Matematicamente

Qualcuno potrebbe spiegarmi perche la radice ennesima di un numero si ottiene con la formula: $e^(lnx/n)$ vorrei capire la dimostrazione di questa formula. Grazie in anticipo per l'aiuto.

Salve, sto guardando qualche esercizio sull'evoluzione temporale e ho qualche problema con un conto. Dato un sistema con hamiltoniana \[\displaystyle \hat H=\frac{\hat p^2}{2m}+\frac{1}{2}m\omega^2\hat x^2, \] dopo una certa misura il sistema si trova al tempo $t=0$ nello stato \[\displaystyle |\phi\rangle=\frac{1}{2}[(1+i)|0\rangle+(1-i)|3\rangle], \] ovvero in una sovrapposizione dello stato fondamentale e del terzo stato eccitato. Mi si chiede di determinare ad ogni tempo ...

Ciao, ho uno stupido dubbio nel risolvere un equazione durante un problema di fisica. io ho P1,V1,P2,V2,R mi manca solo n $ (P1*V1)/(n*R)=(P2*V2)/(n*R )$ come faccio a ricavare n ? se risolvo portando a SX il termine a DX e poi raccolgo n trovo che n=0 ma non può essere uguale e zero sia per le condizioni di esistenza matematiche sia perchè in termini fisica non avrebbe senso. Mi rinfrescate un pò le idee perfavore?

C'è un risultato abbastanza noto che dice che due sottoinsiemi $A$ e $B$ densi numerabili di $RR$ sono omeomorfi (di più! esiste un omeomorfismo $f:RR->RR$ t.c. $f(A)=B$), mi stavo chiedendo se non si potesse cambiare l'ipotesi sulla cardinalità dagli insiemi, senz'altro non vale per cardinalità uguali a quella di $RR$, in quanto $A=RR\setminusQQ$ e $B=RR\setminus{0}$ fa da controesempio, ma se io chiedo che la cardinalità sia ...

Qualcuno può dirmi che differenza c'è tra l'edizione rossa e quella blu del Sasso? Cambia il livello degli esercizi?

Sto provando a fare un quesito dove due palline si scontrano in modo perfettamente elastico. La prima $A$ è in moto verso la seconda $B$, che è ferma in quiete. Il verso positivo è da sinistra a destra, che corrisponde al verso del moto di $A$. Il problema mi chiede di calcolare l'impulso impartito da $B$ ad $A$ durante la collisione. Io sono riuscito a calcolare $\Deltap_b = \frac{(2m_a m_b) v}{m_a + m_b}$. La mia domanda è: con il segno invertito, ...

si costruisca se esiste un endomorfismo f di R^3 che verifichi le seguenti condizioni: 1) f(1,0,0)=(3,4,-1) 2) esiste un autospazio per f di dimensione 2 3) dim Imf = 2 Non riesco a venirne a capo, come mi consigliate di iniziare?

Salve a tutti, è da un paio di giorni che cerco di risolvere un limite ma arrivo ad un certo punto e poi non riesco a proseguire. il limite è: $ limx->0^+ ln((tan x)/x)^(1/x^2) $ ho provato a risolverlo derivando due volte numeratore e denominatore dopo che ho portato il limite come rapporto tral il ln e x^2, cosi facendo ho portato fuori dal segno di limite 1/2 e mi è rimasto da calcolare il lim di $ 1/x^2-csc^2(x)+sec^2(x) $ ma da qui non riesco a proseguire. Ringrazio in anticipo per gli eventuali chiarimenti e ...

Sera a tutti Vorrei poter fugare un duvvio che mi èsorto riguardo gli integrali: se volessi integrare $\int x-1 dx$ per l'addittività di cui godono gli integrali avrei $=\int x dx \int -1 dx=(x^2-2x)/2+c$ Mi accorgo però che potrei usare anche la regola per integrare una funzione con un esponente $\int y^n dy=y^(n+1)/(n+1)$ con n diverso da 1. Ma aquesto punto avrei: $\int (x-1)dx$ con f(x)=x-1 avrei $\int (x-1)dx=(x-1)^2/(1+1)+c$ cioé sviluppando in quadrato a numeratore mi troverei con 1/2 in più. Mi chiedevo se questo ...

Mi sembra di aver capito, anche se ho provato a fare un esercizio per consolidare ma non mi sembra per niente corretto. Da indagini precedentemente svolte è noto che l'età media di insorgenza di disturbi cardiovascolari per le donne è 48 anni. Si considera un campione di 17 donne con disturbi cardiovascolari e si rileva l'età in cui gli stessi si sono manifestati. A partire dalla rilevazione campionaria x1;...; x17 si ricava che $\sum_{k=1}^17 x_i = 826$ e $\sum_{k=1}^17 (x_i)^2=44063 $ Nell'ipotesi ...

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Salve a tutti, sono bloccato in un esercizio sui grafi. tale per cui sia Sia G = (V, E) un grafo non orientato e connesso. Sia U ⊆ V un sottoinsieme non vuoto di V . Si consideri il problema di determinare, se esiste, un albero T di copertura di G in cui tutti i nodi di V \ U siano foglie. a. Scrivere lo pseudo-codice di un algoritmo efficiente che, dati G e U restituisca T, se esiste, e false altrimenti. Determinare la complessità e dimostrare la correttezza della procedura ...

Mi aiutate a capire questo concetto a me ancora oscuro? if ( strcmp(v[j], v[i]) < 0 ){ char *aux = v[i]; v[i] = v[j]; v[j] = aux; } v e v[j] sono delle stringhe, quindi array di char. Dove fraintendo? aux è definito come un puntatore a caratteri e punta alla stessa zona di memoria di v , è corretto? Se non capisco male le zone di memoria sono sempre le stesse ma si ...

Buonasera a tutti, sto studiando un fenomeno fisico e il libro non riporta tutti i passaggi matematici. Nella speranza che mi possiate aiutare, vi riporto i passaggi che fornisce il libro a riguardo (mi limito solamente al contributo che interessa a me). scusate se metto la parola (mod) affianco ma è giusto per far comprendere a quale equazione mi riferisco nel seguito \(\displaystyle \int_{T_A}^{} L({di \over dt})i(t)dt\) \(\displaystyle ={1 \over 2}Li^2(t_1) \pmod{1}\) Vi faccio i ...

Salve a tutti, mi potreste aiutare con questo esercizio? Devo dimostrare che la seguente funzione $$F(x)=∫_{0}^{x^2+2x}{arctan(t)dt}$$ ha un punto di massimo e due punti di minimo locale. Devo inoltre scoprire se il massimo locale è anche un massimo assoluto per la funzione. Indicativamente, credo di dover calcolare la derivata prima del risultato dell'integrale e poi applicare la formula fondamentale del calcolo integrale, giusto? Ma poi, per massimi e ...

ciao, ho bisogno di una mano per risolvere il seguente esercizio di geometria proiettiva -data una generica prospettività tra due rette nel piano proiettivo, dimostrare che è una proiettività. Inoltre dimostrare che una proiettività, che fissa il punto di intersezione tra le rette, è una prospettività. Non so proprio come procedere, grazie in anticipo.

Buonasera, ho un problemino nella risoluzione del seguente integrale da calcolare con il metodo dei residui $ int_{-oo }^{oo }e^(ix)/(4-x^2) $ mi trovo $ pi*i(e^(2i)+e^(-2i)) $ ma il calcolatore dice che l'integrale non converge potreste aiutarmi?

Ciao a tutti, nonostante conosco la risposta al seguente quesito, non riesco proprio a spiegare il motivo della risposta stessa. Quando un elicottero inizia a muoversi in avanti, le pale del rotore avanzanti si muovono ad una velocità assoluta maggiore poiché, su di esse, alla velocità dell'aeromobile si somma quella dovuta al movimento di rotazione, mentre su quelle retrocedenti accade il contrario. Se questo è vero (e lo è, infatti le eliche avanzanti sviluppano una portanza maggiore delle ...

Consideriamo la seguente funzione con $ k in RR$: $f(x,y)={(kroot(2)(x)y^2,if 0<x<1,-1<y<1 )}$ 1) Determinare il valore di $k$ per il quale $f(x, y)$ è una densità. 2) Sia $(X, Y )$ è una variabile aleatoria con densità $f(x, y)$ calcolare $P(2X > Y )$. Il primo punto, ovviamente, è molto semplice. Basta calcolare: $k\int_0^1root(2)(x)dx int_-1^1 y^2 dy=1$ e ottengo che $ k = 9/4$. Di conseguenza $f(x,y) = 9/4root(2)(x)y^2$ Il secondo punto, lo risolverei facendo: $P(2X > Y ) = 1 - P(2X <= Y) = 1- P(Y>= 2X) = 1 - 9/4\int_0^1root(2)(x)dx int_(2x)^1 y^2 dy $ Però nella ...

Potete aiutarmi a dimostrare queste due domande? 1.Provare che in una passeggiata aleatoria non simmetrica, con probabilita’ 1 vi sono solo un numero finito di ritorni all’origine. Spiegare il metodo e gli strumenti utilizzati. 2.Siano X,Y variabile aleatorie indipendenti di Poisson di parametri, λ,µ rispettivamente. Provare che X+Y e’ di Poisson e callolarne il parametro.