Aiuto problema trapezio seconda media

[Jonathan10]

Non riesco a risolverlo.

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Osserviamo con attenzione la figura
OD = OB
AH = BH
OH = 1/2AD (anche se il testo del problema non lo dice)
AB = 10 cm
AH = BH = AB : 2 = 10 : 2 = 5 cm
Sappiamo che la Superficie (trapezio) = 22,5 cm^2
Dobbiamo calcolare la uperficie del rettangolo e la diagonale BD
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Superficie trapezio = (Base maggiore + base minore) . h/2
Da questa formula, ricavo l'inverso per la calcolare la somma delle due basi del trapezio, ossia (B + b)
(B + b) = S . 2 /h
(B + b) = 22,5 . 2/5 = 45/5 = 9cm
Se OH = 1/2AD, significa che
OH = 1 unita' di misura
AD = 2 unita' di misura
Di OH e AD conosco la somma in cm, cioe' 9cm
9cm = 3 unita' di misura, per cui 1 unita' di misura = cm 9 : 3 = 3 cm (che e' anche il valore in cm OH
AD= 2 unita' di misura = 3 . 2 = 6 cm
Superficie del rettangolo = AB . AD =n 10 . 6 = 60 cm^2
DB = AB^2 + AD^2 sotto radice = 10^2 + 6^2 sotto radice = 100 + 36 sotto radice = 136 sotto radice = 11,66 cm