Esercizio di statistica
Ho questo esercizio che non sò nemmeno come iniziare:
Sia data una v.a. Gaussiana X~N(2,1). Quanto vale \(E[X^2] \)?
Il fatto è che l`ho trovato nel capitolo dove parla di varianza e delle disuguaglianze di Markov e Chebychev.
Sia data una v.a. Gaussiana X~N(2,1). Quanto vale \(E[X^2] \)?
Il fatto è che l`ho trovato nel capitolo dove parla di varianza e delle disuguaglianze di Markov e Chebychev.
Risposte
"Tano110":
Il fatto è che l`ho trovato nel capitolo dove parla di varianza e delle disuguaglianze di Markov e Chebychev.
Ti posso assicurare con probabilità 1 che quelle disuguaglianze non servono a nulla per risolvere questo quesito.
Invece, ti faccio notare che, per la definizione di varianza, abbiamo
$V[X]=E[X^2]-E^2[X]$
Quindi, secondo te, come si potrebbe procedere?
si potrebbe dire che \(E[X^2]= V[X]+E^2[X] \)...
Visto che i termini di una v.a. Gaussiana sono la media \(\eta\) e la varianza \( \sigma^2\) e vengono dati in \( N(\eta,\sigma^2\))
abbiamo che:
\(V[X]=\sigma^2=1\)
e
\(E[X]=\eta\) e quindi \(E^2[X]=\eta^2=2^2=4\)
\(E[X^2]=E^2[X]+V[X]=4+1=5\)
Giusto o ho capito qualcosa male?
Comunque grazie! Quella formula non l'avevo trovata
Visto che i termini di una v.a. Gaussiana sono la media \(\eta\) e la varianza \( \sigma^2\) e vengono dati in \( N(\eta,\sigma^2\))
abbiamo che:
\(V[X]=\sigma^2=1\)
e
\(E[X]=\eta\) e quindi \(E^2[X]=\eta^2=2^2=4\)
\(E[X^2]=E^2[X]+V[X]=4+1=5\)
Giusto o ho capito qualcosa male?
Comunque grazie! Quella formula non l'avevo trovata
sì è giusto. Ma davvero mi vuoi dire che non hai mai visto la definizione di varianza? ma che tipo di studi fai?
Ti esorto a studiare meglio la teoria prima di cimentarti in esercizi.....
saluti
Ti esorto a studiare meglio la teoria prima di cimentarti in esercizi.....
saluti
Mi dà come definizione \(V[X]=E[(X-\eta x)^2]\) ma ti giuro che questa formula a parte che il termine all'interno si chiama errore quadratico medio non l'ho capita. Comunque studio Ingegneria Informatica
Questa formula di dà la distanza fra i punti e la loro media....basta svolgere il quadrato del binomio per dimostrare l'altra (e più utile formula). E' impossibile che sul tuo testo non ci sia.
purtroppo è una dispensa fatta con i piedi. Grazie mille dell'aiuto!
"Tano110":
purtroppo è una dispensa fatta con i piedi. Grazie mille dell'aiuto!
prego.
Però, se posso permettermi, visto il corso di studi che stai frequentando, sarebbe meglio utilizzare un testo "classico" lasciando perdere le dispense
Ad esempio lo Sheldon Ross, Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze è un ottimo testo.
grazie mille lo reperirò immediatamente! Grazie ancora di tutto!
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