Matematicamente
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Ciao a tutti.
Questo è la mia prima domanda quindi spero di non aver sbagliato categoria.
Sto studiando metodi variazionali e il programma inizia con un veloce ripasso degli spazi di Banach. Tra gli esercizi di ripasso ce n'è uno che ho provato a svolgere ma non ho avuto successo; ve lo propongo:
a) Mostrare che: ||x||=sup f(x) con ||f||=1 in X'
b) Mostrare che la funzione F(x)=||x|| è s.c.i. (semicontinua inferiormente) rispetto alla convergenza debole su X
c) Spiegare perchè per p>0 la ...
Ciao a tutti. In questo esercizio sul corpo rigido mi si chiede di calcolare la potenza sviluppata da una forza ed usando due formule diverse per la potenza ottengo risultati diversi. Ecco il testo "Un'asta rigida omogenea di lunghezza $ l $ e massa $ m $ si trova in quiete in un piano orizzontale ed ha un estremo incernierato ad un asse verticale. All'istante $ t=0s $ l'asta viene messa in rotazione sopra il piano orizzontale applicando nel suo punto di mezzo e ...
Ciao a tutti,
devo trovare il punto medio di un arco di circonferenza.
Sono a conoscenza delle coordinate x,y di C e delle coordinate x,y di B.
Conosco anche il raggio r della circonferenza e le relative coordinate del centro.
Come faccio a ricavare il punto medio del mio arco ?
Grazie a tutti per il supporto.
Buonasera, volevo sapere se per questo esercizio avevo scritto bene la equazione che esprime la conservazione della quantità di moto. "Un corpo di massa $ M $ con un piccolo disco di massa $ m $ posto su di esso è fermo su un piano orizzontale liscio. Il disco è posto in moto lungo la direzione orizzontale con velocità $ v $. A quale altezza , relativa al livello iniziale, arriverà il disco dopo essersi staccato dal corpo $ M $ ?. Si trascuri ...
Salve a tutti,
sono un nuovo utente e vorrei provare a sottopormi un esercizio con un mia possibile soluzione, ma che dubito sia corretta.
Si tratta di verificare la convergenza di una serie e di calcolarne il numero di elementi da sommare purchè l'errore sia inferiore a $10^-3$ .
La serie da controllare è questa:
$\sum_{n=0}^\infty (n + ln(n)^2)/(n^5+3n^2+1)$
1) Ho verificato la condizione necessaria, ma non sufficiente che implica il termine generale della serie tenda a 0 per n che tende a infinito. ( ...
Salve, avrei bisogno di aiuto per lo studio della convergenza di questo integrale : $\int_{-infty}^{2} \frac{x^2-ax}{root(5)(5x-9)-1(x^4+sinx+3)} dx$.
Ho pensato di spezzarlo in due per renderlo più gestibile $\int_{-infty}^{1/2} f(x) dx + \int_{1/2}^{2} f(x) dx$
e studiarlo poi nei punti problematici per $\x \rightarrow-infty$ e $\x \rightarrow 1$
ma in $\1$ mi sta dando parecchi problemi e ho speso un pomeriggio intero senza riuscire ad andare più avanti oltre al sostituire semplicemente il valore alle $\x$ nei punti in cui non annulla ...
Salve devo studiare la continuità, la derivabilità e la differenziabilità di:
\(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{|xy|}\).
Per quanto riguarda la continuità, l'unico problema dovrebbe essere dato dall'argomento della radice che deve essere positivo , quindi, poiché c'è il valore assoluto posso dire che è continua in tutto \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), è corretto?
Invece la derivabilità e la differenziabilità come si studiano???
"Un condensatore piano è costruito inserendo a sandwich un foglio di carta di spessore h= 0.14 mm tra due fogli di alluminio. Le dimensioni dei fogli sono 15 mm e 480 mm. Si determinino la capacità del condensatore e la massima differenza di potenziale che può essere applicata tra le sue armature senza che si verifichi la perforazione. Si trascurino gli effetti di bordo."
Ho prima calcolato l'area $ Sigma=1,4*10^-4\cdot 4,8*10^-1=7,2*10^-3m^2 $ per poter calcolare la capacità del condensatore:
$ C=(epsi_0Sigma)/h=4,55*10^-10F $
Non ho ...
Salve a tutti, vorrei il vostro parere su questo esercizio:
Un resistore di resistenza $R=100 Omega$ è collegato, all'istante di tempo $t_0=0$, ad un condensatore carico di capacità $C=10*10^(-6)F$. Sapendo che l'energia dissipata dal resistore da $t_0=0$ a $t_1=0.1ms$ vale $0.1J$, determinare la carica iniziale delle armature del condensatore.
Io ho pensato: L'energia dissipata in generale è data da: $W=V*I=R*I^2$, essendo per definizione ...
Limite notevole (aiuto
Miglior risposta
Salve potreste gentilmente risolvere questo limite notevole?! lim X->infinit di X [(e elevato a 2/X)-1) Grazie in anticipo!
Ciao ragazzi, sto preprarando l'esame di controlli ma all'ultima traccia d'esame è uscita una richiesta che (per quanto magari semplice) non sono riuscito a risolvere. Mi chiedevo se qualcuno fosse in grado di darmi chiarimento in merito. Vi propongo la traccia.
Dato il sistema $ G(s)= (10(s+1)) / (s^3 ) $ tracciare i diagrammi di Bode e polari della fdt e determinare, se possibile, i guadagni $Kp$, $Ki$ e $Kd$ di un regolatore PID (ideale) $R(s)=Kp+Kd s + (Ki)/s$ tali ...
Problema di geometria
Miglior risposta
Salve a tutti. Qualcuno mi potrebbe aiutare a a volgere questo problema di geometria?
Salve, non riesco a risolvere questi due integrali un po' complicati:
$int cosx*(senx)^4 dx$ e $int x/sqrt{1-x} dx$
Mi aiutereste con questo esercizio:
Sia R la relazione di equivalenza su A={1,2,3,4,5,6} definita ponendo R= {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(1,4),(1,5),(4,5),(2,6),(5,1),(5,4),(6,2),(4,1)}
Scrivere l'insieme quoziente A/R
Non riesco proprio a capire la relazione di equivalenza
Salve ragazzi,vorrei portare alla luce un altro argomento che mi sta dando non pochi problemi. Il calcolo della convergenza puntuale e uniforme(nonchè totale,a volte) di serie di funzioni.
La funzione che propongo(presa da un compito d'esame) è la seguente:
L'esercizio richiede lo studio di convergenza puntuale e uniforme. Vorrei chiedervi una grossa cortesia,la spiegazione più o meno approfondita del perchè accada una certa cosa,in maniera tale da poter capire quei concetti che ancora mi ...
Salve a tutti !
È da un po' che penso al processo di laminazione in un fluido in condotta che viene detto che è approssimabile ad una trasformazione isoentalpica $\Delta h=0$ con $h$ entalpia specifica del sistema.Dal 1° principio della termodinamica per i sistemi aperti con le ipotesi di flusso monodimensionale,volume di controllo con 1 solo ingresso e una sola uscita , variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili ,flusso stazionario abbiamo ...
Ciao a tutti. Io ho appena finito la seconda liceo scientifico ma sono appassionato di matematica e sto cercando di portarmi avanti con gli argomenti. Fino ad ora ho sempre diciamo studiato su internet o con dei video ma ora vorrei ampliare le mie conoscenze e credo che un bel libro con degli esercizi sia meglio. Fino ad ora mi sono informato abbastanza bene diciamo fino al programma di fine quarta liceo. Poi per quanto riguarda la V so fare qualcosina su derivate e integrali ma non troppo. Ho ...
Salve mi sono imbattuto in questo esercizio :
Determinare l’ordine del gruppo (Z*13, ·). Determinare se il gruppo `e ciclico.
Determinare l’ordine di tutti i suoi elementi.
Ho risolto da solo questo esercizio è 2 è generatore e successivamente mi sono calcolato gli ordini degli altri elementi. Volevo sapere se effettivamente 2 sia generatore
Buongiorno, desideravo un aiuto su questo esercizio, subito dopo scriverò come ho fatto io, anche se sono fermo ad un punto. "Due corpi di massa $ m_1 $ e $ m_2>m_1 $ collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile, possono scivolare senza attrito lungo i lati di un cuneo, di massa $ M $ e sezione a forma di triangolo isoscele che poggia con la base su di un piano orizzontale liscio; la massa della carrucola C ( sul vertice del triangolo ) è trascurabile e ...
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