Problema sul trapezio rettangolo

[AnnaPalmieri0ap9]

Le basi di un trapezio rettangolo misurano 5 cm e 11.3 cm e la sua altezza misura 6 cm i trapezio e' base di un prisma retto la cui superficie totale misura 308.6 centimetri quadrati Calcola il volume del prisma.

Questo e' IL problema che non riesco a fare.
Io inizialmente ho calcolato il lato obliquo che mi veniva 8,7 cm , poi ho calcolato il perimetro che mi usciva 31 cm. E da li' mi sono calcolata l'area di base che e' 48,9 cm, pero' non so come calcolare l'altezza.
Grazie per coloro che mi aiuteranno

[anna.supermath]

Prima di tutto trova le dimensioni del trapezio
Lato obliquo

[math]
= \sqrt{(11,3 -5)^2 + 6^2} = \sqrt{(6,3)^2 + 6^2} = 8,7cm
[/math]

Quindi il perimetro di base del prisma è:

[math]
2p = (11,3 + 8,7 + 5 + 6) cm = 31cm
[/math]

mentre l’area di base è

[math]
A = \frac{(5 + 11,3) 6}{2} cm^2
[/math]

[math]
A = 48,9 cm^2
[/math]

L’area laterale è data da

[math]
A_l = A_T – 2 A_b
[/math]

[math]
A_L = (308,6 – 2 \cdot 48,9)cm^2 = 210,8 cm^2
[/math]

Sapendo che

[math]
A_L = (2p) \cdot (H)
[/math]

Si ha che

[math]
H = \frac{A_L}{2p}
[/math]

Ossia

[math]
H = 6,8cm
[/math]

Che è l’altezza del prisma
Quindi il volume

[math]
V = A_B \cdot H
[/math]

È dato da

[math]
V = (48,9) \cdot ( 6,8) cm^3
[/math]

[math]
V = 332,52 cm^3
[/math]

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