Studio di Funzione logaritmica

[Forconi]

Buonasera, ho la seguente funzione: $y=log_2((x-1)/x)$
D= $x\in RR con (x<0)v(x>1)$
Studio del segno: f(x)>0: $(x<0)$
Intersezione con asse x: ho messo a sistema la funzione con l’equazione dell’asse x cioè y=0. Ottengo:
$log_2 (1)= log_2((x-1)/x)$ quindi faccio l’equazione fra gli argomenti dei logaritmi che ora hanno la stessa base ottengo: $1=(x-1)/x$ poi ottengo 0=1 che non è una uguaglianza vera. Ne deriva che non ci sono intersezioni?
Simmetrie: sostituisco la x con la “-x” ottengo $log_2(-x-1)/(-x)$ quindi non è ne pari ne dispari.
Non ho il risultato dei punti di intersezione e delle simmetrie mi potreste dire se lo svolgimento è esatto?
Grazie, per l'aiuto che mi date.
Martina.

[@melia]

Non ci sono intersezioni con l'asse x.
Non serve andare a verificare la simmetria della funzione: il dominio non è simmetrico quindi la funzione NON può essere simmetrica.

[Forconi]

Come faccio a capire che il dominio non è simmetrico?
Ho ancora qualche difficoltà a capire la simmetria.
Mi potete dare qualche indicazione?

[axpgn]

Il dominio è l'insieme delle $x$ per cui la funzione esiste; per metterlo in risalto puoi evidenziare sull'asse delle $x$ il segmento/i segmenti che lo rappresentano (p.es. nel tuo caso è tutto l'asse $x$ con esclusione del segmento che va da $x=0$ a $x=1$).
Il dominio è simmetrico se le "zone" evidenziate sull'asse $x$ a destra dell'origine sono le stesse delle "zone" evidenziate a sinistra.

Cordialmente, Alex

[Forconi]

Grazie.