Disuguaglianza logaritmica

[matxxx1]

Salve,

volevo domandare se la seguente disuguaglianza è corretta:

[tex](1 - \epsilon)^N \leq e^{-\epsilon} \leq \frac {\delta}{|H|}[/tex]

E' corretto mettere tutto sotto logaritmo come nella disuguaglianza che segue? Mi ricordo che si dovesse fare un'inversione o qualcosa del genere, ma non mi viene in mente...o forse andava fatta solo quando la base del logaritmo è nell'intervallo: (0,1)...non mi ricordo più ...

[tex]ln(1-\epsilon)^N \leq -\epsilon \leq ln(\delta/|H|)[/tex]

Per caso la regola diceva che quando il logaritmo aveva base tra 0 e 1, allora [tex]a \leq b \leq c[/tex] diventava [tex]log(c) < log(b) < log(a)[/tex]???

[xAle2]

Quando risolvi una disequazione logaritmica con base $0

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[matxxx1]

"xAle":Quando risolvi una disequazione logaritmica con base $0

Comincio a ringranziarti, ma ti faccio un'altra domanda:

Quindi vale anche il contrario?? Cioè se io ho [tex]a < b < c[/tex] e passo al logaritmo con base 0 < b < 1, diventa: [tex]log(c) < log(b) < log(a)[/tex]. E' giusto?

[@melia]

Chiaramente sì, infatti
da $ alog_b(b)>log_b(a)$ che equivale a
$log_b(c) < log_b(b) < log_b(a)$.

[matxxx1]

grazie