Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buon pomeriggio a tutti!
a lezione mi era stato spiegato che le quattro equazioni di Maxwell possono essere ridotte a due (quella di Faraday e quella di Maxwell-Ampère) perché da queste possono essere ricavate le due leggi di Gauss. Ad esempio, se consideriamo la legge di Faraday
$ \nabla \times \ul{e} (\ul{r},t) = - \frac{\partial}{\partial t} \ul{b} (\ul{r},t) $
e calcoliamo la divergenza ad ambo i membri otteniamo
$ \frac{\partial}{\partial t} [\nabla \cdot \ul{b} (\ul{r},t)] = 0 $
che vuol dire che la divergenza di $ \ul{b} $ è costante nel tempo. Se assumiamo che $ \ul{b} $ sia nullo per ...
Si dimostri che non esiste alcuna funzione continua $f:S^1->RR$ tale che $(cosf(z),sinf(z))=z$ per ogni $zinS1$.
Consideriamo la funzione $p:RR->S^1$ data da $p(t) = (cost,sint)$, supponiamo per assurdo che una tale $f$ esista, allora si ha che $p\circf=Id_{S^1}$. Consideriamo $C$ la categoria degli spazi topologici puntati e $D$ la categoria dei gruppi. Abbiamo che $f$ e $p$ sono due morfismi in ...
Ciao a tutti,
Un disco omogeneo di massa M = 10 kg e raggio R = 20 cm ruota liberamente attorno al proprio
asse con velocità angolare ω0 = 10 rad/s. Sul disco viene azionato per un tempo T = 1 s un freno
elettromagnetico che genera una coppia frenante di momento meccanico Mf = -bω, dove ω è la
velocità angolare istantanea e b una costante pari a 0.30 Nms/rad. Determinare:
a) la velocità angolare del disco dopo l'azione del freno;
b) l'energia dissipata dal freno.
Ho provato a risolvere in ...
Ciao a tutti
La serie in questione è la seguente
$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^n}{\sqrt{n}}$
e, come da titolo, viene richiesto di studiare per quali $x \in \mathbb{R}$ converge.
L'esercizio è preso dalle note del mio ex professore di Analisi 1 e viene proposta la seguente soluzione, della quale non mi è chiara una conclusione che viene data alla fine.
Dato che il segno è variabile a causa della potenza al numeratore come prima cosa studio l'assoluta convergenza.
$\sum_{n=1}^{+\infty}|\frac{x^n}{sqrt{n}}|=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{|x^n|}{sqrt{n}}=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{|x|^n}{sqrt{n}}$
e, sfruttando il criterio della ...
Sia p un numero primo dispari. Individuare almeno una successione a(n) tale che i divisori primi di ogni suo termine siano maggiori di p e della forma 2kp + 1.
Buonpomeriggio.
devo rispondere alle seguenti domande relative a questa funzione:
$y=x^2/(1+x^2)$
domande:
1) si determini il dominio naturale - risposta $R$
2) si determini l'immagine di f - risposta $[0;1)$
3) si determini l'immagine di $f(R^+)$ -risposta - $[0;1)$
4) si determini se la funzione è pari o dispari - risposta pari $f(x)=f(-x)$
5) si stabilisca se $f(R^+ nn D_f)$ è iniettiva, e se si determinare la funzione inversa.
Per la 5 ...
Salve, ogni tanto per mantenere la mente attiva faccio qualche esercizio di matematica non molto avanzata e mi ero imbattuto in questo esercizio:
Determinare l'equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, passante per i punti A(3;0) e B(2;-3) e avente vertice appartenente alla retta $y=2x-6$
Ecco il procedimento che ho tentato di seguire:
Innanzitutto la parabola avente asse di simmetria parallelo ad y deve essere nella forma $y=ax^2+bx+c$
Pertanto ho ...
Posto $a_1a_2a_3....a_n =1 rArr a_1+a_2+a_3....a_n >=n$ $<strong>$
Base induttiva: $P(1)= a_1=1>=1$ vero
Ip. Induttiva: supposto $ n AA NN , P(n) $ dimostrò la $<strong>$ per $P(n+1)$:
Per Ip. $ an>=n$ segue che
$P(n+1)= a_n + a_n +1= n + a_n + 1>=n+1$
Resta pertanto dimostrata la $<strong>$: $ P(n) ^^ { n AA NN , P(n) rArr P(n+1)} rArr AA n, P(n)$
Va bene? Grazie
Salve a tutti,
cercando di risolvere un problema di economia mi sono imbattuto in un'equazione che, pur avendo una sola incognita, è posta in una forma per me piuttosto difficile, per cui sto avendo delle difficoltà a risolverla. Ho provato ad eliminare un po' di frazioni trasformandole in moltiplicazioni di reciproci, ma è sempre troppo difficile. C'è qualcuno che riesce a risolverla? Devo sapere quanto vale x. Eccola qui di seguito:
$ x=a+(((b-((100000*((abc)/((150000a)-(50000ac^2)+(50000c^2*(x-a))))/2)/c*d)/100)/((0.0001*100000(((abc)/((150000a)-(50000ac^2)+(50000c^2*(x-a))))/2)*c)/a)))/10000 $
Grazie in anticipo a chi vorrà ...
Salve Ragazzi,
Scusate la frequenza, sto cercando di prepararmi al meglio per l'esame.
Il dispositivo di sicurezza di un ascensore, il cui moto è vincolato a guide verticali, è costituito da
un sistema di freni, che entrano in funzione immediatamente in caso di rottura delle funi di sostegno
ed agiscono sino all’arresto definitivo dell’ascensore, e da un mollone di arresto alla base della
tromba dell’ascensore. Nell’ipotesi che la fune di sostegno si rompa quando l’ascensore di massa
M = ...
Salve, ho tentato di risolvere questo problema: Due numeri reali x₁ e x2 sono tali che x₁⋅ x2 = 1/2 . La somma dei loro quadrati supera di 2 la somma dei loro reciproci. Quali sono, se esistono, tali numeri?
Ho eguagliato x1 tra le due equazioni che si formano con le prime due frasi, alla fine il risultato trovato è l'inesistenza dei due numeri, e non sono sicuro sia giusto in quanto sul libro di testo non vi è il risultato. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Non mi è chiaro il primo passaggio della seguente espressione
$$\int j_i\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) \mathrm{d}^3 r^{\prime}=\int\left(j_k\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) \partial_k^{\prime}\right) r_i^{\prime} \mathrm{d}^3 r^{\prime}=$$
$$=\int \partial_k^{\prime}\left(j_k\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) r_i^{\prime}\right) \mathrm{d}^3 r^{\prime}-\int r_i^{\prime} \partial_k j_k\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) ...
Si provi che $RR^2\\{0}$ è omeomorfo a $S^1xxRR$. Io pensato che basta mostrare che $S^1$ è omeomorfo a $RR\\{0}$ trovata la funzione $f$ che rende li rende omeomorfi ho che la funzione $g:S^1xxRR->RR^2\\{0}$ con $g(P,y)=(f(P),y)$ è omeomorfismo (dove $P$ è un punto su $S^1$). Ora $f$ l'ho identificata attraverso questo disegno:
Però come faccio a trovare esplicitamente $f$? E ...
Ciao, ecco un problema sulla temperatura:
Giacomo fa colazione al bar di un albergo di montagna portandosi dietro gli sci e subito dopo si lancia sulle piste che si trovano a fianco. Quando ritorna in albergo èstato acceso il riscaldamento. Il grafico riporta la temperatura degli sci in funzione del tempo da quando Giacomo entra nel bar fino a dopo il suo rientro in camera.
Calcola il tempo impiegato dagli sci per raggiungere l'equilibrio termico con la neve e quanto tempo Giacomo è rimasto ...
Ho un dubbio: da qui
$a^{n + 1} + \{[((n),(1)) + ((n),(0))]a^n b^1 + [((n),(2)) + ((n),(1))]a^{n - 1}b^2 + ... + [((n),(n)) + ((n),(n - 1))] a^1 b^n\} + $
$ + b^{n + 1} $
come si arriva a questo punto?
$\sum_{k = 1}^n [((n),(k)) + ((n),(k - 1))]a^{n - k + 1}b^k $
Grazie
Ho un dubbio:
questa formula $(P rArr Q) rArr P -=( not P vv Q) rArr P -= not( not P vv Q) vv P -= (P ^^ not Q) vv P$
Adesso mi chiedo: perchè è anche èquivalente a $P$
Io ho pensato che $ (P ^^ notQ) vv P -= P$ perchè hanno gli stessi valori di verità.
Dico bene? Grazie
Sia $FinCC[x_1,..., x_n]$ un polinomio a coefficienti complessi in $n$ indeterminate. Allora la funzione $CC^n->CC$ definita da $(z_1,..., z_n)-> F(z_1,..., z_n)$ è continua.
Diamo per vero (senza dimostrarlo) che preso $GinRR[x_1,..., x_n]$ un polinomio a coefficienti reali in $n$ indeterminate, la funzione $RR^n->RR$ definita da $(x_1,..., x_n)->G(x_1,..., x_n)$ è continua.
Dato che $F$ e ha coefficienti complessi e ce lo andiamo a calcolare sui numeri complessi (che sono ...
Ciao a tutti ho un problema sulla temperatura:
alle due di notte si rompe la cella frigorifera e alle Tre e trenta inizia a fondere il ghiaccio. Sapendo che la temperatura sale in modo uniforme di 0,3° ogni 3min calcola quale era il suo valore nell'istante in cui i frigoriferi si sono fermati.
Ho fatto che la pendenza della retta è 0,3°/3min il tempo è 90 Min ma se faccio il prodotto viene 9 non -9.
Dove sbaglio concettualmente?
Buongiorno a tutti,
premetto che non sono un esperto di statistica, conosco le nozioni basilari. Scrivo questo post per chiedere se è possibile (tipo con Excel) costruire una curva gaussiana con una determinata media e varianza, e generare un numero di valori pari a "n" appartenenti alla curva.
Spero di essermi espresso correttamente
Grazie
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