Matematicamente

sera a voi! (Assumo che ^t sia "appiccicato" alla matrice più a sinistra. ) C'è una affermazione che mi lascia un po' interdetto riguardo la matrice ortogonale. Ossia che se $(A^t)A=I$ allora A è ortogonale. La dimostrazione dovrebbe seguire questi passi, stando al libro: $A^tA=I => A A^tA=A$ quindi si deduce che $(A A^t)A=A$ è $(I)A=A$. Il punto che mi lascia parecchio sospettoso è il seguente (valga l'associatività): quando esiste un elemento inverso sinistro x di ...

Il metodo delle corde può convergere in un numero di iterazioni confrontabile con quello del metodo delle secanti?

Studia il comportamento della seguente successione di punto fisso del tipo $x_k+1=phi(x_k)$, al variare del parametro $p >0$ , $x_{k+1} = −1/p(e^(2x_k)+ 2)$ .In particolare, i) Determina, se possibile, un intervallo opportuno per cui $|phi'(x)| < 1$ per ogni $x inI$; ii) Determina, se possibile e dando eventualmente condizioni su $p$, un intervallo opportuno $[a, b]$ per cui $phi:[a, b]->[a, b]$; iii) Concludi quindi sulla convergenza della successione come ...

Calcolare l’area dell’intersezione di tre cerchi aventi come rispettivi diametri tre lati di un triangolo rettangolo isoscele con i cateti di lunghezza unitaria. Non so veramente da dove partire. Grazie La soluzione è (π-2)/8

E' data la funzione: $f(x)={(sin(pix)e^x,if x in[-1,0]),(−x^3 − 3x^2 + 2x,if x in[0,2]):}$ i)Proponi una formula di quadratura composita con grado di esattezza uguale a $2$ per l’approssimazione dell’integrale $int_-1^2f(x)dx$; ii)Stima l’errore nell’intervallo $[−1, 2]$. Allora io avevo pensato di usare una formula di quadratura sugli intervalli $[-1,0]$ e $[0,2]$ (così da essere composita in $[-1,2]$) che sia esatta per $1,x,x^2$ ma che non lo sia per $x^3$, quindi della ...

Buongiorno a tutti, matematici. Ho provato a svolgere questa traccia (la prima che troverete in alto) ma non so se ho fatto correttamente i calcoli giusti. Potreste dirmi la procedura? Mi sono calcolato la paga oraria dividendo il RAL per il monte ore annuo ma poi mi sono bloccato perché penso di aver sbagliato moltiplicando la paga oraria per il numero di ore lavorate perché il totale del costo annuo del personale risulterebbe 52.000€, quale abbastanza strano per un finanziamento di ...

Sapendo che la somma delle diagonali di un rombo vale 70 metri e il raggio del cerchio inscritto 12 metri, determinare le lunghezze delle diagonali del rombo. Non riesco ad isolare l'incognita, come si fa? Soluzione: 40 m, 30 m. grazie

Solo una tra le seguenti quantità non è uguale alle altre. Quale? A) $(-log2^5)^3$ B) $(-5*log2)^3$ C) $-(log32)^3$ D) $-(log32^3)$ C) $-125*(log2)^3$ Per quanto riguarda le prime tre riesco sempre ad ottenere $-5 * [log^3(2)]$. La D dovrebbe diventare $-log2^15$ mentre la C $-5^3 *[log^3(2)]$. Non riesco a discriminare quale tra le due sia assimilabile alle altre. Ad occhio sembrano entrambi numeri diversi. Come posso procedere?

Salve ragazzi. Stavo studiando come "smontare" il teorema di Fermat e una delle condizioni in cui cade è quella in cui data $f:A->R$ e $x_0$ punto interno ad $A$, tale $x_0$ non è né un punto di massimo né un punto di minimo locale. C'è scritto che si possono trovare diversi casi di punti interni dove la funzione non ha derivata nulla. Non riesco ad immaginarmi una funzione simile, avreste qualche esempio? Grazie mille!

Considera l’equazione $f_\lambda(x) = 0$ con $f_\lambda(x) = x^(3−\lambda) − ax^(−\lambda)$,e determina $\lambda$ in modo che il metodo di Newton converga in modo cubico. Scrivi l’iterazione di Newton associata nella forma più semplice possibile. Avevo pensato di riscrivere $f_\lambda$ e la sua derivata in questo modo: Posto $f(x)=x^3-a$ abbiamo $f_\lambda(x) =f(x)/x^\lambda$ e $f'_\lambda(x)=(f'(x)x^\lambda-\lambdax^(\lambda-1)f(x))/x^(2\lambda)$. Avevo pensato di usare il metodo dei punti fissi con $\Phi(x)=f_\lambda(x)+x$ e prendere come punto fisso $root(3)(a)$ e ...

Diremo che un cilindro è x se il raggio di base è pari alla sua altezza. Quale tra le seguenti quantità è costante, a prescindere dal raggio, per un cilindro x? A) Il rapporto tra il suo volume e l'area di base B) Il prodotto tra il raggio e il volume C) Il rapporto tra la superficie laterale e l'area di base D) Il rapporto tra il volume e la superficie laterale E) Nessuna delle altre risposte è corretta Affinché sia costante, quale risultato devo ottenere da questi rapporti? Questo proprio ...

Salve. Cerco la dimostrazione del seguente teorema Teorema Sia $A sub R^n$ limitato. Per ogni $\epsilon > 0$ esiste una famiglia di bocce $B_1, B_2, …, B_m$ di raggio $< \epsilon$, centrate in punti di $A$ e che ricopre $A$, cioè $A sub uuu_{k=1}^m B_k$.

Il rombo avente le diagonali e un lato rispettivamente sulle rette di equazione x = -4, y = 2 e 3x-4y-4 = 0 ha area A)24 B)96 C)48 D)192 E)40 Vi lascio in allegato l'immagine dello svolgimento. Mi servirebbe soltanto la conferma del risultato finale.

Non ho capito questo esercizio di geometria analitica sulla retta Determina per quali valori di a la distanza del punto P (2;-3) dalla retta di equazione x-2y+a=0 è maggiore di 2 radice di 5 Soluzioni a2

Scusate, sto provando e riprovando ma non riesco proprio. Determinare i lati di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dell’ipotenusa con l’altezza relativa all’ipotenusa vale 148 cm e la differenza tra le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa vale 28 cm. Le soluzioni sono: 60 cm, 80 cm, 100 cm. Grazie

Ciao, l'esercizio mi chiede di stabilire se la funzione è lipschitziana. $ f:(0,∞) -> R, f(x)=x^(1/x) $ Ho calcolato la sua derivata $ f'(x)=x^(1/x)(-(logx+1)/x^2) $ così ho visto che la funzione ha il sup $ e^(1/e) $ . Per dimostrare che è lipschitiziana pensavo di mostrare che la derivata è limitata, ma non so come fare. So che $ x^(1/x)<=e^(1/e) $ , ma il problema ce l'ho quando cerco un limite per $ (-(logx+1)/x^2)$ Qualche suggerimento? Grazie

Consideriamo la funzione $omega(x)=x^3-xalpha^2$ in $[a,b]$, vogliamo trovare il massimo e minimo di $omega$ in $[a,b]$, facendo la derivata prima e imponendola uguale a $0$ si trovano due punti critici $pmalpha/sqrt(3)$, ora io concluderei che per Weiestras abbiamo che esistono un punto di massimo e un punto di minimo, siccome abbiamo solo due punti critici (una volta calcolati i valori in $omega$) sappiamo stabilire chi dei due è massimo e chi è ...

Altro piccolo dubbietto. S è l'insieme delle soluzioni della disequazione $ax+b>0$ 1) se $a=0$ $^^$ $b=0$; allora la S $rarr$ impossibile 2) se $a>0$ $^^$ $b!=0$; allora la S $rarr$ $x> -b/a$ 3) se $a=0$ $^^$ $b>0$; allora la S $rarr$ $R$ 4) se $a<0$ $^^$ $b!=0$; allora la S ...

Ci sono $168$ numeri primi inferiori a $1000$. Qual è la loro somma? A) $11569$ B) $76127$ C) $57298$ D) $81744$ La vera domanda è: Che ragionamento si può fare per capire qual è la soluzione giusta tra le quattro proposte?

Niente mi è stato chiuso un post (che era pure pubblicato tipo 5 giorni fa e poi bumpato e quindi è tornato a ieri a cui ho modificato le cose questa mattina), perchè era un immagine e perchè si pensava erroneamente fosse una prova da me sostenuta invece si trattava di una prova di esame del 31 gennaio del 2022 e quindi niente ho chiarito con i moderatori e ora riscrivo tutto: Considera la funzione $f(x) =\int_{-pi/2}^xt cos(t) sin(t)dt$, per $x in[−pi/2,pi/2]$. Nota: Per le valutazioni di $f$, ...