Condensatore Immerso
Un condensatore a piatti piani e paralleli di forma quadrata e lato $L$, separati da una distanza d sono connessi ad un generatore che genera una ddp pari a $V_o$, che viene successivamente disconnessa.
Il condensatore è poi immerso verticalmente in un liquido con costante dielettrica relativa $\epsilon_r$ e densità $\rho$, finché il liquido non va a riempire la metà del condensatore (vedi figura):
Calcolare, in funzione dei parametri dati:
a) La capacità del condensatore
b) Il campo elettrico tra i piatti del condensatore
c) La differenza di altezza h tra il liquido nel condensatore e all’esterno
Risolvere numericamente l’esercizio per $L=1 [m]$, $V_o=200 [V]$, $d=0.1 [mm]$, $\epsilon_r$, $\rhoρ=0.2 [\frac{gr}{cm^3}]$. Ricordare che la costante dielettrica del vuoto è $\epsilon_o=8.85 * 10^{-12}[\frac{C^2}{N m^2}]$.
Inizio calcolando $\epsilon_m = \epsilon_r * \epsilon_o = 2.65 * 10^-11$, converto $d = 0.1 [mm] = 10^-4 [m]$. Calcolo la capacità risolvendo a) $C = \frac{\epsilon_oL^2}{2d} + \frac{\epsilon_mL^2}{2d} = 1.767 * 10^-7 [F]$ ed il risultato è corretto.
Passo a b), siccome $Q$ resta invariata $Q = V_o C_o$ divido per $C$ ottenendo $V = \frac{C_o}{C}*V_o = 100 [V]$. Manca solo dividere per $d$ ottenendo così il campo elettrico $E = \frac{V}{d} = 10^-6 [\frac{V}{m}]$
Arrivato a c) però non so come muovermi, sono abbastanza sicuro che abbia a che fare con fluidostatica e che la densità andrà usata in qualche modo ma non ho idea come.
Il condensatore è poi immerso verticalmente in un liquido con costante dielettrica relativa $\epsilon_r$ e densità $\rho$, finché il liquido non va a riempire la metà del condensatore (vedi figura):
Calcolare, in funzione dei parametri dati:
a) La capacità del condensatore
b) Il campo elettrico tra i piatti del condensatore
c) La differenza di altezza h tra il liquido nel condensatore e all’esterno
Risolvere numericamente l’esercizio per $L=1 [m]$, $V_o=200 [V]$, $d=0.1 [mm]$, $\epsilon_r$, $\rhoρ=0.2 [\frac{gr}{cm^3}]$. Ricordare che la costante dielettrica del vuoto è $\epsilon_o=8.85 * 10^{-12}[\frac{C^2}{N m^2}]$.
Inizio calcolando $\epsilon_m = \epsilon_r * \epsilon_o = 2.65 * 10^-11$, converto $d = 0.1 [mm] = 10^-4 [m]$. Calcolo la capacità risolvendo a) $C = \frac{\epsilon_oL^2}{2d} + \frac{\epsilon_mL^2}{2d} = 1.767 * 10^-7 [F]$ ed il risultato è corretto.
Passo a b), siccome $Q$ resta invariata $Q = V_o C_o$ divido per $C$ ottenendo $V = \frac{C_o}{C}*V_o = 100 [V]$. Manca solo dividere per $d$ ottenendo così il campo elettrico $E = \frac{V}{d} = 10^-6 [\frac{V}{m}]$
Arrivato a c) però non so come muovermi, sono abbastanza sicuro che abbia a che fare con fluidostatica e che la densità andrà usata in qualche modo ma non ho idea come.
Risposte
Prova a guardare questo post. Dovrebbe darti lo spunto giusto per risolvere.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ?p=8394953
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