Matematicamente
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Sarebbe molto utile un artificio per cui sia possibile calcolare le radici (almeno quadrata e cubica) del numero complesso $a+ib$ senza dover ricorrere alla formula apposita, ma facendo elidere la radice con un artificioso quadrato (o cubo) del binomio, a partire da a+ib.
L'idea sarebbe questa
$x=sqrt(4i)$ --> $x=sqrt[(a+ib)^2]$ --> $x=a+ib$
In sostanza l'idea sarebbe di cercare un modo di portare un numero complesso in forma di prodotto notevole, in modo tale che n, ...
Ciao, ecco il dubbio di oggi:
"Siano $X$, $Y$ distribuzioni normali indipendenti di media zero e varianza 1. Calcolare la probabilità che $X$ sia minore o uguale a $Y$ . Dipende il risultato dal fatto che la distribuzione sia gaussiana?"
Si risolve facilmente con un approccio grafico, basta guardare l'area che sta sotto la retta $y=x$, quindi la probabilità cercata è $1/2$;
Ma la soluzione riporta il calcolo ...
Buon giorno ho svolto un esercizio e vorrei una correzione se possibile .
Tre cariche sono disposte sui vertici di un triangolo isoscele, la cui base vale d e altezza d. le cariche sulla base valgono -q, mentre la cariche sul vertice vale 2q. si assuma come asse della x la congiungete delle cariche negative sulla base e come origine il loro punto di mezzo.
Calcolare il potenziale elettrico nel punto $ y_0 $ posto sull'asse delle $ y $ passante per l'origine e la ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio.
Sia $X={(x,y)inRR^2 : x in(-infty,1),|y|<=e^x}$. Determina se X è chiuso, aperto, limitato, o illimitato.
Allora, per prima cosa lo disegno. Purtroppo non riesco a postarlo ma esce una specie di campana orizzontale, chiusa ai fianchi dalle curve degli esponenziali e con il lato destro aperto.
Ora, sicuramente non è aperto, poiché non coincide con l'insieme dei suoi punti interni; ma non è nemmeno chiuso, visto che parte del suo bordo non appartiene all'insieme.
Il mio ...
Buon pomeriggio, ho bisogno di un piccolo aiuto in un esercizio.
Sia V il sottospazio vettoriale di R^4 generato dai vettori v= (0 2 0 1) e w= (3 0 2 0)
la richiesta è la seguente: determinare i valori di k per cui il vettore h= (0 2 k-k^2 k^2) appartiene a V
allora io ho ragionato nel seguente modo: v e w sono due vettori Linearente indipendenti quindi loro formeranno sicuramente una base per V ma a questo punto come faccio a trovarmi i valori di k?
la dimensione di V è 2 poi
grazie ...
Ciao!!
Ho una domanda da farvi, spero di riuscire velocemente a capire questa cosa.
Leggo che nel caso di un problema elettrostatico che presenti condizioni al contorno, qualunque queste siano,
allora la formula usauale per il calcolo del potenziale, ovvero
$ Phi(x)=int_V(rho(x'))/(|x-x'|)d^3x' $
non è poi così utile, tranne che in casi particolari semplici. Potreste gentilmente spiegarmi intuitavamente perchè?
Grazie e buone feste!
Buongiorno potreste aiutarmi a studiare la monotonia di questa successione?
$a(n)= 1/n*tan(1/n)$
ho provato a studiare $1/(n+1)*tan(1/(n+1))-1/ntan(1/n)>0$ ma non riesco a trovare i valori in cui è positiva... c'è un altro modo che mi sfugge o dovrei riuscire a risolvere la disequazione?
Ciao a tutti!
È è il primo post che inserisco nel forum anche se da tempo lo utilizzo per trovare esercizi svolti e cose affini, siete fantastici!
Ho un problema con un esercizio di Analisi Funzionale.
Dato $ T: C([0,1]) rarr C([0,1]) $ funzionale lineare definito da $ Tf(x) = \int_0^x e^yf(y) \ \text{d} y $ determinare se è continuo e determinarne la norma. Su $ C([0,1]) $ si considera ovviamente la norma \(\lVert \cdot \rVert_∞\).
Ora io (credo) di aver dimostrato la continuità di $T$ dimostrandone la ...
un numero non primo è sempre divisibile per uno di questi numeri 2,3,4,5,6,7,8, 9 ?
inoltre vorrei sapere se è possibile dividere un numero primo per un numero con la virgola ed ottenere come risultato un numero intero.
Grazie
Salve, ho provato a svolgere il seguente problema sul bilancio energetico di un corpo che cade in un fluido:
Un oggetto di massa $m$ e densità $\rho$ cade per un tratto $h$ immerso in un fluido di densità $\rho(fluido)$ < $\rho$ e viscosità nulla.
Calcolare e commentare dettagliatamente il bilancio energetico del sistema.
Ho supposto che, dopo un transitorio iniziale, la velocità della massa nel fluido vada a regime scendendo con una ...
Ciao a tutti, vi propongo ora un esercizio di una simulazione d'esame di statistica. Questo esercizio ho tentato di risolverlo ma sostanzialmente fatico a partire. L'esercizio è il seguente:
Alcune variabili, tra cui la dimensione della popolazione ed il prodotto interno lordo, si sono dimo-
strate utili per prevedere quante medaglie vincer`a una nazione ai giochi olimpici Per le 15 nazioni
migliori del medagliere olimpico del 2012, la tabella seguente riporta il numero di medaglie ...
Salve a tutti,
sul libro, circa gli spazi vettoriali, vi è un esempio in cui vuole dimostrare che con la segunete operazione esso non è uno spazio vettoriale:
Sia $K=R$ e sia $V=C$
$ (2+3)*(1+i) = 5*(1+i)=5+i $ e quindi la proprietà disributiva non è verificata, pertanto non è uno spazio vettoriale.
Ma perchè non ha moltiplicato anche per $i$ cioè $5+5i$?
Con quale criterio asserisce che la proprietà distributiva non è verificata? Solo perchè "ha ...
Salve a tutti, chiedo scusa per il disturbo ma sto incontrando difficoltà nel risolvere questo esercizio, che ho trovato in una scorsa prova d'esame:
1)risolvere nel campo dei numeri complessi l'equazione:
\[(z^3-1)=0\]
2)se:
\[(z^3-1)P(z)=z^5-4z^4+13z^3-z^2+4z-13\]
calcolare nel campo dei numeri complessi le soluzioni dell'equazione P(z) = 0.
Avevo pensato di dividere entrambi i membri per \((z^3-1)\) ma poi mi blocco e non so come andare avanti. Ho paura di non aver capito a pieno cosa ...
$ int_(0)^(pi/2 ) x cos x dx $
$ = pi /2 + cosx + c$
Buonasera,
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio...
Sia
f: Z/ ≡18 → Z/ ≡3
definita da f[a]18 = [a]3 per ogni classe [a]18 in Z/ ≡18 .
Provare che:
4.1. La funzione f è ben definita
4.2 f è un morfismo di anelli
Determinare inoltre:
4.3 Ker f e Im f
4.4 Descrivere il quoziente di Z/ ≡18 modulo la relazione individuata da f.
Qualcuno potrebbe postare la soluzione??? Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti
Salve a tutti, guardando fra le simulazioni di esame di Algebra e Geometria del mio corso (Ing.Industriale) mi è capitato fra le mani questo esercizio che mi ha causato un terribile blocco, il problema sta alla base, non solo non so da dove iniziare ma non sono neanche sicuro di aver capito cosa mi chiede. Potreste aiutarmi?
Dire per quali valori del parametro h, le seguenti assegnazioni definiscono un endomorfismo
$RR^3$ $rarr$ $RR^3$
...
Sia $n>0$.
Dimostra che $n^4+4$ è un numero primo sse $n=1$.
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
Sia $f : RR rarr RR$ una funzione strettamente monotona e derivabile, la cui retta tangente in $x_0=1$ ha equazione $y=sqrtex+sqrte$. Detta $g(x)$ la sua funzione inversa, determina l'equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa $2sqrte$.
Allora, dall'equazione della retta deduco che $m=f'(x_0)=sqrte$, e dunque per il teorema della derivata dell'inversa trovo il coefficente angolare della retta ...
Buongiorno, ho un dubbio sul calcolo del momento d'inerzia.
se io avessi una funzione $f(x,y)$ e dovessi esprimere il momento d'inerzia verso per esempio l'asse $x$ so che questo vale esattamente:
Per semplicità considero l'omogeneità e quindi la densità unitaria
$int int_()^()y^2 dx dy $
Ma nel caso io dovessi calcolare il momento d'inerzia verso il centro del sistema di riferimento? (sinceramente mi lascia un po' perplesso perché pensavo che il momento d'inerzia fosse solo ...
Mi serve un aiuto per il punto n.5 e 6 sono bloccata
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