa $m$ disposta verticalmente - un disco sottile di raggio $R=l/8$ e massa $8m$ il cui centro si trova all'estremo C della sbarretta. Il vincolo in O si trova alla distanza ...

Se $G$ è un gruppo nel quale $(ab)^i=a^ib^i$ per tre interi $i $consecutivi per ogni coppia di elementi $a,b in G$, allora $G$ è abeliano. La conclusione non vale invece se la relazione $(ab)^i=a^ib^i$ sussiste solo per due interi $i$ consecutivi. Qualcuno mi può aiutare per partire

Data la struttura in figura, devo trovare il campo elettrico in P con $q_1=3pC$, $q_2=9pC$, $q_3=-5pC$, $L=10cm$ Io lo calcolo così: $E_x(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1/(L^2)+q_2/(\sqrt2L)^2)$ Nella soluzione invece il contribuo di $q_2$ lo divide ancora per $\sqrt2$ e non capisco il perchè. $E_x(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1/(L^2)+q_2/(\sqrt2L)^2\sqrt2/2)$ La distanza tra $P$ e $q_2$ è la diagonale che li separa, cioè $\sqrt(L^2+L^2)=\sqrt(2L^2)=L\sqrt2$ perchè la distanza la moltiplica ancora per ...

Salve pongo qui la mia domanda per trovare una risposta al quesito, che è il titolo. La discussione è nata una sera dopo che un mio amico aveva dato un esame all'Università si era trovato di fronte questa domanda, ci siamo messi a discutere ma non ci siamo trovati d'accordo, ma abbiamo trovato la vera risposta alla domanda che darebbe perdere di densità. Però non potendo perdere di densità io sostengo che prima bispgna perdere del volume e quindi massa! Invece i miei amici sostengono il ...

Ciao a tutti !! Ho svolto un esercizio tipo dell'esame ma non posso verificare se l'ho svolto correttamente dato che non ho la soluzione. Potreste,gentilmente, dirmi se ho svolto correttamente l'esercizio ? Data la seguente matrice: $((3,K,0),(K+2,0,K),(-1,K,K))$ 1)Dire per quali valori del parametro K la matrice è INVERTIBILE. Io ho calcolato il determinante (prima ho semplificato per K la secondo colonna, e sempre per K la terza colonna) Mi risulta il determinante dunque alla fine k*k* ...

Considero il polinomio di grado 3 $p(x)=x^3+2x^2+4x+4$. Vorrei capire se le sue radici sono tutte contenute nella palla di centro 0 e raggio 2 oppure no. Chiaramente potrei applicare le formule di Cardano e calcolarmi esplicitamente le tre radici del polinomio ma lo tengo come ultima spiaggia nel caso non vi fossero altri modi di localizzarle. Siccome $p(x)$ ha grado 3 e coefficienti reali deve avere almeno una radice reale, chiamiamola $xi_1\inRR$, e altre due radici in generale ...

Salve a tutti! =) Avrei bisogno di una mano in merito alle differenze tra il bordo e la frontiera,non riesco a capire quale siano le differenze tra questi due termini che vengono adoperati in analisi 2. Sarei ben felice se qualcuno potesse aiutarmi,magari postando qualche immagine in modo da "vedere" graficamente le differenze.Grazie della disponibilità e un cordiale saluto a tutti =)

Ciao, sto risolvendo un esercizio sul corpo rigido ma ho un dubbio. La traccia parla di carrucola non omogenea e mi chiede di calcolare il momento di inerzia, ma non mi fornisce la massa della carrucola quindi ho pensato di mettere a sistema le equazioni del moto dei due corpi appesi con l'equazione del moto della carrucola. Traccia- Una carrucola non omogenea di raggio r= 25 cm è vincolata, con vincolo ideale, a ruotare attorno ad un asse fisso orizzontale coincidente con un suo asse di ...

ciao a tutti. usando ansys ho in output dei file di testo in cui le prime righe, E ALTRE IN MEZZO AL FILE, sono zeppe di caratteri numerici, esempio: ***** POST1 NODAL STRESS LISTING ***** PowerGraphics Is Currently Enabled LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 NODAL ...

Buongiorno ;devo studiare la seguente funzione $f(x,y,z)=x^2-2y^2+xz$ sul vincolo dato da $(x,y,z)in RR^3: x^2+y^2<=1 ;|z|<=1$ ho trovato che l' unico punto stazionario interno al vincolo è 0, il determinate delll' heissiana in (0,0,0) è 0 ma restringendo la funzione alla retta $x=z$ ($g(y,z)=z^2-2y^2+z^2$)vedo che è punto di sella. Poi il metodo dei moltiplicatori di Lagrange e quindi trovo i punti critici di: $L(x,y,z,\lambda,\mu)=x^2-2y^2+xz-\lambda(x^2+y^2-1)-\mu(|z|-1) $ che si traduce nel risolvere i sistemi : $\{(2x+z-2\lambda x=0),(-4y-2\lambday=0),(x-\mu=0),(x^2+y^2-1=0),( z -1= 0):}$ e ...

Buongiorno, ho questo integrale doppio da risolvere $\int int tan(x+y)/(x+y) dxdy$ con $pi/4<=x+y<=pi/3$ e $x<=y<=2x$ Ho fatto cosi : posto $u=x+y$ e $ v=y/x$ il nuovo dominio è $pi/4<=u<=pi/3$ e $1<=v<=2$. per il calcolo del determinante della matrice jacobiana ($phi$ è il cambiamento di coordinate): Si ha che $x=u/(v+1)$ e $y=(uv)/(v+1)rArr Jphi (u,v) =((1/(v+1),-u/(v+1)^2),(v/(v+1),u/(v+1)^2)) rArr det(Jphi (u,v))=u/(v+1)^2$. L'integrale di partenza diventa : $\int int tan(u)/(u) u/(v+1)^2dudv rArr \int_(pi/4)^(pi/3) tan(u) du \int_1^2 1/(v+1)^2dv rArr [-log|cos u|]_(pi/4)^(pi/3) [-1/(v+1)]_(1)^(2) =(-1/3+1/2)(log((1/sqrt(2))/(1/2)))=1/6 log(sqrt 2)$ giusto ?

Ciao, il problema è il seguente, devo determinare il carattere di una serie riscrivendola opportunamente sotto forma di serie telescopica e eventualmente calcolarne la somma, ma onestamente non ho idea da che parte iniziare, se qualcuno avesse una strategia utile da usare per risolvere problemi cone questo, gliene sarei davvero grato: $\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{k+1}{(2k+1)^2(2k+3)^2}$

Ragazzi non riesco a fare questo esercizio con i polinomi. Con le funzioni so fare tutto abbastanza bene (trovare la base canonica, Kerf, Imm, stabilire se è semplice ecc..) le cose che non so fare sono: dimostrare la linearità e in generale i problemi coi polinomi. MI dareste una mano? Ecco l'esercizio: Non ho nemmeno capito cosa vuol dire che a p(x) associa quel polinomio dove l'apice ' (primo) non capisco che significhi. Grazieeee in anticipo.

L'esattezza della Risposta alla Domanda Fondamentale sulla Vita, l'Universo e Tutto Quanto dipende da un particolare insieme [tex]S[/tex], formato secondo la seguente regola: dato un intero positivo [tex]x[/tex] minore di [tex]2009[/tex], allora [tex]x[/tex] appartiene a [tex]S[/tex] se e solo se è profondo con [tex]2009[/tex] (diciamo che l'intero [tex]a[/tex] è profondo con l'intero [tex]b[/tex] se nè [tex]a[/tex] nè [tex]a+1[/tex] hanno fattori primi comuni con [tex]b[/tex]. Pensiero ...

ciao a tutti!! mi rendo conto che potra' essere una domanda banale...ma perche' non posso avere una successione di funzioni $f_n(x)$ che converge uniformemente a una f(x) illimitata su un intervallo A?

Ho questi 2 problemi 1) i punti A'(-5;3) e B'(1;-2) sono i simmetrici rispetto all'asse y di due punti A e B. determina i punti A e B e l'area del quadrilatero AB' BA'. 2) il simmetrico del punto P (3a-4;2) rispetto all'asse y è il punto P'(1-2a;2). quale deve essere il valore del parametro a. Qualcuno mi può spiegare come si deve determinare il parametro del secondo problema, e come si fa a trovare l'area del primo dato che i punti A e B sono riuscita a determinarli.

\( \int_{-2}^{2} [x^{228}\sin(x)+\ln(x^2+1)] dx \) Buongiorno, ho parecchie difficoltà con questo integrale. Ho provato a usare il teorema della sostituzione, le formule di bisezione, raccogliere ma nulla. Avrei bisogno di uno spunto per iniziare nel modo corretto (e per cortesia, una spiegazione su come voi siete arrivate a notare certi particolari per partire nella risoluzione).

Ciao! Una forza d'attrito viscoso è del tipo: $\vec F=-k\vec v$ Nel testo compare una forza del tipo $\vec F=(-k\vec v)/(|\vec v|)$ Poiché è noto che $(\vec v)/(|\vec v|) = \hat v$ (versore) ==> si ottiene: $\vec F=-k\hat v$. Essendo un "versore" un "vettore di modulo unitario" posso considerare $\vec F=-k\hat v$ ancora come una forza d'attrito viscoso (considerando, per l'esercizio in questione, l'aria come fluido)? Grazie in anticipo

Buonasera ! Ho questa serie di potenze: $\sum_{n=k}^(\infty) [ n(n-1)..(n-k+1)a_n z^(n-k)]$ , ora il professore la riscrive come: $\sum_{n=0}^(\infty) (n+1)(n+2)..(n+k)a_(n+k)z^n$ non capisco proprio come fa, cioè sto da parecchio e non ci arrivo, potete elencarmi come fare? Grazie a tutti !