Matematicamente

Ciao, non riesco a capire come calcolare le componenti connesse di un Disco chiuso e di un cerchio. Considerando il complementare, il disco è 1+1-connesso, mentre il complementare del cerchio credo sia 2+1-connesso. L'unione invece dovrebbe essere (disco + cerchio+ 1) - connesso E' giusto o sbaglio qualcosa?

Un anello, di massa m3=2,5Kg e raggio R=30 cm, è inizialmente fermo in un piano orizzontale liscio. Due punti materiali, di masse m1=2kg m2=0,5kg, si muovo con le stesse velocità indicata in figura.Ad un certo istante, entrambi toccano l'anello e vi rimangono attaccati. Calcolare: 1)la velocità del Cm del sistema dopo l'urto 2)la velocità angolare del sistema Non capisco cosa fa il libro..Perché per il momento angolare iniziale prende il centro di massa dell'anello e dopo ne prende un ...

Una massa m=4kg viene allontanata di r1 = 6000 km a partire dalla superficie terrestre.Una seconda massa, uguale alla prima, viene allontanata di r2 = 2000 km dalla superficie terrestre. Si determini il rapporto tra i lavori compiuti dalla forza di gravità sulle due masse. MIA SOLUZIONE Basta applicare il fatto che il lavoro è uguale a meno la differenza di energia potenziale. Quindi: $ W_1 = (GMm)/r_1 - (GMm)/R_T = GMm(R_T - r_1)/(R_Tr_1) $ $ W_1 = (GMm)/r_2 - (GMm)/R_T = GMm(R_T - r_2)/(R_Tr_2) $ $ W_1/W_2 = (r_2(R_T - r_1))/(r_1(R_T - r_2) $ E' giusto??

Vi propongo la mia soluzione del quesito sei della seconda prova di ieri, chiedendovi se pensate che possa essere corretta. La disequazione era questa: $ | P(x)-cosx | <= 10^-3 $ Sciogliendo il modulo e riordinando: $ -10^-3<=P(x)-cosx<= 10^-3 $ $ -10^-3-P(x)<=-cosx<= 10^-3-P(x) $ $ -10^-3+P(x)<=cosx<=10^-3+P(x) $ Della funzione coseno sappiamo che $ -1<=cosx<=1 $ è vera $ AA x in R $. Affinché anche quella di sopra sia vera $ AA x in R $, è necessario che: $ -10^-3+P(x)<=-1<=cosx<=1<=10^-3+P(x) $ Da ciò segue che deve ...

Durante il corso di Analisi 2 ci è stato fornito il teorema secondo il quale, dato un problema di Cauchy del tipo $\{(y'=f(x,y)),(y(x_0)=y_0):}$ con $f:I\timesJ->\mathbb{R},$ $f\inC^0(I\timesJ)$ e $x_0\inI,$ $y_0\inJ$ sotto l'ipotesi di lipschitzianità di $f$ in y uniformemente rispetto a x su un intorno di $(x_0,y_0)$, la soluzione locale esiste ed è unica. Ora, premetto che i vari aspetti dell'analisi qualitativa delle soluzioni di un problema di Cauchy mi sono chiari, ma ...

Mi sapete aiutare su questa domanda : in una cittadina le nascite di maschi e femmine sono uguali , quale è la probabilita di una famiglia di avere 2 maschi (MM) , 2 femmine (FF) o un maschio e una femmina (MF) , la somma di tutte e tre ( mm, ff , mf ) deve dare 100%

Un anello di massa m3= 2,5 kg e raggio R= 30 cm, è inizialmente fermo in un piano orizzontale liscio. Due punti materiali, di masse m1 = 2 kg e m2 = 0,5 kg, si muovono con la velocità v = 4 m/s ,parallela all'asse x, uno verso destra. l'altro verso sinistra. Ad un certo istante entrambi toccano l'anello e vi rimangono attaccati. Calcolare: la velocità angolare del sistema. Io ho scelto come polo il centro di massa dell'anello, il libro il centro di massa del sistema . Il libro riporta 6 rad/s ...

Considera al variare del parametro k la matrice: Ak = 1 1 1 k k k 3 3 3 (i) Stabilisci per quali valori di k la matrice Ak e' diagonalizzabile; (ii) per i valori di k per cui Ak e' diagonalizzabile, scrivi una base di autovettori e la matrice diagonale a cui e' simile; (iii) trova, se ne esistono, i valori di k per cui esiste una base ortonormale di autovettori. Dopo aver verificato che la matrice è diagonalizzabile per k diverso da -4, come devo procedere per gli altri due punti?

ciao a tutti avrei bisogno di risolvere questo studio di funzione: $y=(senx)/(x-1)$ ho problemi con i max e min grazie

Salve a tutti, sto riscontrando problemi a risolvere il seguente limite improprio $\int_{0}^{\infty} dx/(e^(3x) +e^x)$ Non saprei come risolverlo, ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.

Salve , si consideri un piano dove è presente un campo magnetico non uniforme , ad esempio il campo generato da un filo infinito su cui scorre corrente . Se in questo piano è presente una carica essa sarà soggetta alla forza di Lorentz F=Q*v^B . Poichè il campo non è uniforme , e il vettore B cambia in ogni punto , quando calcolo F quale vettore B dovrò considerare ?

Ciao a tutti! Sono uno studente di medicina alle prese con un problema di statistica: ho una coorte di 57 pazienti di cui 42 sono risultati positivi a un test di biologia molecolare eseguito all'inizio dello studio e 15 sono risultati negativi. In totale, 21 pazienti hanno recidivato nel corso degli anni, di cui 19 nel gruppo dei pazienti positivi al test e 2 in quello dei pazienti negativi. Le percentuali di recidive tra i due gruppi sono quindi se non erro del 45% nel primo gruppo e dell'8% ...

Una sbarra rigida di sezione trascurabile, lunga 1 m e di massa M = 12 kg, è imperniata nel centro ed è libera di ruotare in un piano orizzontale. Contro un suo estremo viene lanciato un oggetto di dimensioni trascurabili di massa m = 1 kg, con velocità v = 2ux; la sbarra è orientata secondo l'asse y. Dopo l'urto, che si suppone elastico, calcolare la velocità angolare della sbarra e l'impulso conunicato al perno. Poiché l'urto è elastico, ho scritto le leggi di conservazione dell'energia ...

Ciao a tutti, Inizio questo thread citando un paragrafo da Wikipedia: "[...] Specifically, there are at least four points: Zero is defined to be the number of things satisfying a condition which is satisfied in no case. It is not clear that a great deal of progress has been made. It would be quite a challenge to enumerate the instances where Russell (or anyone else reading the definition out loud) refers to "an object" or "the class", phrases which are incomprehensible if one does not know ...

Salve, chiedo un aiuto per il seguente problema. Un condensatore piano si area $S$ ha le armature disposte orizzontalmente, quella inferiore è fissa mentre l'altra è appesa ad una molla di costante k. Il condensatore viene caricato ad una certa tensione V e poi viene disinserito.In condizioni di equilibrio la distanza fra le armature è d. Si calcoli la distanza d' di equilibrio fra le armature nelle seguenti condizioni: a) l'armatura inferiore viene ricoperta da uno strato di ...

Salve ragazzi, scusatemi se torno a disturbarvi. Oggi mi è capitato sotto mano questo esercizio: Sia $ a_n $ una successione di numeri reali e sia $ bin R $ . Dimostrare che, se in ogni intorno di $ b $ cadono infiniti termini della successione $ a_n $, allora $ a_n $ ammette una sottosuccessione convergente a $ b $. Ora, intuitivamente diciamo che ci sono, ma non riesco a capire come esprimere il tutto. Grazie mille per il ...

Ciao a tutti, vorrei delle dritte per risolvere questo sistema! $ M_1-T_1r_1=1/2m_1r_1^2alpha _1 $ $ -M_2+T_2r_2=1/2m_2r_2^2alpha _2 $ $ alpha _1r_1=alpha _2r_2 $ Le incognite sono $ T_1 $ , $ T_2 $ , $ alpha _1 $ e $ alpha _2 $ Grazie!

Buongiorno, qualcuno mi potrebbe aiutare con questo problema? La continuità l'ho calcolato semplicemente facendo un cambio di variabile trovando soltanto i punti ove può essere continua, fatto bene? ma non so come impostare il limite per calcolare il differenziabile

Salve, ho un dubbio sul segno della seguente funzione, \( f(x) = xe^\frac {x-1}{x+1} \) Il segno l'ho calcolato dividendo la funzione in due, \( e^x > 0 \) Quindi SEMPRE positiva ed \( x > 0 \) Positiva solo se MAGGIORE di 0 Quindi il segno risultante è ---------0----------- ---------+++++++ \( x>0 \) ++++++++++++++\( e^x \) --------++++++++ Negativa per minore di 0 Positiva altrimenti Potrei sapere se il risultato è corretto? Grazie ...

Salve, non riesco a risolvere questa equazione. Qualcuno mi aiuterebbe? $\frac{5^(2x)}{3^(x-1)}=sqrt{\frac{3*(5^(x))}{9^(x+1)}}$