Esercizio termodinamica?
E' stato già chiesto in passato, però non ho capito bene perché quello che ho fatto io è sbagliato
gas-ideali-e-reali-t78863.html
premetto che ho iniziato da poco a fare esercizi su termodinamica, quindi qualche cosa potrei non averla capita bene
per il primo punto non ho problemi; per gli altri due: la trasformazione avviene a pressione atmosferica, quindi io l'ho intesa come un'isobara; il volume iniziale lo conosco(10^-2 m^3), la temperatura iniziale pure(470K) e poi conosco il numero di moli(2,5)
ora però non so come intendere questa pressione atmosferica: la trasformazione avviene a pressione atmosferica, quindi costante, ma la pressione interna del gas è diversa..Ho utilizzato il primo principio $nCv(T2-T1)=nCp(T2-T1) + mC(T2-T1) -Patm(V2-V1)$ ; ma come sfrutto la pressione?Per un'isobara scriverei che $PV1=nRT1, PV2=nRT2$, da cui eguagliando P otterrei che $T1/V1=T2/V2$, ma così non viene, anche perché effettivamente la pressione interna del gas non mi dice che rimane invariata
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premetto che ho iniziato da poco a fare esercizi su termodinamica, quindi qualche cosa potrei non averla capita bene
per il primo punto non ho problemi; per gli altri due: la trasformazione avviene a pressione atmosferica, quindi io l'ho intesa come un'isobara; il volume iniziale lo conosco(10^-2 m^3), la temperatura iniziale pure(470K) e poi conosco il numero di moli(2,5)
ora però non so come intendere questa pressione atmosferica: la trasformazione avviene a pressione atmosferica, quindi costante, ma la pressione interna del gas è diversa..Ho utilizzato il primo principio $nCv(T2-T1)=nCp(T2-T1) + mC(T2-T1) -Patm(V2-V1)$ ; ma come sfrutto la pressione?Per un'isobara scriverei che $PV1=nRT1, PV2=nRT2$, da cui eguagliando P otterrei che $T1/V1=T2/V2$, ma così non viene, anche perché effettivamente la pressione interna del gas non mi dice che rimane invariata
Risposte
La pressione non è costane quindi non si ha una isobara.
All'inizio, prima dell'espansione e dopo che il corpo e il gas hanno raggiunto l'equilibrio alla stessa temperatura, la pressione del gas all'interno è maggiore della pressione esterna. Si ha poi una espansione adiabatica irreversibile che porta la pressione interna uguale a quella esterna. Il calcolo delle condizioni del gas alla fine dell'espansione si fa usando il primo principio della termodinamica: il lavoro fatto sull'esterno è uguale alla variazione di energia interna del gas e del corpo. Le formule sono quelle della vecchia discussione che hai linkato.
All'inizio, prima dell'espansione e dopo che il corpo e il gas hanno raggiunto l'equilibrio alla stessa temperatura, la pressione del gas all'interno è maggiore della pressione esterna. Si ha poi una espansione adiabatica irreversibile che porta la pressione interna uguale a quella esterna. Il calcolo delle condizioni del gas alla fine dell'espansione si fa usando il primo principio della termodinamica: il lavoro fatto sull'esterno è uguale alla variazione di energia interna del gas e del corpo. Le formule sono quelle della vecchia discussione che hai linkato.
Ok grazie, ma esattamente da cosa capiamo che la pressione finale interna è uguale a quella esterna?Dal fatto che viene detto che c'è equilibrio meccanico tra sistema e ambiente?
e non ho capito, perché si prende in considerazione per il calore solamente $mc(T1-T2)$?L'oggetto scambia calore e il gas no??
Aspetta meglio che ti riscrivo i miei dubbi
per il primo principio abbiamo che $U=Q - W$
$U=nCv(T2-T1)$
$W=P(V2-V1)$
$Q= Qgas + Qmassa= Qgas + mc(T2-T1)$
non so dov'è che faccio confusione..mi potrei anche ricavare T in funzione di V e viceversa, ma il calore scambiato dal gas come lo interpreto?
per il primo principio abbiamo che $U=Q - W$
$U=nCv(T2-T1)$
$W=P(V2-V1)$
$Q= Qgas + Qmassa= Qgas + mc(T2-T1)$
non so dov'è che faccio confusione..mi potrei anche ricavare T in funzione di V e viceversa, ma il calore scambiato dal gas come lo interpreto?
"claudio.s":
Ok grazie, ma esattamente da cosa capiamo che la pressione finale interna è uguale a quella esterna?Dal fatto che viene detto che c'è equilibrio meccanico tra sistema e ambiente?
Esatto. Il testo infatti dice che "alla fine del processo c'è equilibrio termico all'interno del contenitore ed equilibrio meccanico tra il sistema e l'ambiente".
"claudio.s":
Aspetta meglio che ti riscrivo i miei dubbi
per il primo principio abbiamo che $ U=Q - W $
$ U=nCv(T2-T1) $
Ok, ma a questa variazione di energia interna devi aggiungere la variazione di energia interna del corpo che è $m c (T_2-T_1)$, se ti chiedi perché l'energia interna del corpo si possa esprimere così puoi pensare che un corpo solido rigido non scambia lavoro con ciò che lo circonda (col gas in questo caso), quindi la sua variazione di energia interna è pari necessariamente al calore che scambia.
"claudio.s":
$ W=P(V2-V1) $
Ok.
"claudio.s":
$ Q= Qgas + Qmassa= Qgas + mc(T2-T1) $
Il sistema (gas + corpo solido) è adiabatico, quindi non viene scambiato calore con l'esterno.
Scusa sono un po' tardo..La variazionr di energia interna del corpo è mc(T1-T2) ma esce fuori dal fatto che U=Q-W e W=0 giusto?Quindi perché il corpo scambia calore col gas e il gas no?
Chi ha detto che il corpo non scambia calore col gas?
Cerco di chiarire un po' la nebbia che hai.
Per rispondere a quella domanda del problema bisogna applicare il primo principio: bisogna in pratica scrivere che la variazione di energia interna del sistema costituito dal corpo più il gas sia pari al lavoro fatto sull'esterno, visto che il gas più il corpo sono termicamente isolati rispetto all'esterno, quindi non scambiano calore con l'ambiente.
Il lavoro fatto dal sistema gas più corpo sull'esterno è pari al lavoro fatto dal gas sull'esterno (il corpo non compie lavoro in nessun modo) e l'hai correttamente scritto, la variazione di energia interna del gas tra stato iniziale e finale è (per un gas perfetto) $n c_v Delta T_"gas"$; la variazione di energia interna del solido tra stato iniziale e finale può essere scritta anche nella forma $nC Delta T_"corpo"$ (con $C$ calore specifico del solido) visto che un solido non compie lavoro di tipo $pdV$ infatti la variazione di energia interna è pari al calore che il solido scambia tra stato iniziale e finale.
Cerco di chiarire un po' la nebbia che hai.
Per rispondere a quella domanda del problema bisogna applicare il primo principio: bisogna in pratica scrivere che la variazione di energia interna del sistema costituito dal corpo più il gas sia pari al lavoro fatto sull'esterno, visto che il gas più il corpo sono termicamente isolati rispetto all'esterno, quindi non scambiano calore con l'ambiente.
Il lavoro fatto dal sistema gas più corpo sull'esterno è pari al lavoro fatto dal gas sull'esterno (il corpo non compie lavoro in nessun modo) e l'hai correttamente scritto, la variazione di energia interna del gas tra stato iniziale e finale è (per un gas perfetto) $n c_v Delta T_"gas"$; la variazione di energia interna del solido tra stato iniziale e finale può essere scritta anche nella forma $nC Delta T_"corpo"$ (con $C$ calore specifico del solido) visto che un solido non compie lavoro di tipo $pdV$ infatti la variazione di energia interna è pari al calore che il solido scambia tra stato iniziale e finale.
Okok grazie mille!!
Ultima coaa poi giuro che non rompo più, quando scriviamo U=Q-W , per il corpo consideriamo W nulla; Q in questo caso si riferisce al calore scambiato..Quindi nel primo principio Q è da intendere come calore generico e non necessariamente calore assorbito?
Ah no aspetta Q è il calore assorbito dal corpo che è stato cedugo dal gas vero?
Il primo principio stabilisce che il calore scambiato (assorbito o ceduto) da un sistema meno il lavoro che il sistema scambia con l'esterno (positivo se fatto verso l''esterno negativo al contrario) è pari alla variazione di energia interna.
Applicare il primo principio solo al corpo solido, per questo problema non serve a nulla, si risolve infatti applicando il primo principio al sistema costituito dal corpo più il gas.
Il discorso di applicare il primo principio al corpo solido serve solo che per evidenziare che per un generico corpo solido (rigido) la variazione di energia interna è pari al lavoro scambiato.
Detto questo (che è una ripetizione di quanto ho già scritto), non ho più niente altro da dire (rischierei di ripetermi e di assere noioso).
Applicare il primo principio solo al corpo solido, per questo problema non serve a nulla, si risolve infatti applicando il primo principio al sistema costituito dal corpo più il gas.
Il discorso di applicare il primo principio al corpo solido serve solo che per evidenziare che per un generico corpo solido (rigido) la variazione di energia interna è pari al lavoro scambiato.
Detto questo (che è una ripetizione di quanto ho già scritto), non ho più niente altro da dire (rischierei di ripetermi e di assere noioso).
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