Matematicamente

Un condensatore a piatti piani e paralleli di forma quadrata e lato $L$, separati da una distanza d sono connessi ad un generatore che genera una ddp pari a $V_o$, che viene successivamente disconnessa. Il condensatore è poi immerso verticalmente in un liquido con costante dielettrica relativa $\epsilon_r$ e densità $\rho$, finché il liquido non va a riempire la metà del condensatore (vedi figura): Calcolare, in funzione dei parametri dati: a) La ...

Ciao a tutti, ci sto provando da solo, ma non ci riesco e gradirei un po' di aiuto. Vorrei fare questo calcolo: Cittadini italiani: 60.000.000 Cittadini italiani portatori sani di una mutazione genetica: 150.000 La mutazione genetica è trasmissibile ai figli SOLO SE entrambi i genitori sono portatori del gene mutato. Qual è la percentuale di possibili coppie in cui entrambi i genitori sono portatori del gene su una popolazione di 60 Milioni di persone? Grazie!

devo risolvere un esercizio trovando il vertice, l'asse e 4 punti della parabola con l'equazione y= x^2-5x+6.... qualcuno mi aiuta?

Ho un altro esercizio per cui vorrei chiedere una mano: Dati i vettori: a = hi − j + 3k, b = i − 2j + k, c = i − j − k, d = i + 3j − hk, h ∈ R, 1. stabilire per quali valori di h esistono dei vettori x complanari ad a e a b e tali che x ∧ c = d. 2. Determinare, quando è possibile, le componenti di x rispetto alla base B = (i, j, k). SOL: ] io ho impostato il punto 1 come segue: - svolto il calcolo di $x ∧ c = d$ mi esce che ho il ...

Non lo capisco, mi date una mano?

Non riesco a risolverlo.

Si provi che $[0, 1]$ è un retratto per deformazione di $RR$. Consideriamo la funzione continua $f(x)={(0,if x<0),(x,if 0<=x<=1),(1,if x>1):}$ consideriamo la funzione $R:RRxx[0,1]->RR$ definita come $R(x,t)=(1-t)f(x)+tx$. Essa rispetta tutte le condizioni di retrazione per deformazione su $[0,1]$ e inoltre è continua (somma, differenza, prodotto di funzioni continue).

Salve. Riporto l'enunciato del teorema di inveritibilità globale Sia A un aperto di $RR^n$ e $f:A->RR^n$ di classe $C^1$. Sia $DsubsetA$ un dominio limitato connesso e supponiamo che $J_(f)(x)!=0$ per ogni x in D. Se f subordina una corrispondenza biunivoca tra $deltaD$ e $deltaf(D)$ allora f(D) è un dominio limitato connesso e f è globalmente invertibile in D. Un passaggio della dimostrazione è proprio quello di ...

Salve, Ho un problema con il seguente esercizio di Analisi 2... Sia x''' + a2(t)x'' + a1(t)x' +a0(t)x = 0 con le seguenti funzioni continue: a2 : ]-3,5[--> R e |a2(t)| R e |a1(t)| R e |a0(t)|

Sia $X$ uno spazio topologico T2 e sia $AsubeX$ un sottoinsieme tale che presa $i: A-> X$ l’inclusione, esiste un’applicazione continua $r : X-> A$ tale che $r\circi = Id_A$. Si provi che $A$ è chiuso in $X$. Ho provato in diversi modi ma non sono riuscito, più che altro non so come usare che $X$ è T2, devo per cas mostrare che $A$ è compatto?

X3 y2 è un monomio in forma normale? 3 = e la potenza di x; 2 = e la potenza di y; a-1 b e un monomio in forma normale? -1 = e la poteza di a 2a + 3b è un monomio in forma normale? Mi potreste scrivere, nel caso, come sarebbero in forma normale (se gia non lo sono). Grazieeee

In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, considera un punto P su AC e un punto Q su BC, in modo che CP CQ. Detto R il punto on d'intersezione di BP e di AQ, dimostra, nel- l'ordine che: a. il triangolo ABR è isoscele sulla base AB; b. i triangoli ACR e BCR sono congruenti; c. la semiretta CR è la bisettrice di ACB Grazie mille

Volevo chiedere una mano su un esercizio che ho impostato sfruttanod la definizione di matrice ortogonale ma mi vengono sistemi di secondo grado. Io avrei da trovare una matrice ortogonale con la dispensa che la prima riga sia $(0,sqrt2/2,-sqrt2/2)$. Mi chiedo come possa fare senza andare a tentativi (cioè un metodo valido in generale perhcé oltre la definizione non ho molte idee )

Buongiorno, non riesco a risolvere questa (ed anche un'altra, ma intanto metto questa) frazione algebrica. $(x^2(x-4y)-y^3)/(x^3+y^3)+(x-y)/(-x-y)+(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy+y^2)$ Scompongo la somma di cubi e cambio il segno alla seconda frazione e diventa: $(x^2(x-4y)-y^3)/((x+y)(x^2-xy+y^2))-(x-y)/(x+y)+(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy+y^2)$ mcm che è uguale al denominatore della prima frazione e viene fuori $(x^2(x-4y)-y^3-(x-y)(x^2-xy+y^2)+(x^2+xy+y^2)(x+y))/((x+y)(x^2-xy+y^2))$ C'è già un errore, vero? Comunque io quando arrivo a questo punto, se al numeratore non posso raccogliere nulla, come in questo caso, moltiplico tutti i termini per poi sommarli (è ...

Un tubo verticale di 1 cm2 di sezione è collegato alla sola apertura praticata nella parete superiore di un recipiente pieno d'acqua, alto mezzo metro. Sapendo che il recipiente si rompe quando la differenza fra pressione interna ed esterna raggiunge il valore di 20 newton/cm2 (pari a circa 2 atmosfere), quanta acqua si deve versare nel tubo per rompere il recipiente? Non sono ferratissimo sui fluidi, ma non saprei dove mettere le mani. La risposta so che è 2 litri, ma non ho capito come ci ...

Buona sera, piccolo dubbio su come si disegna una parabola con asse parallelo all'asse x. Tolto il fatto che no capisco per quale motivo alcuni professori si ostinino a chiedere di disegnare questa robaccia, ha qualche utilità in campo pratico? tornando a noi, ho questa funzione: $x=-y^2+2y$ trovo il vertice scambiando le x con le y. ottengo che il vertice si trova in$(1;1)$ , fuoco in $(3/4;1)$, asse direttrice $x=5/4$ quando rappresento una parabola (come ...

Ecco il problema: Una mole di gas ideale monoatomico compie il seguente ciclo: 1. viene riscaldato a volume costante $V_0$ da una temperatura $T_0$ fino a $2T_0$ 2. espande in maniera isoterma fino al volume $2V_0$ 3. viene raffreddata a volume costante fino a $T_0$ 4. viene compressa lungo un’isoterma allo stato iniziale. Determinare l’efficienza del ciclo. Cercando di risolvere il problema ho trovato $\eta$ uguale ad 1, ma ...

Si costruisca un esempio della seguente situazione: $X$ è uno spazio topologico, $AsubeX$ è un sottospazio, l’inclusione $i:A->X$ è un’equivalenza omotopica, $A$ non è un retratto per deformazione di $X$. Poniamo $X=RR^3$ e $A=S^2$. Consideriamo la funzione continua $r:RR^3->S^2$ definita come $r(x)=x/||x||$, si ha che $r\circi = id_S^2$ e $i\circr~Id_{RR^3}$ (quest'ultima vale poichè $RR^3$ è ...

Devo dimostare la seguente proposizione. Data $S inMat_(m,n) (K)$ matrice a scala per righe. Se $S^1,...,S^r$ sono le righe non nulle di S $=> f_S: Ker(L_S) ---> K^(n-r)$ ,che associa ad $x=(x_1.....x_n) in Ker(L_S)$ il vettore riga $x$ tolte le sue componenti con indice uguale all'indice colonna dei pivot di S, è un isomorfismo. Sia $j_1,...,j_r$ rispettivamente l'indice colonna dei pivot della riga $S^1,...,S^r$. Procediamo per induzione su r. Per $r=0$ è banale. Sia ...

un rombo è formato da un trapezio rettangolo e da un triangolo rettangolo. L'ipotenusa del triangolo misura 25cm ed un cateto 16 cm. L'altro cateto è l'altezza del trapezio. Trova l'area e la misura delle due diagonali.