Matematicamente

Devo studiare la 1)convergenza puntuale e 2)convergenza uniforme della successione di funzioni: $f_n(x)=((n+1)x+n^2x^3)/(1+n^2x^2)$ 1) Per la convergenza puntuale non ho problemi ed ottengo come risultato: $\lim_{n \to \infty}((n+1)x+n^2x^3)/(1+n^2x^2)=x$ quindi converge puntualmente su tutto $RR$ 2)Per la convergenza uniforme faccio $f_n(x)-f(x)$ ottengo $g_n(x)=(nx)/(1+n^2x^2)$ Studio la derivata che risulta $(n-n^3x^2)/(1+n^2x^2)^2$ e ponendola maggiore di 0 ottengo la disuguaglianza $-1/n < x < 1/n$ Quindi abbiamo un massimo per ...

Buongiorno Perché la E è sbagliata im questo quesito? Tancredi sostiene che non è vero che le macchine diesel consumano meno di quelle a benzina. Quindi Tancredi afferma che: A) esistono due macchine, una diesel e una a benzina, tali che quella diesel non consuma meno di quella a benzina B) le macchine a benzina consumano meno di quelle diesel C) esiste una macchina diesel che non consuma meno di qualsiasi macchina a benzina D) esiste una macchina diesel che consuma più di qualsiasi ...

––> Testo del quiz ________

Salve, ho un dubbio nel calcolare la temperatura finale di una isoentropica. Il mio dubbio è se questa viene calcolato nello stesso modo se il sistema è chiuso o aperto (stazionario). Per calcolare la variazione di temperatura di una isoentropica parto dalla relazione $ TdS = dh - vdp $ oppure $ TdS = du + pdv $. Le due relazioni sono matematicamente equivalenti in quanto $ h = u + pv$ e quindi $ dh = du + pdv + vdp $ (è facile vedere come da una io possa facilmente ottenere l'altra). sapendo che ...

Salve a tutti. Avrei bisogno di un aiuto circa il Criterio (non il teorema) di Sylvester. Def. Sia M $in$ $S_n$($RR$). Essa è definita positiva se e solo se $AA$ k = 1...n, il minore principale di ordine k di A è positivo. Cos'è il minore principale l'ho capito e saprei controllare se una matrice è definita positiva. La mia prima domanda è: questo criterio mi da qualcosa in più che non sto riuscendo a vedere? In più, dopo, avrei bisogno di una ...

Salve ho svolto questo limite con l'uso dei limiti notevoli e ottengo -1/4, ho fatto svolgere lo stesso a dei miei amici e anche a loro risulta -1/4, tuttavia il risultato corretto dovrebbe essere -1/6 (ho controllato su wolfram alpha). Qualcuno sa dirmi cosa sbaglio? Grazie Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Sicuramente la domanda è banale ma la funzione qui seguente è periodica ma è anche pari giusto ? $ f : y=f(x)= x^2 , x in A = ( - oo , oo + ) $

Perchè la funzione di Dirichlet non può avere restrizioni ?

Nash ha dimostrato che le n-varietà differenziabili (io le intendo $C^\infty$) sono isometricamente immergibili in $RR^N$, e possiamo prendere $N=n(3n+11)/2$.(in realtà lui lo ha dimostrato solo per le varietà compatte, in generale lo ha dimostrato un altro). Solo che questo $N$ non è necessariamente il migliore possibile, ad esempio per $n=2$ è stato dimostrato che il migliore $N$ possibile è 5 invece di 17, che è il risultato della ...

ho letto nel mio libro una spiegazione del calcolo combinatorio(permutazione con ripetizione) che mi ha lasciato qualche dubbio, ora ve la mostro: Permutazioni con ripetizione: sono permutazioni di n oggetti di cui k uguali: $P_(n,k)^(rip)= (n!)/(k!)$ poi segue un piccolo esercizio riassuntivo di quella formula: Quanti anagrammi(anche senza significato[size=150](1)[/size]) si ottengono con le lettere della parola CANNONE? si tratta di 7 oggetti di cui 3 uguali(le tre N) quindi: ...

So che quando i gradi di libertà di una chi quadrato o una t di student sono >30 posso usare la tavola della normale standard per trovare quartili e probabilità. Ad esempio mi viene chiesto di trovare, per una variabile t di student con gradi di libertà pari a 200 il valore di t tale che l'area a destra valga a=0,05. Ora, con la tavola della t si trova agevolmente che questo valore di t è 1,645. Il problema è che non so proprio come usare la tavola della normale per trovare lo stesso valore; ...

Salve a tutti. Avrei dei problemi proposti come esercitazione e sono bloccato su quattro di essi. Inizierò chiedendovi aiuto per il primo Se poteste farmi vedere l'intero procedimento che seguite per risolverlo mi fareste un grandissimo favore Un punto materiale, di massa M = 3 kg, è lanciato, con velocità iniziale V[size=50]0[/size] = 15 m/s, su una guida a forma di U, composta da due tratti rettilinei privi d'attrito, e da una semicircolare di raggio R = 50 cm, anch'essa priva ...

Ciao, ho un problema con questo esercizio. Sia $f: \mathbb{R}^2 \to mathbb{R}$ la seguente funzione: $f(x,y) = x^{2}y^{2}sin(\frac{1}{xy})$ se $xy \ne 0$ e 0 se $xy = 0$. Provare che $f$ è differenziabile in ogni punto di $\mathbb{R}^{2}$ ma non è di classe $C^{1}(\mathbb{R}^2)$. Dunque, per vedere se $f$ è differenziabile in un punto dovrei calcolare le derivate parziali, vedere che in quel punto si annullano (quindi che il gradiente è 0) e fare il test della differenziabilità, cioè ...

Ciao a tutti, ieri ho incontrato il concetto di topologia quoziente e ho alcuni dubbi sulla notazione e sul significato. Se quanto posto è corretto, aggiungerò in seguito alcuni esempi che mi lasciano perplesso. Comincio riportando le definizioni come vengono presentate dalla dispensa che seguo. Def Sia $f:XrarrY$ un'applicazione suriettiva da uno spazio topologico $X$ su un insieme $Y$. La topologia più fine su $Y$ che rende ...

Ciao a tutti, sto risolvendo degli esercizi sulle serie e per alcuni invece di utilizzare i criteri per la convergenza ho preferito utilizzare delle stime fatte attraverso delle disuguaglianze. Il mio dubbio è: come faccio a capire se le stime che faccio sono precise? Vi faccio un esempio: i) Voglio studiare la convergenza della serie $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(logn!)^{\alpha}}$. Io l'ho risolto così: so che $n! \le n^n$, allora anche $logn! \le logn^n = nlogn$ e poi $nlogn \le n\sqrt{n}$. Ma allora $\frac{1}{(logn!)} \ge \frac{1}{(nlogn)} \ge \frac{1}{(n\sqrt{n})} = \frac{1}{n^{3/2}}$. Quindi ...

Salve ho un problema con l' esercizio : Assegnata la funzione: $f(x,y)=\frac{x^a}{logx^b}$ dire per quale a reale e b strettamente positivo essa è integrabile in [1,+∞) grazie .

Scusate ancora. Mi è sorto un dubbio mentre cercavo di risolvere un problema nel quale mi si chiede di calcolare la differenza di potenziale tra due conduttori. sbaglierò sicuramente qualche ragionamento sulle convenzioni. La differenza di potenziale è uguale all'inverso dell'integrale di E*ds. Come faccio a stabilire il segno della differenza di potenziale? So che dipende anche dal lavoro ma non riesco a collegare le cose Grazie in anticipo

Ciao a tutti, vorrei una conferma sulla bontà di questa dimostrazione del lemma d'incollamento (le mie dispense non la danno). Riporto l'enunciato per completezza: Lemma Sia $X$ uno spazio topologico e $A$, $B$ due sottoinsiemi chiusi di $X$ tali che $A uu B = X$; siano $f:ArarrZ$ e $g:BrarrZ$ due mappe continue tali che $f(x)=g(x)$ se $x inAnnB$; allora la mappa $h(x):XrarrZ$ definita ...

[size=85][16/02/16][/size] Salve, volevo sapere se il seguente procedimento è corretto, purtroppo non ho modo di verificarlo con ...

$tg(3/2*\pi -x) = 1-ctg(\pi/4 +x) $ Come posso risolverla? Io so che se a secondo membro ci fosse stata un'altra tangente, avrei semplicemente uguagliato le due parentesi (salvo dovuto condizioni!). Però in questo caso ho una cotangente e in più un uno fuori dalle parentesi! Come posso trasformarla considerando la relazione $ctgx= (1)/(tgx)$ ??