Matematicamente
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Dopo una cena fra amici, Alex tira fuori un piccolo scivolo di legno fatto a semicirconferenza; poi estrae due biglie indistinguibili da un sacchetto e le lascia rotolare dai due estremi del diametro. Le due biglie si scontrano e una si frantuma.
A questo punto, Alex dice: "Posseggo molte biglie fatte di questo strano materiale. All'occhio sono perfettamente indistinguibili ma, con l'attrezzatura adeguata, sono riuscito a catalogarle in tre tipi in base al grado di fessuramento interno".
Poi ...
Sia $AsubeRRxxRR^n$ un aperto, sia $f:A->RR^n$ tale che esistono $(\partial f)/(\partial y_1),...,(\partial f)/(\partial y_n)$ in $A$ e siano continue in $A$ allora $f$ è localmente lipschitziana in $y$.
Preso $(t_0,y_0)inA$ poiche $A$ aperto $EEdelta,eta>0$ tale che $(t_0-delta,t_0+delta)xxB(y_0,eta)subeA$. Sia $tin(t_0-delta,t_0+delta)$, definisco la funzione da $B(y_0,eta)$ a $RR^n$ tale che $y->f(t,y)$. Poichè le derivate parziali (in $y$) di ...
Buongiorno,
sto cercando di risolvere questo problema, ma non riesco a capire come impostare l'equazione. Qualcuno potrebbe darmi una mano e spiegarmi come si imposta il tutto? Grazie mille
Un turista vuole salire in cima ad una lunghissima scalinata che porta a una terrazza panoramica.
Dopo aver percorso i 2/3 dei gradini, si ferma per riposare.
Quindi percorre i 3/4 dei gradini che gli rimangono, e si ferma nuovamente.
A questo punto sale i 4/5 dei gradini ancora restanti e fa un’ultima ...
Buongiorno a tutti, vi chiedo se possibile una mano nel risolvere il problema presente nella foto qua sopra. Quello che non riesco a capire è: Il campo magnetico generato dal filo, se non erro, è entrante nel foglio data la direzione della corrente, quindi il verso della forza di Lorentz che agisce sui quattro lati della spira, con la regola della mano destra mi risultano essere, verso sinistra per il lato di sinistra della spira, verso l'alto per il lato corto superiore, ...
Help per problema di geometria
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un triangolo isoscele ha la base coincidente con la base di un rettangolo. il perimetro del rettangolo è 126 cm, la base supera l'altezza di 9 cm e l'altezza del triangolo è 2/3 della base del rettangolo. calcola: a. il perimetro e l'area del poligono abcde; b. la misura della diagonale del rettangolo.
Buon pomeriggio, avrei bisogno del vostro aiuto.
Ho il seguente esercizio: Siano f: X→Y e g: Y→X applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Dimostrare che, se g(f(x)) è invettiva, allora f è invettiva e g è suriettiva.
Potreste aiutarmi? grazie in anticipo.
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questa tipologia di esercizio d'esame preparando analisi 2 e vorrei capire come affrontarlo!
Mi chiedo, innanzitutto per il punto 1) f è di classe C infinito? Secondo me si, x lo è, il seno pure e anche il logaritmo ma non so se devo giustificare in qualche modo o se basta l'osservazione.
Per il secondo punto invece mi sono proprio bloccato, stessa cosa per il terzo, sono cose che ho visto ma non saprei bene come affrontare. Qualcuno ...
Devo verificare che $lim_(x->+oo)(2^x + xlnx)/(x+4^x) = 0$.
Applico la definizione: $|(2^x + xlnx)/(x+4^x)| < \epsilon$. Pertanto devo risolvere il seguente sistema: $(2^x +xlnx + \epsilon(x + 4^x))/(x+4^x) >0$ e $(2^x + xlnx -\epsilon(x + 4^x))/(x+4^x) < 0$.
Solitamente in questi casi riesco a fattorizzare numeratore e denominatore e a studiarmi il segno facilmente, ma questa volta trovo delle difficoltà. Potreste aiutarmi?
Grazie in anticipo.
salve, sto cercando di risolvere questo esercizio ma sto avendo un po' di difficoltà poichè l'operazione binaria usata non è una di quelle basilari.
l'esercizio mi dice questo:
data l'operazione binaria definita così * = ∀a, b ∈ N (a ∗ b = |a − b|)
verifica se l'operazione gode della proprietà associativa e commutativa in N (e non dovrebbe essere nè associativa nè commutativa).
in seguito mi chiede di trovare tutti i neutri a destra e sinistra di (N, *), ovvero quello che sto avendo difficoltà ...
Abbiamo $12$ palline in cui $11$ palline hanno tutte peso uguale e poi c'è ne una che ha peso diverso da queste $11$ palline. Prendiamo una bilancia a piatti, come facciamo a determinare quale sia la pallina che ha peso diverso dalle altre in sole $3$ pesate?
Allora io ho pensato di procedere così:
L'ultimo caso (ovvero quando la pallina di peso ...
Esercizio:
i)Verificare che in un INTORNO del PUNTO (1,1) , l'insieme dei PUNTI (x,y) che soddisfano l'equazione:
$x^5+y^5+xy=3$
è dato dal grafico di una funzione y=g(x)
ii) Stabilire se la funzione g è CONVESSA
i)
1. $f(1,1)=3-3=0$
2. $f_y(1,1)=5+1=6$
--> quindi , per il Teorema del DINI, quell'equazione definisce implicitamente una ed una sola y=g(x)
con g(1)=1.
ii)
Derivando rispetto ad x l'equazione f(x,g(x))=0 si ottiene che:
$g'(1)=-1$ , ...
Buongiorno. Ho guardato sul sito ma non ho trovato nulla del genere. Il risultato è 1,84.
Ad un certo istante, un blocco di massa 6.2kg sta scivolando su un piano orizzontale con velocità 11.3m/s
; se dopo aver percorso uno spazio di 3.5m la velocità si e ridotta ad 1/11 di quella iniziale, quanto vale il il coefficiente di attrito dinamico fra blocco e piano?
Ciao,
il problema è il seguente e non riesco a capire un passaggio, fatto di derivate e integrali:
un cubetto di ghiaccio scende da un piano inclinato scabro di cui si conosce la massa iniziale ( $ m_0 $ ), il coefficiente d'attrito ( $ mu $ ), la lunghezza del piano inclinato (d) e l'angolo ( $ \theta $ ) del piano inclinato.
So che il lavoro si trasforma tutto in calore.
Calcolo la forza d'attrito in funzione della posizione (x) del cubetto
...
Buongiorno. é risolvibile questo problema? Il risultato è 10700.
Una gru ha un motore che può sviluppare una potenza massima di 2.8kW. Se una tegola pesa 0.8kg, qual è il numero massimo di tegole che la gru può trasportare sul tetto di un edificio alto 20m in dieci minuti?
due quadrati congruenti sono sovrapposti. i vertici AIE sono allineati: calcola l'area della figura ABCDEFGH
Il mio dubbio riguarda la parametrizzazione di un disco che è vincolato a traslare lungo l'asse di simmetria perpendicolare ad esso e che è libero di ruotare attorno ad esso.
Prendiamo un sistema di riferimento rotante ($\omega=\text{cost.}$) attorno all'asse z e che quest'ultimo coincida con l'asse di simmetria suddetto; come coordinate lagrangiane prendiamo $z$ che indica la posizione del centro $C$ del disco e $\vartheta$ che indica l'angolo che un raggio ...
Problema sul trapezio rettangolo
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Le basi di un trapezio rettangolo misurano 5 cm e 11.3 cm e la sua altezza misura 6 cm i trapezio e' base di un prisma retto la cui superficie totale misura 308.6 centimetri quadrati Calcola il volume del prisma.
Questo e' IL problema che non riesco a fare.
Io inizialmente ho calcolato il lato obliquo che mi veniva 8,7 cm , poi ho calcolato il perimetro che mi usciva 31 cm. E da li' mi sono calcolata l'area di base che e' 48,9 cm, pero' non so come calcolare l'altezza.
Grazie per coloro ...
Consideriamo l'equazione differenziale omogenea a coefficienti costanti di secondo ordine $ay''+by'+cy=0$ con $a,b,cinRR$ e $a!=0$. Consideriamo l'equazione caratteristica associata $alambda^2+blambda+c=0$ con discriminante nullo, quindi $lambda=-b/(2a)$ con molteplicità $2$. Una soluzione dell'equazione differenziale è sicuramente $e^(-b/(2a)t)$, ora per trovare un altra soluzione linearmente indipendente da quest'ultima ho pensato di fare così: allora nel caso ...
Bisogno urgente di aiuto per verifica in data 10 gennaio. Problema trapezio rettangolo risolvibile con equazioni di primo grado
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in un trapezio rettangolo ABCD la base minore CD è 3cm in meno della base maggiore AB, il lato obliquo BC è 1 cm in piu' dell'altezza AD, l'altezza AD è 2\3 della base minore CD.
Sapendo che il perimetro del trapezio è 14 cm, determina la lunghezza dei lati e la sua area.
Ringrazio con tutto il cuore chi me lo risolvesse
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