Calcolare campo magnetico generato dal moto di un protone

[refranco]

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Un atomo di idrogeno è formato da un protone e da un elettrone che, in una approssimazione classica,ruota attorno al protone lungo un'orbita circolare di raggio pari a

[math]0.53\times 10^{-18}cm[/math]

.
Si calcoli l'intensità del campo magnetico generato da tale moto nella posizione occupata dal protone.
(si ricorda che la massa dell'elettrone vale

[math]9.11\times 10^{-31}kg[/math]

e la massa del protone è circa 2000 volte superiore)


se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.

[mc2]

Devi cercare sul libro la formula del campo magnetico generato da una spira di corrente.


Qui la corrente e` generata dall'elettrone che ruota.

Corrente = carica / tempo

carica = dell'elettrone

tempo = periodo di rotazione (imponi l'equilibrio tra forza di Coulomb e forza centrifuga per l'elettrone in rotazione).

[refranco]

ti volevo chiedere come mai la carica è uguale all'elettrone?

comunque ho iniziato imponendo l'equilibrio tra forza di Coulomb e forza centrifuga per l'elettrone in rotazione si ha:

[math]\frac{q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}R^{2}}=\frac{mv^{2}}{R}[/math]

dove m e q sono la massa e la carica dell'elettrone, R è il raggio della sua orbita e v la velocità.
Da cui ricaviamo:

[math]v=\frac{q}{\sqrt{4\pi \varepsilon _{0}mR}}[/math]

Il periodo di rotazione è uguale a:

[math]T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi R \sqrt{4\pi \varepsilon _{0}mR}}{q}[/math]

la corrente vale:

[math]I=\frac{q}{T}=\frac{q^{2}}{2\pi R \sqrt{4\pi \varepsilon _{0}mR}}[/math]

il campo magnetico generato al centro della spira vale:

[math]B=\frac{\mu _{0}I}{2R}=\frac{\mu _{0}q^{2}}{4\pi R^{2} \sqrt{4\pi \varepsilon _{0}mR}}\approx 12.4T[/math]

è giusto?
grazie.

[mc2]

LA corrente e` formata dall'elettroe che gira, quindi nella "spira" passa la carica di un elettrone nel tempo T.

Il procedimento e` giusto

[refranco]

grazie mille