Matematicamente

Ciao a tutti, Non capisco che passaggio fa il mio libro riguardo il legame costitutivo elastico lineare. Dopo aver scritto la matrice Hessiana $[H]$ del potenziale elastico, afferma che il potenziale elastico è uguale a: $\phi = \frac{1}{2} {\epsilon}^T [H]{\epsilon}$ dove ${\epsilon}$ è il vettore delle deformazioni Adesso viene il passaggio che non capisco dove dice: derivando per $\epsilon$ possiamo scrivere: ${\sigma}=[H]{\epsilon}$ il primo membro mi è chiaro ossia che la derivata del potenziale ...

$ ((1,-1,1,0),(1,0,1,-2),(0,1,0,-1)(0,0,0,0)) $Salve a tutti, mi servirebbe solo una piccola conferma. In un esercizio dovevo trovare una base del Ker di una trasformazione lineare La cui matrice è questa: $C=((1,-1,1,0),(1,0,1,-2),(0,1,0,-1),(0,0,0,0))$ Quindi dopo aver portato la matrice a scala ho scoperto che il rango è 2 La dimensione della base del Ker sarà quindi 2 Ho quindi risolto il sistema lineare: $\{(x - y + z = 0),(x + z - 2t = 0),(y - 2t = 0):}$ Ho quindi preso 2 variabili a cui ho dato valore A e B $\{(x = 2t - z),(y = 2t),(z = A),(t = B):}$ Arrivando alla soluzione: ...

Buongiorno, ho un dubbio con l'utilizzo del teorema della farfalla. Mi servo di esempi. Preso $e^x$ nell'intervallo $[1,oo]$ io posso affermare che questa non e' uniformemente convergente grazie a tale teorema infatti avrei $e^x<mx+q$ (ho tolto i moduli tanto la funzione e' positiva). Divido per x e ottengo $(e^x)/(x)<m+(q/x)$ e quindi avrei, facendo il limite a infinito una cosa impossibile $oo<m$. E fino a qui non ho problemi, il mio dubbio e', se ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio riguardo un esercizio che mi chiede di calcolare $E(XY)$. L'esercizio è il seguente: X/Y-2130,10,10,0540,50,05 Ho calcolato i valori attesi delle due variabili, che sono: $( E(X)=2,5 ) , E(Y)=0,3 $ Sotto l'ipotesi di indipendenza, il valore atteso del prodotto tra le due variabili ...

Buongiorno a tutti, volevo porre un quesito che mi auguro sia di semplice risoluzione per voi perchè per me non è così scontato. Il testo dell'esercizio dice quanto segue: sia S= [(x,y,z): y^2+4z^2

Ho bisogno di una mano con questo esercizio "Un cuneo di massa $ M $ può scivolare senza attrito lungo un piano inclinato con inclinazione $ theta $ . Sulla faccia orizzontale del cuneo si trova un blocco di massa $ m $ , assimilabile ad un corpo puntiforme , inizialmente fermo rispetto al cuneo . Abbandoniamo il cuneo con velocità iniziale nulla . (a) Nell'ipotesi che ci sia attrito tra il cuneo e il blocco , calcolare per quali valori di $ mu_s $ i ...

Ho questo esercizio che non sò nemmeno come iniziare: Sia data una v.a. Gaussiana X~N(2,1). Quanto vale \(E[X^2] \)? Il fatto è che l`ho trovato nel capitolo dove parla di varianza e delle disuguaglianze di Markov e Chebychev.

Una variabile casuale ha funzione di affidabilità $ R(X)= e^(-(1.5x)^3) $ . Immaginiamo che fino al punto x=1 l'evento non si sia verificato, qual è la prob. che l'evento non si verifichi entro il punto 1.1? Per prima cosa mi accorgo che la funzione è la tipica v.c. Weibull per cui pongo $ y=(1.5x)^3 $ e i nuovi valori di y per $ X=1 $ e $ X=1.1 $ in modo tale da ricondurmi ad una v.c. esponenziale ( vengono rispettivamente $ y=3.375 $ e $ y=4.49 $). Calcolo ora ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sulle serie numeriche. In una serie con parametro, quando bisogna utilizzare i criteri di convergenza come il rapporto o la radice prendendo il valore assoluto del termine generale? Devo farlo ogni volta che a priori non posso dire che in dipendenza da quel parametro, la serie sia sempre a termini positivi?

Un'anello di massa m = 3kg, disposto verticalmente sopra un piano orizzontale,è sottoposto all'azione della froza F=12N ed è tenuto fermo da un filo come mostrato in figura. Calcolare: a) Il valore della tensione del filo; b) verificare se l'equilibrio è possibile Si recide il filo e l'anello entra in movimento. Calcolare c) il valore minimo del coefficiente di attrito statico affinchè il moto sia di puro rotolamento. Avendo le soluzioni,non riesco a capire come ...

Un cilindro omogeneo di massa m sta rotolando senza strisciare su un piano scabro con velocità $v0$ costante. Da un certo istante sul cilindro agisce una forza frenante F: tale forza è applicata al centro di massa e forma un angolo di $π/4$ con la verticale. Si calcoli: a) la forza di attrito tra ruota e piano durante la frenata sapendo che la forza frenante non determina strisciamento; b) la reazione vincolare normale. [Dati: $m=10 kg, F=14.14 N, v0=2 m/s, θ = π/4$] Non l'ho capito molto ...

Buongiorno, avrei una domanda di semplice matematica, anche se il contesto è quello della statistica (equazioni di Kriging). Arrivato ad un certo punto della dimostrazione mi ritrovo a dover minimizare la seguente objective function: $L(\lambda_{0i},\mu)=2sum_{i=1}^N \lambda_{0i} \gamma (x_i-x_0)-sum_(i = 1)^N sum_(j = 1)^N \lambda_{0i}\lambda_{0j} \gamma (x_i-x_j)+2\mu (sum_{i=1}^N \lambda_{0i}-1)$ rispetto a $\lambda_{0i}$ e $\mu$ (nel caso di quest'ultimo direi che è piuttosto banale, non essendo i primi due termini dipendenti da $\mu$). Nel caso di $\lambda_{0i}$ non riesco invece ad arrivare al risultato ...

Ciao a tutti, qualcuno mi può spiegare come si fa il cambiamento di variabili con gli integrali doppi? Ad esempio, in questo esercizio devo calcolare l'integrale usando le coordinate polari, questo è l'integrale di partenza: $ ∫ ∫ (x-y+1) dx dy $ con $ R = {(x,y): 1<=(x+1)^2 + (y+1)^2 <= 4, y > -1, x > -1} $ questo è il campo di esistenza con le coordinate polari: $ R = {(r,a): 1<=r<= 2, 0<=a<= pi/2} $ La soluzione è: $ x = -1 + r cos(a)$, $y = -1 + rsen(a) $ Grazie

Salve a tutti, questo è il mio primo post, ho letto il regolamento e spero di non aver sbagliato nulla ma mi scuso in anticipo in caso di errori. Vi scrivo perché cerco aiuto con questo esercizio riguardante le strutture algebriche: Si consideri l'insieme A = $QQxxQQ$ e sia *: A$xx$A$->$A l'operazione definita da: (a, b)*(c, d)=(3ac, b+d+1) $AA$(a, b), (c, d) $in$ A. 1) Stabilire se l'operazione è commutativa ed associativa. 2) ...

Ho questa successione: ${ 2^n/ ((-2)^n + 4); n = 1,2,3...}$ Facendo i rispettivi calcoli ho ottenuto queste osservazioni: La successione dispari è decrescente, e facendo anche il limite tende a $-1$ La successione pari è crescente, e facendo anche il limite tende a $1$ Però non capisco una cosa.. perchè $A uu {-1} $ risulta chiuso? (Perchè il risultato dovrebbe essere cosi..)

Buon pomeriggio, mi servirebbe una mano con questa equazione. Chi sarebbe così gentile da aiutarmi? $ z^2-|z^2|-2z^**=0 $ Una soluzione certa è $ z=0 $, si potrebbe mettere in comune z* in questo modo $ z^2-z^**(z+2)=0 $ Poi non so come procedere

Salve, chi sarebbe cosi gentile da aiutarmi sul punto a) ? come si calcola la base del nucleo e dell'immagine? Consegna esercizio : Sia L: $R^3 -> R^2 $ l'applicazione lineare associata alla matrice A = $ ( ( 3 , -1 , -2 ),( -3 , 1 , 0 ) ) $ a) Calcolare la dimensione e una base del suo nucleo e della sua immagine. b) Calcolare, se possibile, la sua inversa.

Buongiorno, avrei dei dubbi relativi a questo esercizio: Nello spazio $\epsilon$ dotato di un riferimento affine $ R(O; i; j; k) $ : Mostrare che i vettori $ v = (-2, 3, 5) $ e $ w = (4, 1,7) $ sono non paralleli; determinare i vettori $ u = (\alpha, \beta,\gamma) $ complanari con v e w, e fra essi quelli tali che $ \alpha = 0 $. La prima parte l'ho risolta verificando che $ u= \lambda w $, trovando che appunto i due vettori non sono paralleli... La seconda parte invece non riesco bene a ...

Salve a tutti. Sto studiando le coniche e mi sono imbattuta in un metodo di scrittura dell'equazione che non avevo mai trovato e quindi non so se i mezzi che conosco sono ancora validi. Mi chiede di classificare la conica di equazione 4x^2-10xy+4y^2-18=0 Per farlo, è sufficiente impostare la matrice associata e valutarne il determinante? E in base poi se questo sia maggiore minore o uguale a 0 classificare la conica come ellisse iperbole o parabola? Grazie per l'attenzione

Ciao, non capisco perché il risultato del libro da il mio stesso risultato ma differisce per il segno.. Calcolare a) Il campo magnetico $B_C$ prodotto in C dal circuito e b) il momento magnetico $m$ dello stesso. Io ho fatto così: ( \( \overrightarrow{u_z} \) uscente ) Ho considerato come positivo il senso orario, ottenendo: \( \overrightarrow{ds_{AB}} =-R_1d\theta\overrightarrow{u_{\theta}} \) \( \overrightarrow{ds_{BC}} ...