Metalinguaggio: logica enunciati Tarski
Ciao a tutti,
saprebbe qualcuno dirmi a parole semplici la differenza tra linguaggio e metalinguaggio introdotta da Alfred Tarski e usata nella logica degli enunciati studiata attualmente?
Magari anche un esempio da cosa è composto un linguaggio e da cosa è composto un metalinguaggio.
Da quanto ho capito, pare che un linguaggio L potrebbe essere semplicemente composto da un insieme di parole comuni della lingua italiana, ad esempio {ciao, mamma, papa, strada}.
Mentre un metalinguaggio MT potrebbe essere composto da un insieme di simboli (tipo connettivi logici AND-OR-NOT ecc.ecc.), regole e definizioni per dimostrare la verità o meno della frasi composte con le parole del linguaggio L.
Giusto? oppure mi sbaglio? E se si mi date delle delucidazioni?
Grazie in anticipo.
Enzo.
saprebbe qualcuno dirmi a parole semplici la differenza tra linguaggio e metalinguaggio introdotta da Alfred Tarski e usata nella logica degli enunciati studiata attualmente?
Magari anche un esempio da cosa è composto un linguaggio e da cosa è composto un metalinguaggio.
Da quanto ho capito, pare che un linguaggio L potrebbe essere semplicemente composto da un insieme di parole comuni della lingua italiana, ad esempio {ciao, mamma, papa, strada}.
Mentre un metalinguaggio MT potrebbe essere composto da un insieme di simboli (tipo connettivi logici AND-OR-NOT ecc.ecc.), regole e definizioni per dimostrare la verità o meno della frasi composte con le parole del linguaggio L.
Giusto? oppure mi sbaglio? E se si mi date delle delucidazioni?
Grazie in anticipo.
Enzo.
Risposte
Ciao,
vediamo se posso aiutarti. Io ho appena dato l'esame di Logica. Se non ho capito male tu vorresti delle delucidazioni sul concetto di "modello" introdotto da Tarski.
Io ho studiato sul libro, "Logica metodo breve" di Mundici. Quindi per ulteriori informazioni puoi guardare lì.
Partiamo dal presupposto di avere due linguaggi, abbiamo il linguaggio umano che si rifà a cose pratiche, concrete e vere (per quanto possano esserlo), ed il linguaggio della logica che invece è puro simbolismo(è immateriale, etereo). Il "calcolo (proposizionale)", dato che deve poter essere svolto anche da una macchina ha bisogno di regole e deve gestire oggetti immutevoli: è dunque basato sul linguaggio della logica. Una macchina non saprà mai di cosa parla, non conosce nemmeno il significato di un AND o di un OR, per lei ci sono solo delle regole per la manipolazione dei "simboli" che ha in input. E come simbolo dobbiamo pensare la parola nel linguaggio della logica.
Veniamo al linguaggio umano, dove entra in gioco? Nel caso un insieme di ipotesi+tesi (leggi "insieme di clausole" e dunque in ultima analisi "simboli"!) sembri non essere soddisfacibile(per noi umani, non per una macchina che non ha la minima idea di cosa voglia dire soddisfacibile), cercheremo un "modello" che soddisfi tutte le ipotesi e la tesi negata (così da mostrare dunque che la tesi non è conseguenza delle ipotesi).
Per esempio:
H1 - Socrate è mortale $Ms$
H2 - Tutti gli uomini sono mortali $\forall x : Ux -> Mx$
T - Socrate è un uomo. $Us$
(con $M$ essere mortali, $s$ Socrate e $U$ essere uomo).
Questo sillogismo non è affatto vero. Per mostrarlo possiamo dunque costruire un modello fatto di cose vere, concrete (Carne e sangue direbbe il prof. Mundici), che soddisfa le ipotesi con la tesi negata. Per esempio
Socrate è un cane. $Cs$
Ecco, non c'è più simbologia adesso, c'è il linguaggio umano ed è qui che si legge la verità o la falsità dell'insieme di proposizioni (che sarà poi trasformato in clausole, a loro volta in simboli dati in pasto alla macchina).
Spero di averti dato una chiave di lettura per il tuo problema!
vediamo se posso aiutarti. Io ho appena dato l'esame di Logica. Se non ho capito male tu vorresti delle delucidazioni sul concetto di "modello" introdotto da Tarski.
Io ho studiato sul libro, "Logica metodo breve" di Mundici. Quindi per ulteriori informazioni puoi guardare lì.
Partiamo dal presupposto di avere due linguaggi, abbiamo il linguaggio umano che si rifà a cose pratiche, concrete e vere (per quanto possano esserlo), ed il linguaggio della logica che invece è puro simbolismo(è immateriale, etereo). Il "calcolo (proposizionale)", dato che deve poter essere svolto anche da una macchina ha bisogno di regole e deve gestire oggetti immutevoli: è dunque basato sul linguaggio della logica. Una macchina non saprà mai di cosa parla, non conosce nemmeno il significato di un AND o di un OR, per lei ci sono solo delle regole per la manipolazione dei "simboli" che ha in input. E come simbolo dobbiamo pensare la parola nel linguaggio della logica.
Veniamo al linguaggio umano, dove entra in gioco? Nel caso un insieme di ipotesi+tesi (leggi "insieme di clausole" e dunque in ultima analisi "simboli"!) sembri non essere soddisfacibile(per noi umani, non per una macchina che non ha la minima idea di cosa voglia dire soddisfacibile), cercheremo un "modello" che soddisfi tutte le ipotesi e la tesi negata (così da mostrare dunque che la tesi non è conseguenza delle ipotesi).
Per esempio:
H1 - Socrate è mortale $Ms$
H2 - Tutti gli uomini sono mortali $\forall x : Ux -> Mx$
T - Socrate è un uomo. $Us$
(con $M$ essere mortali, $s$ Socrate e $U$ essere uomo).
Questo sillogismo non è affatto vero. Per mostrarlo possiamo dunque costruire un modello fatto di cose vere, concrete (Carne e sangue direbbe il prof. Mundici), che soddisfa le ipotesi con la tesi negata. Per esempio
Socrate è un cane. $Cs$
Ecco, non c'è più simbologia adesso, c'è il linguaggio umano ed è qui che si legge la verità o la falsità dell'insieme di proposizioni (che sarà poi trasformato in clausole, a loro volta in simboli dati in pasto alla macchina).
Spero di averti dato una chiave di lettura per il tuo problema!
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