Rendimento macchina termica e ciclo di Carnot

[infoscience]

Buongiorno, sto riscontrando non pochi problemi nella risoluzione del seguente problema:

Due moli di un gas perfetto monoatomico si trovano alla pressione iniziale p1 = 2 atm e al volume iniziale V1
= 2 l. Al gas viene fatto percorrere il seguente ciclo reversibile:
1)viene fatto espandere a pressione costante fino a raddoppiare il volume;
2)la sua pressione viene ridotta a volume costante fino a quando la sua temperatura risulta uguale a quella di
partenza;
3)quindi, una compressione isoterma fino a tornare allo stato iniziale.
Si trovi il rendimento del ciclo.

In particolare, non capisco se la seconda affermazione esplicita che il sistema assorbe o cede calore.

Io ho proceduto nella risoluzione sapendo che il rendimento di una macchina termica è Lavoro/Qassorbito dove per lavoro ho incluso il lavoro dell'isobara e dell'isoterma, del momento che l'isocora non compie lavoro; mentre nel calore assorbito ho solamente incluso il calore dell'isobara (il testo mi dice chiaramente che è un'espansione e quindi assorbe calore), ma non so se includere anche il calore dell'isocora... Oltretutto, provando in entrambi i modi, magari sbagliando i calcoli, l'esercizio non mi riesce.

Il risultato esatto dovrebbe essere 0.123

[ingres]

1-2 il sistema compie lavoro e assorbe calore

2-3 il sistema non compie lavoro e cede calore (l'energia interna diminuisce e quindi da U=Q-L ..)

3-1 il sistema riceve lavoro e cede calore (l'energia interna non varia ma L<0 e quindi Q<0)

Pertanto rendimento = (Lavoro12 + Lavoro23) / Calore 12 =(1-ln2)/(Cv/R+1)=0.123