Matematicamente

Salve, volevo domandare se la seguente disuguaglianza è corretta: [tex](1 - \epsilon)^N \leq e^{-\epsilon} \leq \frac {\delta}{|H|}[/tex] E' corretto mettere tutto sotto logaritmo come nella disuguaglianza che segue? Mi ricordo che si dovesse fare un'inversione o qualcosa del genere, ma non mi viene in mente...o forse andava fatta solo quando la base del logaritmo è nell'intervallo: (0,1)...non mi ricordo più ... [tex]ln(1-\epsilon)^N \leq -\epsilon \leq ln(\delta/|H|)[/tex] Per caso la ...

Un tennista durante la battuta deve lanciare la pallina oltre la rete che si trova a distanza 12 m e ha altezza 1 m.La quota iniziale della palla è 2,7 m e il giocatore la lancia con velocità orizzontale,quanto deve essere la velocità minima affinchè la palla superi la rete? La mia soluzione affinchè la pallina non tocchi la rete questa deve percorrere 2,7m verso il basso quindi $y=-0.5g*t^2$ $-2,7=-0.5g*t^2$ $t=sqrt((2.7*2)/g)$ $t=0.74s$ $Vx=12/t m/s$ Poete dirmi se è ...

Scusate ragazzi, ho un dubbio. Stavo leggendo questa cosa sul libro ma non so spiegarla. $X$ è una Normale Standard. Allora vale per ogni valore di $\mu$ e $\sigma $ le seguenti affermazioni. $Pro{\mu-\sigma<X<\mu+\sigma}=0,68$ $Pro{\mu-2\sigma<X<\mu+2\sigma}=0,95$ $Pro{\mu-3\sigma<X<\mu+3\sigma}=0,99$ Banalmente quella probabilità la so calcolare dalle tavole se conosco a posteriori $\mu$ e $\sigma $, ma a priori con $\mu$ e $\sigma $ ignote come arrivo all'assunto per ogni ...

Ho un problema che non so' risolvere su un prisma retto che ha per base un triangolo rettangolo in cui la differenza fra cateti e' di 6 cm e un cateto e' 9/12 dell'altro sapendo che l'altezza de prisma e' 5/6 del perimetro di base calcolare il volume del solido .

Salve ragazzi, ho qui due esercizi di calcolo combinatorio maledettamente simpatici per i miei gusti sui quali mi son bloccato sapreste indirizzarmi verso la giusta strada? Scrivo le due tracce e poi darò la mia soluzione 1.1 Una classe è formata da $10$ ragazzi e $10$ ragazze. Dividiamo a caso la classe in due squadre composte da $10$ persone ciascuna. In quanti modi questo può avvenire? Quanti sono i casi in cui le due squadre hanno lo stesso ...

Salve, dovrei calcolare i punti critici della seguente funzione: $ (x^4+y^4)e^(-(x^2+y^2)/2) $ Non riesco nella risoluzione del sistema, quando pongo il gradiente uguale a zero per il calcolo dei punti critici(il sistema ottenuto dovrebbe essere il seguente): $ e^(-(x^2+y^2)/2)x(4x^2-(x^4+y^4))=0 $ $ e^(-(x^2+y^2)/2)y(4y^2-(x^4+y^4))=0 $

Buongiorno, ho un dubbio su un esercizio di probabilità: parliamo di una cassaforte con cifre decimali con possibilità di ripetizione. Bisogna inserire 5 cifre e la probabilità di indovinare la combinazione è 1/100000. Se avessi una cassaforte che mi conferma ogni cifra appena la inserisco quale sarebbe la probabilità? 1/10+1/10+1/10+1/10+1/10= 5/10 ?

Ciao, devo definire l'insieme $A_*$ dei minoranti e stabilire se $4inA_*$ dove A quando $A = {x^2 − 4x : x ≥ 5}$ Io ho svolto l'esercizio, ma la condizione finale $x >= 5$ mi lascia un attimo con qualche dubbio riguardo a quale sia la vera soluzione. Io ho fatto cosi: $x^2 - 4x >= 4$ $x^2 - 4x - 4 >= 0$ --> ottenendo $x >= 2$. A questo punto? Ho affermato che 4 non appartiene all'insieme dei minoranti...spero di non aver sbagliato Grazie

Ciao, mi servirebbe aiuto con due problemi sull'energia potenziale gravitazionale, campo gravitazionale e vettori. Ovviamente non voglio l'esercizio svolto ma vorrei capirlo, la teoria la conosco ma proprio non riesco a fare questi problemi.. e martedì ho un compito di fisica. Problema 1 Si consideri una massa m1=5 kg e m2=10kg e la massa m0,5 g che si trova a distanza 2 dm da m1 e a distanza doppia da m2, disposta come in figura: http://i.imgur.com/5OMIR4b.jpg Determinare i campi generati ...

Un corpo, da considerarsi puntiforme, viene lanciato dal suolo con velocità v0 mediante una rampa inclinata liscia. Il corpo deve raggiungere la quota massima H. Avendo a disposizione le quantità h, β e H, calcolare: - la velocit`a, v1, con cui il corpo deve lasciare la rampa; (H-h=d) Io non riesco a capire io per trovare la velocità ho fatto una cosa del tipo $1/2mv_1^2=mgd$ ottenendo $v_1=sqrt(2gd)$ mentre il libro considera solo la componente y della velocità e dice che ...

Un oscillatore armonico semplice unidimensionale di massa $m=100g$ e frequenza propria $v=0,796s^-1$ possiede in un riferimento inerziale all'istante $t=10s$ una velocità $v=-5m/s$ mentre la forza elastica su esso agente a quell'istante è $F=+2,5N$. Ricavare l'equazione oraria dell'oscillatore. Io ho pensato di ricondurla alla forma $x(t)=Asin(omegat+fi)$ per fi intendo fase iniziale. Ho trovato il periodo con il reciproco della frequenza e quindi di ...

Mi sapreste consigliare un buon eserciziario per Analisi 1,magari con qualche esercizio svolto e richiami di teoria ? Mi è stato consigliato da un amico il Salsa-Squellati,avete esperienze di questo libro?

ho bisogno di aiuto con questo esercizio. vole sapere la ragione (q) e a1 ed io ho solo a3= 2(x-1) e a4= 2√x-1 so che devo applicare la formula per trovare prima q. quindi q= k-s√ak/as ma a me l'indice di radice viene 1 quindi la radice non la devo mettere vero?? e poi come faccio?? non mi riesce giusto il risultato

salve vorrei una delucidazione sulla tipologia dei seguenti esercizi: Calcola il volume dei solidi che hanno come base le regioni finite di piano delimitate dalle curve di equazioni assegnate e dall’asse x negli intervalli segnati a fianco e come sezioni perpendicolari all’asse x quelle indicate: Per esempio y =-x2+ 6x, [1; 4]; sezioni: quadrati. Quando la sezione è un quadrato non ho problemi , calcolo l' integrale della funzione al quadrato nell'intervallo assegnato. Ma se la sezione ...

Ciao, ho dei problemi nella spiegazione di punti in cui la funzione risulta discontinua. Purtroppo sul libro viene scritto in maniera non molto chiara. Io scriverei che: $f: I \to RR$ $\bar x$ $in$ $RR$ 1)Per la discontinuità Eliminabile scriverei: $\lim_{x \to \bar x^+}f(x)$ $=$ $\lim_{x \to \bar x^+}f(x)$ $!=$ $f(\bar x)$ 2)Discontinuità Prima Specie ( a salti) . E poi spiego che il salto è dato dalla differenza dei limiti delle due ...

Ciao a tutti. Stavo leggendo un interessante pdf sulle tavole pitagoriche (qui) e mi sono bloccato sulla dimostrazione del teorema 10. Su questo punto in particolare: devo verificare che $\sum_{i=1}^{k-1}i^2=\sum_{i=1}^{k-1}i(k-1)+\sum_{1}^{k-2}i(k-1-i)$. $\sum_{i=1}^{k-1}i^2=\sum_{i=1}^{k-1}i(k-1)+\sum_{1}^{k-2}i(k-1-i)=\sum_{i=1}^{k-1}i(k-1)+\sum_{1}^{k-1}i(k-1-i)=$ $=\sum_{i=1}^{k-1}[i(k-1)+i(k-1-i)]=\sum_{i=1}^{k-1}i(k-1+k-1-i)$ Ma $\sum_{i=1}^{k-1}i^2=\sum_{i=1}^{k-1}i(k-1+k-1-i)<=>i=k-1+k-1-i$. Cos'ho sbagliato? Dovrebbe essere, secondo me: $\sum_{i=1}^{k-1}i^2==\sum_{i=1}^{k-1}i(k-1)-\sum_{1}^{k-2}i(k-1-i)$. Ma così facendo non va bene il resto della dimostrazione del teorema.

f(x) = arctg (x^3+1) / (x^2-1) qual'è la positività di questa funzione??

Una derivata certamente molto banale, eppure non riesco a trovarmi in accordo col risultato restituito da Wolfram Alpha: Quel $+1$ da dove esce? Personalmente, attenendomi alla formula $\frac{d(a^x)}{dx} = a^x log(a)$ e alla proprietà dei logaritmi $log(a x) = log(a) + log(x)$ pervengo al seguente risultato: \[ \frac{d(2x)^x}{dx} = (2x)^x (log(x) + log(2)) \] Grazie per l'aiuto!

Ciao a tutti, ho un (grosso) dubbio su un esercizio di esempio svolto sul libro. L'esercizio mi chiede di calcolare la convergenza in $(0,1)$ di $f_n(x)=\frac{n}{(1+nx)^2}$ che dice che non converge in quanto non è equilimitata nell'intervallo. Ma è così perché facendo il limite $lim_{n\to\infty}\frac{n}{(1+nx)^2}$ , per vedere la convergenza puntuale , quando $x=0$ il limite fa $\infty$ mentre quando $x=1$ il limite fa $0$? Grazie e scusate la banalità della domanda

Facendo alcuni esercizi sulla ricerca di massimi e minimi di funzioni di 2 variabili su insiemi compatti, mi sono saltate fuori 2 equazioni la cui risoluzione mi è alquanto oscura (ciò probabilmente è anche colpa dell'ora tarda, ma sinceramente non riesco a saltarne fuori). Le equazioni sono le seguenti: 1) - $\sin(x) + x^3*(1 - x^4)*\sin(root(4)(1-x^4)) = 0$ 2) $\sin(\cos(x))*\sin(x) - \sin(\sin(x))*\cos(x) = 0$ nel caso 1) si vede ad occhio la soluzione x=0 , ma sarà l'unica? (controllando su WolframAlpha, si vede che è l'unica) c'è un modo per risolverla ...