Matematicamente

Buongiorno a tutti, mi servirebbe una mano su un'integrale improprio con parametro che non capisco. $ int_(0)^(+oo ) x^(alpha*x)*ln(1+x^alpha) dx $ Devo studiare la convergenza la variare di $ alpha $ Grazie mille in anticipo

$ 0<=|a_n|=|a_n|*a_(n-1)/a_(n-1) < 1/2 |a_(n-1)| $$ n-1<N $Ciao a tutti, l'esercizio consiste nel dimostrare che $ limx^n/(n!)=0 $ con n che tende a infinito. Studiando il caso $ a_(n+1) / a_n $ che tende a 0. (considerando la successione dell'esercizio come $ a_n $ ) Pongo $ epsilon = 1/2, \exists N t.c. \foralln>=N, |a_(n+1)/a_n-0|<1/2 $ poi se prendo $ n>N $ ho $ 0<=|a_n|=|a_n|*a_(n-1)/a_(n-1) < 1/2 |a_(n-1)| $ Innanzitutto non capisco quel 1/2 perché viene moltiplicato per $ |a_(n-1)| $ Poi l'esercizio va avanti per reiterazione facendo $ n-1<N $ ...

Non riesco a capire questo problema, vi prego aiutatemi

Ciao a tutti, ho un semplice quesito che non riesco a risolvere. Come da titolo non capisco in che modo la trasformazione generata dalla valvola di laminazione possa non causare una perdita di energia e quindi di entalpia nel fluido. La valvola di laminazione riduce la pressione e di conseguenza anche la temperatura (nella maggior parte dei casi), quindi come fa l'entalpia a rimanere costante ??? Grazie in anticipo a tutti

Un quadrato e un parallelogrammo sono equivalenti. Calcola il perimetro del quadrato sapendo che: la somma della base e dell'altezza del parallelogrammo misura 52 cm e la base è 9/4 dell'altezza, il risultato è 96 cm.

Ciao a tutti e buon anno! Oggi propongo un altro esercizio di fisica 2: Si ha un filo indefinito percorso da corrente costante $i_0=1.67 A$ e una spira quadrata di lato $l=0.104 m$, con resistenza $R=2.59 \Omega$. La spira è posta complanare al filo e ha due lati paralleli ad esso, quello più vicino a distanza $a=0.108 m$. All'istante $t=0$ la spira viene messa in movimento con velocità costante di modulo $v_0=18.7 m/s$ che forma un angolo ...

Problema di geometria da risolvere: Un triangolo rettangolo ha i cateti congruenti e l'area di 40,5 cm. Calcola la misura di un suo cateto. La soluzione è 9 cm, aiutatemi please!

Devo risolvere il seguente limite $\lim_(x->-oo) 1/(x-1) * sqrt((x+1)^2 /4)$ Arrivo a $1/2 * \lim_(x->-oo) (x+1)/(x-1) = 1/2$, tuttavia il risultato è $-1/2$. Sapreste spiegarmi il perché? Grazie in anticipo.

Per una ricerca di mercato viene sottoposto ai ragazzi di una classe prima un questionario sull'utilizzo di tre apparecchi:computer,tablet, smartphone. Dalle risposte si ricava che tutti i ragazzi fanno uso almeno di uno strumento e precisamente:18 ragazzi hanno il computer,19 il tablet;13 lo smartphone;11 il computer e il tablet;8 il tablet e lo smartphone;9 il computer e lo smartphone;7 tutti e tre gli apparecchi. Determina: a)Quanti studenti hanno lo smartphone e il computer,ma non il ...

Una spira circolare di raggio \(\displaystyle a = 1.89 \cdot 10^{-3} m \) e resistenza \(\displaystyle R=14.1 ohm \) è complanare e concentrica ad una spira quadrata di lato \(\displaystyle b=0.119m \) (si noti b>>a), nella quale scorre una corrente \(\displaystyle I =12.1 Ampere \). 1) Calcolare il campo magnetico, in Gauss, generato dalla spira quadrata nel centro comune delle due spire. 2) Calcolare la carica elettrica, in nC, che fluisce nella spira circolare quando viene ruotata di un ...

Salve, Consideriamo la funzione di Heaviside così definita: $H(x)={(0,x<0),(1,x>=0):}$ Leggo che la funzione seguente: $f(x)={(1,-1<=x<=1),(0,\text(altrove)):}$ Può essere espressa come $f(x)=H(x+1)-H(x-1)$ Secondo me invece, data per buona la seconda espressione, si dovrebbe avere che $f(1)=0$ quindi ci dovrebbe essere un maggiore stretto invece che maggiore uguale.

A grande richiesta ... Sleeping Beauty participates in the following experiment. On Sunday she is put to sleep, and a fair coin is flipped. Regardless of the result of the coin flip, she is awakened on Monday and asked wheter she thinks the coin was heads or not. If the coin was tails, however, then she is put back to sleep with her memory erased, and awakened on Tuesday and asked the same question again. She knows the protocol. She is awakened one morning: What is her probability that the ...

Il valore del campo elettrico generato da una carica puntiforme immersa nell' acqua distillata e' maggiore, uguale o minore di quello generato dalla stessa carica nel vuoto?

In un sistema di riferimento cartesiano, nel semipiano individuato dalla relazione X≥0, è presente il campo magnetico \(\displaystyle B(x) = B_z(x) K \), con \(\displaystyle B_z(x) = \frac {B_0 x}{r} \), dove \(\displaystyle B_0 = 1.76 Tesla \) e \(\displaystyle r=1.33m \). Una spira piana rigida di materiale conduttore di resistenza trascurabile, di forma quadrata con lato \(\displaystyle a = 0.714m \) e massa \(\displaystyle m=0.0201 Kg \) si muove di moto rettilineo uniforme con velocità ...

Scomponi una forza di intensità 100 N, che forma un angolo di 40° con l'asse x, in due componenti parallele agli assi cartesiani. Risolvi il problema graficamente e calcola il valore delle componenti.

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio su questo esercizio: Dato il sistema: $ dot(x)=((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))x +((3,0),(0,2),(0,0))u $ $ y=((2,1,1))x $ determinare gli stati iniziali in corrispondenza dei quali l’uscita in evoluzione libera non è divergente per t tendente a infinito. Gli autovalori sono $ \lambda_1 =-1 $ e $ \lambda_2 =1 $, quest'ultimo con molteplicità 2. Gli autovettori corrispondenti sono $ u_1=((-1),(1),(0)), u_2 = ((0),(0),(1)), u_2' =((1),(1),(0)) $ Ora, per trovare gli stati iniziali che non divergono pensavo fosse sufficiente porre ...

qualcuno potrebbe aiutarmi?? grazie

Gentili utenti del forum, potreste aiutarmi con il seguente esercizio? Trovare il resto della divisione di $334422555^65566$ per $18$ Ho cominciato a svolgerlo così: Considerando che $334422555^65566$ è congruo modulo $18$ con il resto $r$ della divisione, dobbiamo risolvere la seguente congruenza: $334422555^65566 \equiv r\quad mod 18$ Che diventa $15^65566 \equiv r \quad mod 18$ A questo punto, dato che 15 e 18 non sono coprimi, il teorema di Eulero non si può applicare, quindi ...

Ciao! Ho questo esercizio su cui ho un dubbio: Un contenitore inizialmente aperto ha un'area di 4m^2. Ad una profondità di 2 metri viene fatto un foro, da cui comincia ad uscire l'acqua. Qual è la velocità con cui fuoriesce? Inoltre, viene coperto tale contenitore con un pistone la cui massa è 3000 kg. Ora quanto vale la velocità con cui scorre l'acqua dal foro? Ho ragionato cosi: per la prima domanda ho applicato immediatamente Torricelli, ovvero è possibile calcolare la velocità dell'acqua ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio d'esame di analisi 2. Il testo è il seguente: Sia \(\displaystyle \alpha >0 \) e sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle f(x,y)=x^\alpha\cdot ln\left(\frac{x^4+2y^4}{x^4+y^4} \right)\) se \(\displaystyle (x,y)\neq (0,0) \), \(\displaystyle 0 \) altrimenti. Mi viene chiesto di dire se le due affermazioni siano vere o false: 1. \(\displaystyle f \) non è differenziabile su tutto \(\displaystyle ...