Matematicamente

Dividere una scacchiera $12 xx 12$ in undici quadrati composti almeno da quattro caselle. Cordialmente, Alex

Salve, ragazzi. Dovrei dimostrare che il baricentro di una piramide regolare con base quadrangolare è a un quarto dell'altezza (nei dati mi vengono fornite le misure esatte dell'altezza e della base). Ma come faccio a dimostrarlo? Si potrebbe utilizzare il Teorema di Guldino ( Volume = Area x [tex]2\pi\bar{y}[/tex], dove [tex]\bar{y}[/tex] è l'ordinata del baricentro) o in questo caso non è adatto?

Ciao a tutti, vorrei un chiarimento su tale affermazione che fa il mio libro : "se un corpo fosse formato da un reticolo di linee isostatiche realizzerebbe una condizione ottimale di sforzo" ma perché la struttura sarebbe resistente se sottoposta solo a tensioni normali ? cioè perché l'assenza di tensioni tangenziali fa si che la struttura sia più resistente ? Io ho pensato che afferma ciò perchè se le forze fossero concentrate sui nodi, la struttura sarebbe soggetta solo a sforzo normale ...

Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio: Dato il seguente campo $F(x,y)=(cosxy-y(x+y)senxy , cosxy-x(x+y)senxy$ calcolare l'integrale del campo lungo il segmento congiungente (0,0) , (1,1) Allora io l'ho iniziato a risolvere in questa maniera. il segmento da (0,0) a (1,1) ha equazione parametrica: ${ (x=t),(y=t):}$ con $0\leq t\leq 1$ l'integrale da calcolare è: $\int \vec{F}\cdot d\vec{l}=\int (F_{x}(x,y)dx)+(F_{y}(x,y)dy)=$ $=\int_{0}^{1} (F_{x}(t,t)dt)+(F_{y}(t,t)dt)=$ $=\int_{0}^{1} (2cost^2-4t^2sent^2 )dt$ considero l'integrale indefinito: $\int (2cost^2-4t^2sent^2 )dt=$ $2\int cost^2 dt-4\int t^2sent^2 dt$ per il primo ...

Salve, devo risolvere il seguente problema: Una lastra piana di materiale non conduttore ha spessore 2d piccolo rispetto alle altre due dimensioni. Si introduce un sistema di coordinate cartesiane con l'asse x allineato con lo spessore della piastra e con l'origine al centro di questa. Sulla piastra è presente una densità di carica volumetrica ρ(x)=-ρ0 nella regione con -d

Ho la serie $ sum_ (n = \1)^(+oo) 1/2^n $ Il passaggio risolutivo sul libro è questo: $ sum_ (n = \1)^(+oo) 1/2^n=1/2sum_(n = \0)^(+oo)1/2^n=1/2 1/(1-1/2)=1 $ Io invece avevo risolto considerando che, quando $ n=0 $, il termine generale della serie vale 1 e quindi ho riscritto la serie come $ sum_ (n = \1)^(+oo) 1/2^n=[sum_(n = \0)^(+oo)1/2^n] -1=2-1=1 $ Immagino siano corretti entrambi i procedimenti anche se non riesco a capire quello del libro (nonostante la banalità). Qualcuno potrebbe spiegarmelo?

Un esercizio chiedeva specificatamente: dati i tre punti A(2,0,-2) B(3,-3,0) C(0,-4,4) stabilire, attraverso il rango della matrice composta dai tre vettori corrispondenti ai punti se sono allineati o no? eseguito col metodo EQ. parametrica retta AB e verifica se punto C risolve, i tre punti non sono allineati. Ma ho interpretato il testo come: costruire la matrice dei vettori A-O B-O e C-O. fatto questo il det della matrice è =0 e c'è una matrice di rango 2 diversa da zero. questi ...

Ciao a tutti, vi chiedo un aiuto perché non so proprio come fare. Si tratta di un esercizio sui vettori che fino ad ora non ho mai incontrato, vi riporto la traccia "Siano dati due vettori A= -2i+4j e B= -3i+3j. Calcolare il prodotto scalare B·A." Io ho sempre lavorato con le componenti oppure con i moduli e utilizzando il coseno dell'angolo compreso. In questo caso come devo fare? Grazie in anticipo.

Non riesco a capire la soluzione di questo esercizio: Si considerino le seguenti tre espressioni numeriche: (1) $log_2[sin(26pi)]$ (2) $log_2[cos(26pi)]$ (3) $log_2[tan(26pi)]$ Allora: A) la (1) e la (2) hanno entrambe significato B) la (1) ha significato e la (3) non ha significato C) la (1) e la (2) sono entrambe prive di significato D) la (1) ha significato e la (2) non ha significato E) la (1) non ha significato e la (2) ha significato io per risolverla ho fatto così: ...

Salve ragazzi ,da qualche giorno ho deciso di leggere il testo '' cos'è la matematica '' di Richard Courant e Herbert Robbins . Però sinceramente non mi sta piacendo molto. Allora da un lato non riesco a capiere bene e mi perdo durante le spiegazioni anche perchè vengono utilizzate altre simbologgie quindi per me è difficile seguire bene e poi dal mio punto di vista non è così vasto nelle spiegazioni . Premetto che ho letto solo i capitoli che mi interessavano però secondo me leggendo solo da ...

Ciao, amici! Sono convinto che, sotto opportune ipotesi su \(\varphi:\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \((\boldsymbol{\xi},\tau)\mapsto \varphi(\boldsymbol{\xi},\tau)\), per es. \(\varphi\in C_c^2(\mathbb{R}^4)\) a supporto compatto, valga per ogni \(c\in\mathbb{R}\) la seguente identità: $$\int_{\mathbb{R}^3}\frac{\nabla_{\boldsymbol{\xi}}^2\varphi(\boldsymbol{y},t-c\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}\|)}{\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}\|} ...

Una sbarretta sottile di materiale isolante di lunghezza l=10cm,possiede una carica q=5*10^-8C,distribuita uniformemente con densità lambda sulla stessa.CAlcolare il campo elettrico E lungo l'asse x in un punto P distante a=5cm dall'estremo più vicino. Secondo voi,ponendo l'origine dell'asse x nell'estremo di sinistra della barra,qual'è la distanza da considerare in E? Grazie

Buon ferragosto, in un problema di meccanica delle vibrazioni mi si chiede l'ampiezza della risposta residua di un sistema massa-molla ad una forza (impulsiva) costante $f$ agente per un piccolo tempo $T$. $A_R=omega_n/k|F(omega_n)|$, dove $F(omega_n)$ è la trasformata di Fourier di $f$ calcolata in $omega_n$. Qui $F=fint_(-infty)^(infty)e^(-jomegat)dt=fint_?^?(cos(omegat)-jsin(omegat))dt$, dove $j$ è l'unità immaginaria. Sono indeciso se porre come estremi d'integrazione ...

Buonasera sto svolgendo Siano dati due triangoli rettangoli simili. Se il primo ha cateti di lunghezza 3 e 4 cm, e il secondo ha area pari al quadruplo dell'area del primo, qual è la lunghezza dell'ipotenusa del secondo triangolo? [risposte: a) 10 cm; b) 5 cm; c) 20 cm; d) 16 cm; e) 12 cm] " Risoluzione:Indicando con "A1" ed "i1" l'area e l'ipotenusa del primo triangolo e con "A2" ed "i2" l'area e l'ipotenusa del secondo triangolo, si può quindi scrivere la seguente ...

In una regione dello spazio è presente un campo magnetico B uniforme, diretto verso l'asse positivo z, il cui modulo varia nel tempo secondo la legge B(t)=B0 exp(-t/τ). Sul piano x-y è posta una spira circolare di raggio L e resistenza R. Determinare: A) il verso (orario o antiorario rispetto all'asse z) della corrente indotta B) Il valore della resistenza R della spira sapendo che l’intensità della corrente indotta al tempo t* vale I* DATI: Bo= 2T , τ= 3s, L =10 cm, t*=6s, I* = 0.006 A A) ...

non riesco a eseguire questi problemi sul moto rettilineo

non riesco a capire come scrivere la Formulazione ( variabili funzione obiettivo e vincoli) Un bambino ha ricevuto in regalo un gioco Lego.La confezione è composta da 150mattoncini di 3 tipologie A,B,C In particolare la confezione contiene 25 pezzi gialli e 25 verdi. Nella confezione sono presenti le istruzioni per costruire tavoli divani e sedie, per costruire un divano abbiamo bisogno di 1 mattoncino A e 2 B, tavolo 1 A e 4 C, sedia 1B e 2 C.formulare il problema di ottimizzazione con l ...

Salve,spero che questa sia la sezione giusta,nel caso non lo sia mi scuso;l'argomento,su cui chiedo,se non vi reca disturbo, il vostro aiuto è "la costruzione dell'insieme dei numeri reali".

Consideriamo un lago circolare di 1 km di diametro. Sia AB un diametro e sia C il punto medio di una delle semicirconferenze delimitate da A e da B. Un istituto di ricerca vuole costruire una piattaforma sul lago, posizionata in un punto del diametro AB. Per rendere operativa la piattaforma occorrono due tipi di collegamento, entrambi realizzati dalla stessa ditta: ∑ Cavi elettrici, collegati in linea retta con C (costo: 1 euro al metro) ∑ Cavi con fibre ottiche, collegati in linea retta con ...

Ciao a tutti, domanda veloce (e forse banale per voi): Ho una regressione che mi stima i rendimenti di determinati titoli. Facendo la differenza con i rendimenti effettivi ottengo i residui, che mi suggeriscono se un titolo è più conveniente di un altro. Chiaramente ogni titolo ha il suo residuo e guardando solo i valori assoluti non riesco a valutare bene la "cheapness" di un titolo. Ecco allora che mi calcolo gli z-score, semplicemente come residuo(i-esimo)/stdev.s(vettore residui). La ...