Problema circonferenza e corde

[Pietrocosta]

Sia AB una corda di una circonferenza. L'asse di AB incontra il minore dei due archi AB in D. Dimostra che, comunque si scelga un punto C sul maggiore dei due archi AB, la corda CD è la bisettrice dell'angolo ACB.

[Lollo_F]

Se chiamiamo H il punto medio di AB, sappiamo che CH e' l'asse del segmento AB.
AH=BH per definizione di asse
CH e' in comune
AHC=BHC (gli angoli) sono congrunti e retti per definizione di asse.
Per il primo criterio AHC=BHC e dunque AC=BC. Pertanto il triangolo e' isoscele e la retta passante per C e H e' bisettrice in quanto nel triangoloisoscele l'asse in considerazione coincide con la bisettrice.