Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buonasera, ho la seguente funzione: $y=log_2((x-1)/x)$
D= $x\in RR con (x<0)v(x>1)$
Studio del segno: f(x)>0: $(x<0)$
Intersezione con asse x: ho messo a sistema la funzione con l’equazione dell’asse x cioè y=0. Ottengo:
$log_2 (1)= log_2((x-1)/x)$ quindi faccio l’equazione fra gli argomenti dei logaritmi che ora hanno la stessa base ottengo: $1=(x-1)/x$ poi ottengo 0=1 che non è una uguaglianza vera. Ne deriva che non ci sono intersezioni?
Simmetrie: sostituisco la x con la “-x” ottengo ...
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Ho un problema con l'assimilare questa forma del principio di induzione, viene utilizzato per molte dimostrazioni nel mio libro, ad esempio: divisione euclidea, divisioni successive, MCD. Che mi servono per passare alle congruenze.
Ogni sottoinsieme $VsubseteqNN$ tale che
$(a).$ $0inV$
$(b).$ $ninV$ ogniqualvolta $kinV, forallk:0leqk<n$
allora $V=NN$
Vedo di fare qualche passo.. considero $V={ninNN:p(n)$ è ...
Buonasera a tutti,
stavo studiando la seguente funzione integrale:
$F(x)=int_(1)^(x) \frac{e^t log(1+e^(-t^2))}{sqrt(t+1)} dt $
quando mi è sorto un dubbio: come si dimostra rigorosamente che l'integrale converge per $xrarr+oo$ ?
Dopo aver dimostrato che il limite dell'integranda all'infinito fosse zero ho pensato che si potesse dimostrare impostando il calcolo dell'ordine di infinitesimo rispetto al campione con un esponente generico $\alpha$ per poi concludere (eventualmente semplificando con de l'Hopital) che non ...
Area Regione Piana Limitata
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Buongiorno ragazzi, avrei bisogno di chiarimenti in merito alla risoluzione di questi esercizi.
1) calcolare area regione piana limitata compresa tra il grafico di
f(x)= (1-x)/(x+2) e l'asse delle x con x compresa tra [0 , 2]
In questo caso vado a calcolare l'intersezione con l'asse x che è x=1, successivamente calcolo l'integrale definito tra 0, 1 di (1-x)/(x+2) e lo sottraggo all'integrale definito tra 1, 2 di (1-x)/(x+2). Correggetemi se sbaglio.
2)Calcolare l'area della regione piana ...
Buongiorno a tutti!
Sono un po' confusa riguardo alla soluzione del seguente esercizio: "Calcolare il baricentro della curva regolare a tratti il cui sostegno coincide col perimetro del triangolo equilatero di vertici $A(-1/2,0) B(0,sqrt(3)/2) C(1/2,0)$".
La $x$ del baricentro è uguale a $0$ per simmetria.
Parametrizzo la curva nel seguente modo:
$\gamma(A->C)=(-1/2+t, 0)$ con $t \in(-1/2,1/2)$, $\gamma'(A->C)=(1, 0)$
$\gamma(C->B)=(1/2-1/2t, sqrt(3)/2t)$ con $t \in(0,1/2)$, $\gamma'(C->B)=(-1/2, sqrt(3)/2 )$
...
Buonasera a tutti,volevo chiedervi se qualcuno mi spiegherebbe come fare per calcolare i massimi e minimi assoluti di funzioni a due variabili,in generale so calcolarli,ma quando mi viene specificato l'insieme di definizione,quindi di cercarli sulla frontiera non so come comportarmi...vi faccio subito un esampio
$ f(x,y)=x+y $ sull'insieme $ M={(x,y)R^2:x^2+y^2=1} $
da quello che ho capito bisogna parametrizzare la curva,in questo caso la circonferenza e poi restringere la funzione a tale ...
Come scritto nel titolo cerco un libro di geometria differenziale o fisica nel quale trovare i passaggi per ricavare i vari operatori differenziali in coordinate generalizzate
Ad esempio
https://it.wikipedia.org/wiki/Nabla_in_ ... e_sferiche
In particolare ho provato a dimostrare la formula relativa al laplaciano di un vettore in coordinate sferiche e cilindriche ma non mi tornano alcuni coefficienti .
Nota importante: so che per dimostrare queste formule ci sono più vie. Io vorrei un testo che tratti la questione con il ...
Ciao a tutti, avrei qualche dubbio sul seguente problema:
Due dischi di ferro, di raggi R1=0.1 m e R2=2R1 e masse M1=2 kg e M2=1.5M1 sono fissati solidamente uno all'altro in modo
da risultare coassiali. Essi possono ruotare senza attrito attorno all'asse verticale passante per il centro di massa. Sul
disco di raggio R1 è avvolto un filo a cui è appesa una massa m=1 kg. All'istante t=0 la massa m, inizialmente in quiete,
viene lasciata scendere.
a) Calcolare il tempo t0 necessario perché essa ...
Ciao a tutti, sto preparando l' esame di fisica 2 e mi sto esercitando nei vari argomenti. Nel tentare di risolvere un problema in cui si chiede di calcolare il campo elettrico di un filo rettilineo (densità di carica monodimensionale) in un punto esterno P, ho notato che alcune cose non mi sono chiare.
http://i67.tinypic.com/2s9ass3.jpg qui potete vedere una slide delle lezioni tenute dal professore in cui si presenta un caso analogo. Nel riquadro indicato dalla freccia blu, faccio fatica a comprendere il ...
Scomponi in fattori
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Buongiorno a tutti,potreste aiutarmi a svolgere questi esercizi,per favore?Solo quelli cerchiati,grazie.
Ho iniziato lo studio del condensatore con formule su formule.Non so se sia un vantaggio o svantaggio ma io tante volte non prendo le cose cosi come stanno ma mi chiedo del perchè una cosa si comporta in questo modo e in questo caso vorrei avere una spiegazione, anche sintetica che renda l'idea, su come funziona in ambito atomico il condensatore.Il perchè si ha passaggio di corrente solo se c'è una tensione variabile nel tempo o anche perchè in regime sinusoidale il condensatore si comporta ...
Salve,
mi domando come possa la capacità di un condensatore piano dipendere dalla distanza tra le armature.
Supponiamo di avere una disposizione di condensatori come in figura (stessa superficie e distanza tra le armature): immaginiamo di disporre una carica Q su un'armature che va a distribuirsi anche sull'altra in parallelo. La carica su ciascuna armatura sarà uguale a Q/2. Se adesso allontano le armature di un solo condensatore le cariche si ridistribuiscono.... com'è possibile che le ...
Buonasera, ho la seguente funzione: $y=(senx)/(sqrt(2cosx-1))$
D= $x\in [0; 2 π] con (0<=x<\pi/3)v(5/3\pi<x<=2\pi)$
Studio del segno: f(x)>0: $(0<=x<\pi/3)$
Intersezione con asse x: ho messo a sistema la funzione con l’equazione dell’asse x cioè y=0; quindi sappiamo che una frazione vale 0 quando il numeratore è 0, ne deriva che ho risolto solo $senx=0$. Il seno vale 0 a 0° e 180° e siccome a 180° la funzione non esiste resta solo l’angolo di 0°. Il punto trovato ha coordinate (0;0) che secondo me è accettabile, invece ...
Carissimi,
avrei bisogno una vostra mano per risolvere questo esercizio sulle matrici parametriche:
$[[2,k,1],[1,k,-1],[1,k,-2]]$
Per quali valore di k la matrice è invertibile?
Invertire la matrice per k=1.
Se qualche anima pia riesce a postare i passaggi completi lo prenderei come esempio per risolvere gli altri che ho in coda.
Grazie 1000!
Salve a tutti.
In un esercizio del testo di analisi 2 che sto seguendo mi e' richiesto di provare che la serie armonica generalizzata
$ sum_(n = \1)^(oo) 1/n^p $
converge per p > 2 e diverge per p < 1 utilizzando specificatamente il criterio del confronto.
Come sempre con questo criterio il problema e' trovare la funzione da confrontare. Ho provato con
$ log (1 + 1/n) <= 1/n $
e cercando di riformulare la
$ n^2 >= n(n-1) $
ma non riesco a venirne a capo. Qualche consiglio?
Buona sera!
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il risultato del seguente limite è zero? grazie
$\lim_{n\to\infty} n^3 * 10^(-n)$
Salve a tutti ragazzi!
Mi sono imbattuto in un esercizio chd non riesco proprio a capire.
In pratica c'è un carrello con sopra un piano inclinato e alla base del piano so trova un disco di raggio e massa dati. Il sistema viaggia con velocità Vo data, e il disco è in quiete rispetto al carrello.
Il problema chiede di calcolare l'altezza che raggiunge il disco dopo che il carrello è andato a sbattere contro il muro senza rimbalzare (ovvero fermandosi) e l'altezza che raggiunge se invece va a ...
Salve, abbiamo appena iniziato a parlare di equazioni differenziali e certe volte ho difficoltà a capire quali di queste sono a variabili separabili.
Prendiamo una generica equaz. differenziale di primo ordine $x'=f(t)g(x)$
$x' = 3x$
$x' = tx$
$x' = x +1$
Sono tutte equazioni differenziali a variabili separabili
Invece equaz. del tipo
$x'= x +f(t)$
Non sono a variabili separabili quando in $f(t)$ compare la varibile $t$?
Es: ...
a)una sfera di 8 cm di diametro e 350g di massa rotola senza strisciare lungo un piano orizzontale con una frequenza angolare di 8giri/s.
Calcolare l'energia cinetica della sfera e la forza,costante e tangenziale al piano,che è necessario applicare al centro di massa affinchè la sfera si fermi nello spazio di 1m.(risultati:0.99j,0.99N)
Ciao,
Ho difficoltà nel risolvere un problema e avrei bisogno di un suggerimento...
2 blocchi sono collegati tramite un filo (inestensibile e di massa trascurabile) che gira su una carrucola senza slittare.
Il corpo 1 si trova su un piano mentre il corpo 2 è appeso al filo.
Il problema fornisce le misure delle due masse, il momento d'inerzia, e l'altezza iniziale del corpo appeso. Chiede di calcolare la velocità finale del corpo 2.
Ho pensato di utilizzare il principio di conservazione ...
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