Matematicamente

Scusate ma vado un po di fretta, quindi spero mi perdonerete se anzichè scrivere il testo del mio quesito, allegherò un'immagine. Innanzitutto ho un dubbio sulle moli di azoto: si trovano applicando l'equazione dei gas perfetti imponendo come pressione quella atmosferica, come temperatura quella di $298K$ e come volume i $50dm^3$? Se così fosse troverei $2.04$moli di $N_2$. I due punti iniziali li ho risolti, ora il mio dubbio inizia a sorgere al ...

Salve, in un carro a 4 ruote a trazione animale, la forza della spinta dell'animale viene trasmessa direttamente sulle ruote anteriori del carro, quindi le ruote posteriori si muoveranno per inerzia, giusto?

Salve! Considerando l'esperimento di Joule, in cui un gas viene fatto espandere in un recipiente rigido e termicamente isolato, (quindi senza che compia lavoro esterno o assorba calore) per esempio aprendo una valvola che separa lo spazio inizialmente saturo di gas e quello vuoto, si osserva che l'energia interna, per il primo principio della termodinamica, rimane costante. Se il gas in questione è un gas perfetto allora si osserva che la temperatura rimane costante e quindi anche l'entalpia ...

Buonasera,questo è il mio problema Vi sono un dado ed un tetraedro equi, con le facce numerate rispettiva- mente da 1 a 6 e da 1 a 4. Un vostro compagno sceglie a caso uno dei due e lo lancia di nascosto per quattro volte e vi comunica il risultato soltanto se e uscito il tre. a) Se X e la v.a. che descrive quante volte uscito il tre su 4 lanci, scrivere la sua distribuzione. b) Sapendo che il 3 e uscito 3 volte, qual e la probabilita che si sia lanciato il dado? Prima di tutto ho visto ...

Siano A,B matrici che possono essere moltiplicate allore anche le matrici tB e tA possono essere moltiplicate e si ha: t(AB)=tBtA DIMOSTRAZIONE: Sia $A= (a_(ij)); B=(b_(jk)) $ Sia $AB=C$ allora $ c_(ik)= sum_(j = \1...n ) a_(ij)b_(jk) $ sia tB= $(b'_(kj))$ e tA= $(a'_(ji))$, allora la componente $k_i$ del prodotto tBtA è $ sum_(i = \1...n) b'_(kj)a'_(ji) $ Poiché $b'_(kj)=b_(jk)$ e $a'_(ji)=a_(ij)$, vediamo che quest'ultima espressione è uguale a: $ sum_(i = \1...n) b_(jk)a_(ij) = sum_(i = \1...n) a_(ij)b_(jk) $ ma in questo modo non abbiamo ...

Salve a tutti, ho difficoltà nel calcolare i seguenti limiti: 1. $lim_(x -> 0^+) (log sinx/(log tgx)) = 1$ 2. $lim_(x -> 0^+) (log_x (e^x - 1)) = 1$ 3. $lim_(x -> 1) ((1/logx) - (1/(x-1))) = 1/2$ Di seguito riporto i tentativi di risoluzione per ogni esercizio: 1. $lim_(x -> 0^+) (log sinx/(log tgx)) = lim_(x -> 0^+) ((1/sinx *cosx)/(1/(tgx) * 1/cos^2 x)) = ...$ 2. $lim_(x -> 0^+) (log_x (e^x - 1)) = lim_ (x -> 0^+) (e^x/((e^x - 1) logx)) = ...$ 3. $lim_(x -> 1) ((1/logx) - (1/(x-1))) = lim_(x -> 1) ((1/x)/log^2 x - (1/(x-1)^2)) = ...$ "Completo Impasse"!

Ciao a tutti sono un nuovo membro e per questo chiedo scusa ga da ora se sbaglio qualcosa. Mi sto apprestando a studiare la probabilità e mi è capitato un compito d'esame con questi due esercizi. Vi propongo il testo 1) Vi sono due mazzi con 40 carte (10 carte per seme) e si estraggono due carte da ognuno dei due mazzi (a) Sia X la v.a. che indica il numero di assi estratti. Trovare la densita di X. (b) Sapendo che è uscita esattamente una coppia di assi, qual'e la probabilità che provengano ...

In una regione una malattia colpisce il 4 per mille della popolazione. Un test è affidabile con probabilità 0.94 sui sani e 0.88 sui malati [cioè: per un malato il test è positivo con probabilità 88%; per un sano il test è negativo con probabilità 0.94]. Assumiamo che i test ripetuti siano indipendenti. Se due test su una persona sono risultati positivi, trova la probabilità che la persona sia malata. Per risolvere questo problema io ho provato ad applicare il teorema della probabilità totale, ...

Buongiorno l'esercizio che vi vorrei proporre è il seguente: Si devono indovinare tre cifre di una combinazione. I numeri si possono ripetere. Iniziando dalla prima, si procede in successione e si hanno tre tentativi per ogni cifra. Ad ogni tentativo viene comunicato se si è trovata la cifra esatta oppure no. (a) Calcolare la probabilità di indovinare la prima cifra. (b) Se si indovinano tutte e tre le cifre si vincono 400 euro, 200 se si riesce ad indovinarne 2, 100 per 1 e 0 se non se ne ...

Salve,premetto che non so se questo sia o meno la sezione giusta per fare questa domanda e per questo mi scuso. Se a qualcuno non dispiace potrebbe darmi un aiuto con questa domanda: "Come si risolve l'equazione di una geodetica?" Vi sarei molto grato se faceste anche un esempio

studiando i polinomi non mi piace affatto la def. intuitiva di polinomio che si da, pertanto mi chiedevo se esiste un modo meno naive di definire un polinomio. Ugualmente mi chiedevo la stessa cosa per la def. di equazione e di sistema di eq lineari..

Gentilissimi, non riesco a dimostrare le seguenti identità: $ sin( \omega t) = (e^(i \omega t)-e^(-i \omega t))/(2i) $ $ cos( \omega t) = (e^(i \omega t)+e^(-i \omega t))/(2) $ Immagino sia necessario adoperare la formula di Eulero: $ e^(i \omega t) = cos(\omega t) + i sin(\omega t) $ In questo modo posso riscrivere: $ sin( \omega t) = (e^(i \omega t)-cos(\omega t))/(i) $ Non riesco ad andare avanti. Mi dareste una mano? Qual è il modo migliore di dimostrare queste idebtità? Peraltro, queste identità hanno nomi particolari? Grazie mille in anticipo

Buondì, stavo affrontando un problema di fisica 1 e mi sono andato ad imbattere nel seguente sistema: $ x(t)=sqrt(d^2-(p(t)-y(t))^2) $ $p(t)=(y'(t))/(x'(t))*x(t)+y(t)$ Supponendo che $p(t)$ sia nota e d sia un numero che appartiene a R+, trovare $x(t)$ e $y(t)$. La prima cosa che ho fatto stata derivare $x(t)$ della prima equazione, sostituire $x(t)$ e $x'(t)$ nella seconda uguaglianza per ricavare un'equazione solo in funzione di $y(t)$ e ...

Buongiorno a tutti, oggi mi sono imbattutto in questo dubbio: so che, dato un campo $mathbb{K}$, se considero l'applicazione $epsilon: mathbb{K}[X] rightarrow mathbb{K}$ t.c $sum a_iX^i mapsto a_0$, che ha $ker(epsilon)=(X)$, ho che $mathbb{K}[X]//(X) cong mathbb{K}$, e dal momento che $mathbb{K}$ è un campo, allora pure $mathbb{K}[X]//(X)$ è campo. Non riesco a trovare una spiegazione formale a questo fatto: perché se l'anello quoziente è isomorfo a un campo, allora necessariamente deve essere un campo pure lui? Credo che si debba ...

Salve, ho dei problemi nello svolgere questo esercizio, sia nel applicare il teorema di esistenza ed unicità del problema di Cauchy, sia nella linearizzazione del problema. E' dato il seguente sistema differenziale: $\{(x^{\prime}(t) = x(t) - sin(y(t))),(y^{\prime}(t) = x(t) - cos(y(t))),(x(0) = π),(y(0) = π):}$ 1) stabilire se esiste un unica soluzione del sistema dato e se tale soluzione è globale. 2) scrivere il problema linearizzato e determinare tutte le soluzioni Qualcuno può aiutarmi?? Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti, qualcuno sa come risolvere questo esercizio? Si indichi con X la quantità di acqua minerale inserita all’interno di una bottiglia da due litri. Gli standard qualitativi del processo produttivo impongono che in ogni bottiglia vi sia un’ammontare d’acqua compreso tra 1.99 e 2.01 litri. Assumendo che X sia distribuita normalmente con parametri µ = 2 e σ = 0.01, il candidato calcoli la probabilità che in una confezione da 6 bottiglie di acqua minerale vi sia una bottiglia che non ...

Ho provato a cercare e trovare spiegazioni, ma ogni volta che leggo qualche definizione mi sembra davvero incomprensibile, quindi vorrei chiedervi in parole semplici e magari poco matematiche (so che non è proprio una richiesta ragionevole, ma giusto per capire e affrontare più deciso le nozioni formali): - Perchè campo elettrico e magnetico sono sempre perpendicolari tra di loro in un'onda elettromagnetica? - Perchè sono in fase tra di loro? - Perchè a sua volta il vettore di Poynting è ...

Buongiorno ragazzi vi pongo un quesito; data la funzione radice quadrata di (x-3)/(x+4) - tutto sotto radice quadrata il limite destro di x che tende a -4+ (sto calcolando gli asintoti verticali) non esiste perchè la funzione non è definita da -4 a 3 e quindi non avrebbe senso considerare l'asintoto che parte da destra? il prof nella soluzione ci ha detto che esiste solo il limite sinistro per -4, la spiegazione è quella da me ipotizzata? grazie a tutti

Dati i seguenti sistemi di ipotesi $H_0: (\pi)_1 -(\pi)_2 >=0$ $H_1: (\pi)_1 -(\pi)_2<0$ Dati poi $n_1=40$ $n_2=50$ $p_1=0,25$ $p_2=0,18$ Calcolare gli estremi della regione di rifiuto (espresso in termini di differenza tra le proporzioni campionarie) con livello di significatività 0,05 Come ho cercato di ragionare? Ho fatto uno zeta test sulla differenza fra due proporzioni sfruttando la differenza delle due proporzioni campionarie che mi dà il problema, poi ho calcolato ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo quesito: In una certa regione dello spazio è presente un campo elettrico uniforme in direzione dell'asse x. Una particella di carica negativa viene spostata dalla posizione x=20.0 cm alla posizione x=60.0 cm. (I) L'energia potenziale del sistema carica-campo (aumenta/diminuisce/non varia/varia in maniera impredicibile) (II) Il punto di arrivo si trova a potenziale (maggiore/minore/uguale/non predicibile) rispetto a quello del punto ...