Matematicamente
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Salve a tutti,
stavo studiando l'energia elettrostatica, in particolare stavo calcolando l'energia elettrostatica di una sfera conduttrice carica di raggio $R$, e volevo chiarirmi un po' le idee.
Partiamo a calcolarla tramite la definizione: abbiamo una distribuzione continua di cariche sulla superficie della sfera, quindi l'energia elettrostatica $U$ posseduta dalla sfera è data da:
$U= 1/2 int_(S) sigma V d S$ , (1)
dove stiamo integrando sulla superficie ...
Salve a tutti. Sono nuovo su matematicamente.it, quindi scusate per qualsiasi tipo di errore relativo a formule o altro.
Volevo un aiuto su un problema di fisica. Potete darmi una mano?
Un corpo di massa m = 2 kg è fissato a una molla di massa trascurabile e costante elastica k = 20 N/m, che a sua volta è fissata ad una parete; il corpo poggia su una superficie orizzontale liscia (senza attrito). All'istante t = 0 la molla viene allungata di 80 cm rispetto alla sua lunghezza di riposo ed il ...
Ciao a tutti. Studiando topologia ho incontrato questo esempio: l'intervallo $Y=[0,1)$ in $(RR, tau_s)$ dove $tau_s$ è la topologia delle semirette non ha punti interni.
Si può generalizzare dicendo che lo spazio topologico $(RR, tau_s)$ ha punti interni se e solo se è illimitato inferiormente?
$3sin^2(2x)-sqrt(3)sin2xcos2x+2cos^2(2x)-3=0$
Mi aiutate a risolverla?
Ho pensato di dividere per $sin^2(2x)$ ma poi il 3 mi rimane insoluto ...
Ho anche pensato che 3 si può scirvere come 3*1 e quindi 3*($sin^2x+cos^2x$) ma non si semplifica
Volevo riprendere quest'argomento che è stato bloccato e che reputo interessante:
viewtopic.php?f=19&t=177306
La domanda probabilmente nasce da un'incomprensione relativa al primo principio espresso nella forma $DeltaU=Q-L$. L'autore del topic ha interpretato L come il lavoro prodotto da qualsiasi tipo di forza, e quindi ha dedotto che quando un corpo viene accelerato è possibile che esso si riscaldi poichè gli viene fornito lavoro. Nonostante nessun libro lo specifichi chiaramente, il lavoro che ...
Buongiorno a tutti,
stavo facendo un esercizio dove devo discutere la diagonalizzabilita' della seguente matrice:
$ ( ( 1 , 2 , 3 ),( 0 , 1 , 2 ),( -1 , 4 , h ) ) $
adesso io ho svolto il normale procedimento per determinarne gli autovalori con-$lambda$ sulla diagonale ed alla fine ottengo un polinomio caratteristico di questo tipo:
$ -lamda^3+2lambda^2 +lambda^2h-2lambdah+4lambda-9+h $
e raccogliendo rispetto $lambda$ :
$ - lambda ^3 +lambda^2(2+h)-lambda(2h+4)-9+h $
adesso qui mi blocco: come conviene procedere per ricavare gli autovalori in questi casi? Con ...
Salve a tutti!
Ho un problema in uno spazio 3D dove devo calcolare la minima distanza tra un triangolo e un punto qualsiasi dello spazio sapendo le coordinate dei vertici del triangolo e del punto.
Definiamo T1 T2 T3 i vertici del triangolo in ordine antiorario e P il punto.
Per prima cosa bisogna calcolare la normale N del triangolo:
N=(T1 - T2) X (T1-T3) .... le operazioni sono vettoriali
e calcolo il vettore unitario dividendo ogni coordinata di N per il suo modulo ...
In una semicirconferenza di diametro AB=2r è condotta la corda AC=r\sqrt{2} . Siano D ed E due punti rispettivamente sugli archi AC e CB tali che CD=CE. Determinare l’angolo DAE affinchè l’area del triangolo ADE sia pari a \sqrt{3}/4*r^2 .
Posso porre DAE = 2x, poi trovo che l'angolo ABC = BAC = 45°. Ora però non so come trovare la base e l'altezza del triangolo per poi calcolare l'area.
Ciao a tutti, avendo incontrato il concetto di finezza sto cercando di confrontare tra loro le varie topologie che conosco.
E' corretto dire che la topologia banale è la meno fine in assoluto, dato che per definizione l'insieme $X$ e l'insieme vuoto sono contenuti in ogni topologia, mentre al contrario la topologia discreta è la più fine in assoluto perché l'insieme delle parti contiene ogni possibile sottoinsiemi $X$?
Invece, la topologia euclidea sarebbe più fine ...
Sto cercando di dimostrare perché l'intensità della luce dell'immagine prodotta da un punto distante dall'asse ottico di un sistema vada come \(\displaystyle \cos^4 (\theta) \).
Dunque:
[fcd][FIDOCAD]
LI 145 30 145 120 0
LI 145 120 180 150 0
LI 180 150 180 60 0
LI 180 60 145 30 0
LI 162 130 177 127 0
LI 145 40 152 37 0
LI 146 48 158 43 0
LI 145 62 168 52 0
LI 147 54 164 47 0
LI 146 72 175 58 0
LI 147 89 150 88 0
LI 146 80 152 78 0
LI 166 71 179 66 0
LI 173 76 178 75 0
LI 176 86 179 85 0
LI ...
Buongiorno, vorrei avere il vostro parere su questo esercizio di matematica finanziaria.
Seguono il testo ed il mio tentativo di risoluzione.
Un individuo dell’età di 35 anni, cui viene corrisposta una retribuzione bimestrale di 3500 Euro, vuole calcolare a quanto ammonterebbero i suoi risparmi tra 30 anni se, a partire da oggi, versasse il 20% del proprio stipendio in un fondo rivalutato al tasso del 2% annuo.
Successivamente, al 65-esimo anno d’età, l’individuo vorrebbe investire l’intera ...
Avrei dei dubbi per quanto riguarda le serie di funzioni: quando è possibile, ci si può ricondurre (mediante una sostituzione) ad una serie di potenze, per la quale vale tutta la relativa teoria delle serie di potenze; da quanto ho capito, una volta trovato l'intervallo di convergenza, esiste in quest'ultimo un sotto intervallo chiuso e compatto in cui la serie converge totalmente.
Ad esempio, in questo esercizio:
Determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza totale della ...
Ciao a tutti,
ho dei problemi con due esercizi di Analisi II sulle serie reali. Riporto subito i testi
1) Determinare tutti i valori del parametro $\alpha \in \mathbb{R}$ tali che converga la serie
$\sum_{n-1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha}}(\sqrt{1+n^4}-n^2)$
2) Calcolare la somma delle serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+2n}$
Per quanto riguarda il primo esercizio ho razionalizzato e raccolto $n^2$ al denominatore, ottenendo $\sum_{n-1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha+2}\cdot (\sqrt{1+n^{-4}}+1}$. A questo punto credo che dovrei fare delle stime su $(\sqrt{1+n^{-4}}+1)$, ma non so cosa inventarmi ...
qualcuno potrebbe dirmi se è possibile portare al numeratore $a/2$ nella formula:
$tgx=$$(a)/(a/2)$
se si mi dite come?
ho cercato su internet, ma non ho trovato niente...
Buonasera, non riesco a capire come dalle tavole arrivare ai risultati:
data una funzione normale con: $\sigma = 8$ e $\mu = 50$
trovare P(30 $<=$ X $<=$60)
io calcolo p(X$>=$30) utilizzando la formula della standardizzazione: quindi
$(30-50)/8 = -2.5$
ora dalle tavole dovrei trovare p(-2.5)=p(2.5), siccome l'area che mi interessa è $>=$ al mio valore
devo quindi svolgere 1-P(X$<=$30), a questo punto cerco sulle ...
Ciao ragazzi, ho fatto questo esercizio in cui bisogna trovare massimi e minimi relativi e assoluti con l'intervallo. Io sono arrivata fino al studio del segno e massimi e minimi relativi. Mi potete aiutare per la conclusione?
1) $ ((x^(2)-3x+2)/(2x)) $ $ 'i ntervallo [-1/2; 3] $
$ f'(x)= (2(x^(2)-2))/((2x)^2) $
$ sqrt(2)$ $ massimo relativo $
$ -1/2 $ $ minimo relativo $
grazie ragazzi
Mi stavo chiedendo una cosa: esistono dei campi ordinati che sono anche algebricamente chiusi?
Buonasera riscusate come posso schematizzare questi quesito? La prima aprte mi sembra si riferisca a una condizione necessaria ma la seconda parte mi sembra sufficiente. Giusto?
Solo se M e N allora P, ma se M allora T e C"
Se la precedente affermazione è vera , allora NON è necessariamente vero che:
A. Se P allora C
B. Se non T allora non P
C. Se C e N allora P
D. Se P allora T
E. Se non M allora non P
Grazie
Salve a tutti, ho bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio:
Una ruota, assimilabile ad un disco omogeneo, di massa M e raggio R, al bordo del quale è rigidamente unito un punto materiale P, di massa m=M/2, è vincolata a muoversi di moto di puro rotolamento su binario orizzontale fisso, giacendo sempre in un piano verticale. La ruota, inizialmente in quiete, è abbandonata nella configurazione in cui P si trova alla stessa quota del centro O della ruota. Calcolare:
1) velocità angolare ...
Ciao ragazzi ho una laurea triennale in matematica e dopo due anni di lavoro ho deciso di fare ma magistrale per andare a insegnare.
Avrei una domanda qualcuno sa dirmi quanti crediti mi servono di matematica e fisica per insegnate ai licei e/o medie? O se qualcuno sa indicarmi dove trovarli perché il sito del miur non e esattamente friendly.
Grazie
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