Equazione differenziale di terzo ordine

[jimbo003]

Salve,
Ho un problema con il seguente esercizio di Analisi 2...

Sia x''' + a2(t)x'' + a1(t)x' +a0(t)x = 0
con le seguenti funzioni continue:

a2 : ]-3,5[--> R e |a2(t)|<=4 per ogni t del dominio
a1 : ]-5,7[--> R e |a1(t)|<=3per ogni t del dominio
a0 : ]-4,4[--> R e |a0(t)|<=2 per ogni t del dominio

1) Fare un esempio di problema di Cauchy, sono garantite esistenza e unicità ? quale teorema si utilizza?
2) Scrivi l'intervallo massimale di esistenza e spiegare dal punto di vista teorico il teorema utilizzato
3) dimostra che l'insieme W delle soluzioni è sottospazio vettoriale
4) che dimensione ha W? dimostralo.


Grazie per l'aiuto.

[Mephlip]

Ciao jimbo003, benvenut* sul forum!

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