Proggressioni geometriche

[polidagnfah]

ho bisogno di aiuto con questo esercizio.
vole sapere la ragione (q) e a1 ed io ho solo a3= 2(x-1) e a4= 2√x-1
so che devo applicare la formula per trovare prima q.
quindi q= k-s√ak/as ma a me l'indice di radice viene 1 quindi la radice non la devo mettere vero?? e poi come faccio?? non mi riesce giusto il risultato

[ciampax]

Allora, vediamo se ho capito:

[math]a_3=2(x-1),\qquad a_4=2\sqrt{x-1}[/math]

Pertanto

[math]a_4=q\cdot a_3\ \Rightarrow\ q=\frac{a_4}{a_3}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2(x-1)}=\frac{1}{\sqrt{x-1}}[/math]

Inoltre, poiché

[math]a_3=q\cdot a_2=q^2\cdot a_1[/math]

segue

[math]a_1=\frac{a_3}{q^2}=2(x-1)\cdot(\sqrt{x-1})^2=2(x-1)^2[/math]

[carlogiannini]

Ottimo. Anch'io sono arrivato allo stesso risultato senza ricordarmi le varie formule partendo da:
a4/a3 = q

Aggiunto 43 minuti più tardi:

Vorrei puntualizzare il mio commento precedente. Ciampax è stato molto bravo nel portarti alla soluzione senza ricorrere a formule e regolerete che obbligano all'uso di memoria (che io non ho). Per questo motivo cerco di spronare al ragionamento privilegiandolo al nozionismo, seguendo l'insegnamento della mia mitica prof Primavera del Liceo che ci diceva: "io non posso ricordare TUTTI i teoremi a memoria. Ho dei "capisaldi" dai quali parto per ricostruire le dimostrazioni". Che DONNA, che INSEGNANTE. Sono passati 40 anni, ma è sempre nel mio cuore. Un bacio a te Prof, ovunque tu sia ora.