Trasformazioni dato solo il grafico di f(x)

[giacomoegidi]

ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere con il valore assoluto in questo caso. Nell'immagine è presente anche la soluzione ma non riesco a capire come faccia a diventare così.

http://i63.tinypic.com/295d8jm.png

[Camillo]

Considero $f_1(x) $ .ricorda che la funzione $|1-x| $ avrà un grafico fatto da 2 spezzate che si incontrano in $x=1 $ , cioè c'è simmetria rispetto a $x=1$.
Anche $f_1(x) $ sarà simmetrica rispetto al punto $x=1 $.
Basta valutare la funzione $f_1(x) $ nell'intervallo $ [-1,1] $ e poi ribaltarla.
In $-1,1 $ si ha che $|1-x| = 1-x $ e quindi $ f_1(-1)=2f(2)= 2 ; f_1(0)=2f(1)= sqrt(2) ; f_1(1)=2f(0)=0 $ .
Per $x>1 $ ribalti la funzione ottenuta rispetto all'asse y.

[giacomoegidi]

grazie gentilissimo