Matematicamente
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salve,
ho il seguente problema:
un recipiente cilindrico, con l'asse disposto orizzontalmente, è chiuso da un pistone scorrevole senza attrito e contiene n= 0.5 moli di idrogeno; inizialmente il pistone è in condizioni di equilibrio, e su esso agisce solo la pressione atmosferica $P_0$. Sulla base del cilindro, opposta al pistone, vi è una valvola che fa uscire il gas solo se la pressione del gas è superiore al doppio di $P_0$. Le pareti del cilindro sono trasparenti al ...
Ho molti dubbi su alcuni concetti.
esempio. un sistema di meno 3 vettori non può generare R3, perchè significherebbe che esso ha dimensione 2.
ma una base è un sistema di generatori, e capita in molti esercizi di trovare in R3 una base di due vettori linearmente indipendenti.
Chi può chiarire i miei dubbi fornendomi delle definizioni esatte e magari degli esempi ?
e dire cosa c'è di sbagliato in quello che ho scritto.
Ciao ragazzi,
E' da un bel pò che sto cercando di risolvere questo limite, ma proprio non riesco a capirne il procedimento. Ho provato di tutto: razionalizzazione del denominatore, De l'Hopital (più volte)... Ma mi compare sempre la forma intederminata $0/0$.
Vi preannuncio che il libro riporta come soluzione "Non esiste, ma esistono i limiti destro e sinistro...".
Qualcuno di buon cuore può aiutarmi? Grazie in anticipo a chi risponderà.
$ lim_(x ->pi/2) (x- pi/2)/sqrt (1-senx) $
Qualcuno sa dirmi come impostare questo problema? La forza di attrito la devo considerare agente solo sul blocco sopra?
1) Su di un blocco di massa m1=10 kg è posto un secondo blocco di massa m2=1.0 kg. Mentre i coefficienti di attrito statico e dinamico tra i due blocchi valgono s=0.6 e d=0.4, il blocco 1 può scivolare senza attrito sul piano su cui è appoggiato. Nell’ipotesi che il blocco 1 venga trainato tramite una forza F parallela al piano di appoggio, si calcoli:
a) L’espressione ...
Salve a tutti,
mio prof ama lo studio di funzione che viene dato in questa forma:
-studiare la funzione F(x)=\( \int_1^x ln (t)/(t-1)\ \text{d} t \)
-dimonstrare che 1 è un estremo di integrazione
La mia domanda è: come devo studiarla? Come faccio passare dalla f(t) in f(x) escludendo la risoluzione immediata dell' integrale.
Grazie in anticipo a tutti!
Data la matrice
$ A= ( ( 0 , 0 , 0 , sqrt(2) ),( 1 , 0 , t , 1 ),( 1 , 2 , t^2 , -2 ),( 0 , 2 , 0 , 3 ) ) $
calcolarne il determinante e dire per quali valori del parametro reale $t$ essa risulta invertibile.
Ho applicato il metodo di Laplace scegliendo la prima riga
$det(A)=(-1)^(1+4)*sqrt(2)*det( ( 1 , 0 , t ),( 1 , 2 , t^2 ),( 0 , 2 , 0 ) ) $
$2t(t-1)=0$
ne deduco che la matrice è invertibile per ogni $t$, tranne per $t=0$ e per $t=1$
se tutto ciò che ho scritto è esatto, il determinante ora come lo calcolo?
Ciao a tutti.
Secondo voi è piu corretto dire che il vettore nullo $\vec 0$ HA verso e direzione INDETERMINATI oppure NON HA proprio direzione e verso(cioè ne è privo)? Sapreste giustificare la risposta?
Grazie
Come si risolve questa equazione di terzo grado?
$\lambda^3-4\lambda^2-4\lambda+8=0$
Nessun fattore tra $(-1,1,-2,2,-4,4,-8,8)$ annulla il polinomio.
Di conseguenza non so come trovare gli autovalori.
Ciao a tutti, sono nuovo e avrei bisogno di una mano con un esercizio su una serie. Mi viene richiesto di trovare le x per cui la seguente serie $ sum_(n = 1\ )^oo (-1)^n e^(-n(n^2+2x))/sqrtn $ converge, distinguendo tra convergenza assoluta e semplice. Sono conscio di poter stare per dire immense cavolate ma ci provo lo stesso... la serie è a termini di segno alterno, pensavo di utilizzare Liebniz per la convergenza semplice, ed ho che $ a_(n):= e^(-n(n^2+2x))/sqrtn $ deve tendere a zero, essere definitivamente non crescente e maggiore ...
Salve ragazzi,
vorrei sapere come e quando si utilizza il teorema del confronto (o dei carabinieri) ...
ho notato che viene usato molto nella risoluzione dei limiti a 1 & 2 variabili e non solo...
per dimostrare questo esercizio si deve(?! ) utilizzare il su citato metodo: $ lim_(x -> 0) xsen 1/x = 0 $
come si dimostra?
Grazie
Ciao a tutti, vado subito al punto. La funzione di cui parlo è $F_alpha (x,y) = int_x^y (|t|^alpha)/root(3)(sin(t)) dt$. Il professore ha calcolato le derivate parziali come fosse un argomento ovvio e banale, e vorrei lo diventi anche per me si ottiene $del/(del x) F(x,y) = - (|x|^alpha)/root(3)(sin(x))$
$del/(del y) F(x,y) = (|y|^alpha)/root(3)(sin(y))$
Come ci è arrivato? Più in generale, c'è un modo standard di calcolare le derivate parziali di funzioni definite tramite integrali?
Avete un suggerimento per questo esercizio ?
Un solido $ Omega $ ha per base la regione $R$ delimitata dal grafico di$ f(x)= e^(1/x)$ e dall’asse $ x$ sull’intervallo $[-2,-1]$. In ogni punto di $ R$ di ascissa $x$ , l’altezza del solido è data da $ h(x)= 1/x^2 $ .
Si calcoli il volume del solido.
Un recipiente adiabatico non scambia calore con l'esterno..Ma all'interno lo scambia?Ad esempio se comprimo con un pistone un gas in un recipiente adiabatico, il gas cederà calore al recipiente?
salve, sto studiando il campo magnetico, non riesco a capire la forza di lorentz e la sua formula
Si ha un condensatore a facce piane e parallele con un dielettrico con $\epsilon(z) = \epsilon_0 + \alpha*z$ .
Trovare $\vec{E}, \vec{P}, \vec{D}, \rho_{pol}, \sigma_{pol}$
Ho pensato di procedere così:
Calcolo il flusso di $\vec{D}$ su un cilindro con una faccia dentro una delle armature (supponendo siano conduttori), devo aver:
$(\epsilon_0 + \alpha*z)*E=4\pi\sigma_{lib}$
$E=4\pi\sigma_{lib}/(\epsilon_0 + \alpha*z)$
Ma ho che: $ D = E + 4\piP = 4\pi\sigma_{lib}$
Combinando le due equazioni ho che: $P =\frac{ E(\epsilon_0 + \alpha*z -1)}{4\pi}$
Inoltre: $\vec{\nabla}*\vec{P} = -\rho_{pol}$
Questo mi condice all'equazione: $\rho_{pol} = \sigma_{lib}*\frac{1}{(\epsilon_0 + \alpha*z)^2}$
Infine ...
Data l'applicazione lineare $f:R^3->R^3 : f(x,y,z)=(6y,x+z,x+z)$
i) calcolare una base di $ker(f)$ ed una base di $im(f)$
ii) calcolare autovalori ed autospazi di $f$
iii) dire se $f$ è diagonalizzabile e scrivere una base di $R^3$ formata da autovettori di $f$
i) ho scritto la matrice associata all'applicazione lineare e l'ho ridotta a gradini
$ ( ( 0 , 6 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 ) ) -> ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 6 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $
Per determinare una base ho scelto le colonne dove sono presenti i ...
Dato uno spazio di Hilbert $H$ ho definito il suo coniugato $bar{H}$ con l'operazione $\alpha*x=bar{\alpha}x$ con $\alpha in K$ il campo, $x in H$ e prodotto scalare $<x,y>_bar{H}=bar{<x,y>_H}$.
Di solito si dice che il duale di uno spazio di Hilbert è isometrico al suo coniugato (utilizzando la rappresentazione di Riesz). E che con la mappa identica uno spazio di Hilbert sia anti-isometrico al suo coniugato.
Qui nasce il mio dubbio. La mappa coniugio diciamo, ovvero che ...
Ciao a tutti sto studiando questo teorema:
$K$ è un insieme in $RR$ ed è sequenzialmente compatto, $f:K->RR$
se $f$ è continua su $K => f(K)$ è sequenzialmente compatto.
il teorema è stato dimostrato a lezione in questo modo ma non ho ben capito alcune cose:
sia ${y_n}$ una successione in $f(K)$
$AA$ $n$ $in$ $NN$ $EE$ ...
Salve a tutti ragazzi, stavo riflettendo su una cosa in merito alla corrente elettrica nei conduttori. Allora effettivamente un conduttore ha in elettrostatica le seguenti proprietà:
- Il campo elettrico è nullo internamente, e dunque il potenziale elettrico è uniforme su tutto il volume del conduttore;
- Le cariche si distribuiscono sulla superficie del conduttore, come diretta conseguenza del teorema di Gauss, e della conservatività del campo elettrico;
Ora quando si entra nel merito della ...
Premetto che ho già passato questo esame, ma mi serve per aiutare un amico (però avendolo passato tempo fa potrei fare errori stupidi)
Deve risolvere questo limite
(limite già semplificato dopo vari passaggi)
$\lim_{x\to 0}{\frac{3x^{4}}{1-\sqrt{1+x^{2}}*cosx}}$
che calcolando online viene 9
se me lo fossi trovato nel compito... avrei usato hopital 4 volte, ma cerchiamo una soluzione più seria
non mi venivano in mente ne limiti notevoli da applicare ne cambi di variabile sensati
allora ho deciso di ...
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