Matematicamente

Ciao a tutti, devo fare questo esercizio in cui devo studiare continuità, parziale derivabilità e differenziabilità della funzione di due variabili reali $ f(x)=((1-exp(x-y))^2)/sqrt(x-y) $ se x-y>0 , 0 altrimenti. Mi ha messo in crisi perché gli esercizi che avevo fatto finora mi davano che la funzione valeva in un certo modo se (x,y)⌿(0,0) oppure anche solo y⌿0, mentre valeva 0 se (x,y)=(0,0) oppure y=0. Per la continuità facevo quindi $ lim_((x,y) -> (0,0)) $ della mia funzione e se il limite valeva 0 era ...

Ciao ragazzi, sto provando a risolvere il seguente esercizio ma non ne riesco venire a capo. Devo determinare gli estremi relativi della funzione che vedete sul foglio e devo specificare se tali estremi sono anche estremi assoluti. Innanzitutto vorrei sapere se ho calcolato correttamente le derivate e poi vorrei sapere come devo proseguire con l'esercizio (vi ho messo nelle immagini il foglio con quello che sono riuscito a fare io)

Devo svolgere questo esercizio: Si consideri un processo descritto dalla funzione di trasferimento seguente: $ G(s) = 1/(s-5) $ e si progetti un controllore $ C(s) $ tale che , in uno schema con retroazione negativa unitaria , si garantisca: - risposta indiciale con tempo di assestamento inferiore a $ Ta = 0.2 s $ - Errore di Velocità inferiore al $ 5% $ Allora ho ragionato in questo modo: In primis per soddisfare le specifiche statiche ( ovvero l'errore di velocità ...

Salve a tutti, ho un problema con 2 punti di un esercizio: un punto materiale si muove con moto rettilineo di velocità iniziale $v0$ e decelerazione $ -ksqrt(v) $ (k costante). Supponendo di conoscere $v0$ trovare 1) lo spazio percorso dal punto materiale prima di arrestare il suo moto (L'ho risolto integrando) 2) la legge oraria del moto, sapendo che la posizione iniziale del moto è $x0=0.3$ 3) La decelerazione che dovrebbe avere un punto materiale che ...

Ho un esercizio che mi dice che ho una soffitta di una casa che ha il tetto a temperatura 10 gradi e la stanza inferiore a temperatura 15 gradi. Mi chiede di calcolare, una volta raggiunte le condizioni stazionarie, la temperatura della soffitta. Ma da quello che avevo capito leggendo la teoria la temperatura della soffitta in condizioni stazionarie era costante in ogni punto ma non in tutti i punti era uguale, ad esempio vicino al tetto la temperatura sarebbe stata minore. Ho frainteso la ...

salve ragazzi mi date una mano a concludere l'esercizio $ int_(2pi)^(0) | tan x | dx $ $ tanx>=0 $ quando: $ (pi<x<pi/2)(2pi<x<3/2pi) $ $ tanx<0 $ quando: $ (pi/2<=x<=0);(3/2pi<=x<=pi) $ $ -(int_(0)^(pi/2) tanx dx +int_(pi)^(3/2pi) tanx dx +int_(pi/2)^(pi) -tanx dx +int_(3/2pi)^(2pi) -tanx dx) $ primitiva della tangente= $ -log| cosx | +c $ ottengo: $ -([log| cosx | ]_(0)^(pi/2)+[log| cosx | ]_(pi)^(3/2pi)+[-log| cosx | ]_(pi/2)^(pi)+[-log| cosx |]_(3/2pi)^(2pi) )$ $ -(log| cospi/2 |-log| cos0 | )+ (log| cos(3/2pi) |-log| cospi | ) +(-log| cospi |+log| cospi/2 | )+(-log | cos2pi | +log| cos(3/2pi ) | ) $ ottengo: $ -(log0-log1)+(log0-log1)+(-log1+log0)(-log1+log0) $ come procedo? quanto vale il log0? log1? grazie!

$ 1/(x+3-4sqrt(x)) $ come si calcola il dominio di questa funzione essendo fratta ho messo denominatore diverso da zero , e poi essendoci la x sotto radice ho messo x maggiore o uguale di zero e quindi x>=0 x+3-4√x≠0 non riesco andare avanti nel denominatore diverso da zero, come si risolve?

Salve a tutti, nella risulozione di questa traccia di esame, mi sono ritrovato in difficoltà a capire cosa intende il professore nell'esercizio numero 1 al punto b) con "Determinare, se E, due basi B1 e B2 di R4 contenenti B". Siccome la Dim di U è 2, e una base è ad esempio, B[(5,1,0,0),(0,0,3,1)], dato che B[(5a,a,3b,b)]. Cosa devo fare? Non sto davvero capendo cosa può intendere... Grazie Mille Anticipate a chiunque mi risponderà.

Uff scusate se torno a rompervi, ma nonostante i tanti esercizi mi accorgo di non essere ancora capace con i limiti Trovo tristemente la soluzione essere: e Eppure ho pensato: $lim_(n->∞) (n/(n-1))^(n+1)=lim_(n->∞) (n/(n(1-1/n)))^(n+1)=$ a questo punto avrei $lim_(n->∞) (1/(1-0))^(∞)=$ che in realtà a detta del mio eserciziario sarebbe un limite fondamentale di successione $lim_(n->∞) r^n=$ se r>1 sarebbe infinito, nel mio caso essendo r=1 ha come risultato 1! Einvece no! Vorrei capire dove risiede l'errore perché la soluzione alla fine l'ho ...

Salve ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio da qualche giorno ma senza risultati!!Se mi poteste aiutare sarebbe perfetto!! Si abbia una pompa idraulica che comprime 0,833 kg/s acqua da 25°C e 1bar fino a 10 bar, con un rendimento isoentropico pari a 0,6. Si calcoli la potenza meccanica reale Io ho usato questa formula L=k/k-1(RT){[(β)^k-1/k]-1} Ho usato k=1.2 (essenso acqua)e R=8.314/18=0.462 J/kgK Avendo trovato il Lavoro isoentropico ideale l'ho poi moltiplicato per il ...

$ lim_(n) (1-n)/(root()((n) ) +1) $ divido numeratore e denomitore per radice di n. trovo $ lim_(n) -n/(root()((n) ) ) $ mentre sul libro viene meno infinito. ----------- $ lim_(n) (n+ (-1)^n)/(n-(-1)^n) $ -------------------------- $ lim_(n) (n^3+1)/(2n-1) $ divido numeratore e denominaotre per n^(3) e trovo che tende a uno, invece secondo il libro diverge positivamente sono agli inizio, quindi vi sarei grata se mi illustrasse passaggi e motivazioni.

Salve ragazzi, ho un dubbio sul calcolo di 2 filtri in cascata $ h(t)=h_1(t)$*$h_2(t) $ per cui $ H(f)=H_1(f) H_2(f) $ I segnali di partenza sono: $ h_1(t)=B sinc(B t) cos(2 \pi f_1 t) $ ed $ h_2(t)=B sinc(B t) cos(2 \pi f_2 t) $ In questo caso il filtro equivalente $ H(f) $ non è una convoluzione, giusto? p.s. il mio risultato sono 2 frequenze rettangolari che si sovrappongono e 4 impulsi delta di dirac (?!). Grazie mille Maria

Ciao a tutti, ho un dubbio circa le conseguenze del teorema del DINI, in particolare sulla retta tangente a una curva. Io ho la funzione $ g(x,y)=e^(y^2-x^2)(y^4-x^4) $ e devo trovare la retta tangente in $ (0, 1) $ alla curva di equazione $ g(x,y) = e $. Ho calcolato le derivate parziali, che sono $ g_x = e^(y^2-x^2)(-2x+y^4-x^4-4x) $ e $ g_y = e^(y^2-x^2)(2y+y^4-x^4+4y) $. So che l'equazione della retta tangente è $ F_x(x_o,y_o)(x-x_o)+F_y(x_o, y_o)(y-y_o)=0 $ Ma chi è $ F(x,y) $? E' forse uguale a $ g(x,y) - e $? E in questo caso, quando faccio le ...

Salve ragazzi ho un dubbio sul seguente esercizio ^_^ Si dica se esiste una funzione lineare $T$ da $ RR^{3} $ in sè tale che $(1,0,0)+<(1,1,0)>$ sia la controimmagine di $(1,0,0)$ e $(2,1,1)$ sia l'autovettore relativo all'autovalore $1$. In caso di risposta affermativa, si dica se è unica; e se sì, se ne determini la matrice (rispetto alla base canonica). In particolare la condizione sull'autovettore mi dice che $T(2,1,1) = (2,1,1)$ Invece la ...

Un tubo orizzontale di $10 cm$ di diametro ha una progressiva riduzione del diametro di $5 cm$. se la pressione dell'acqua nella sezione più larga è di $8,00*10^4 Pa$, mentre è di $6,00*10^4Pa$, in quella più stretta, determinare la velocità del flusso d'acqua nelle due sezioni del tubo. Allora premetto che il libro indica un unico risultato e quindi già sono confuso però vi mostro il mio procedimento $A_1v_1=A_2v_2$ => $v_1=A_2/A_1*v_2$ => ...

Ciao a tutti Ho qualche problema con questo esercizio di fisica, qualcuno riesce ad aiutarmi? Un protone con velocità V0 molto alta passa vicino ad un elettrone in quiete. La distanza di minimo avvicinamento sia a. Si supponga che il protone prosegua indisturbato a causa della differenza di massa. Si tratta di un'azione a distanza dovuta alla forza elettrica fra le due particelle. Si calcoli la variazione della quantità di moto dell'elettrone attraverso il teorema ...

Sto trovando difficoltà in questo esercizio in quanto sono a un punto morto. Si dimostri che la seguente implicazione è falsa: $f1(n) ∈ O(g1(n)) ∨ f2(n) ∈ O(g2(n)) ⇒ f1(n) + f2(n) ∈ O(g1(n) + g2(n))$ Seguendo lo spunto del mio professore in un esercizio simile, sono arrivato a questo punto: Dalle ipotesi esistono le costanti positive $c1,c2$ t.c. quasi ovunque: $f1(n) <= c1*g1(n) $ e $f2(n) <= c2*g2(n)$ Ponendo $c = max(c1, c2)$ ottengo: $c*g1(n) + c*g2(n) >= c1*g1(n) + c2*g2(n)$ E a questo punto non so più come muovermi. Come si prosegue?

Ciao ragazzi, mi sto esercitando sulle serie numeriche e sto avendo problemi con 2 esercizi, ovvero questi: $ sum_(n = \0)((log3(x-2))/(log3(x-1)))^n $ $ sum_(n = \0)(log(1/2)(x+1))^n $ Dove 3 e 1/2 sono le basi dei logaritmi; chiedo scusa ma non sapevo come indicarle dal tool qui sul forum Comunque, per svolgere queste due serie ho usato la serie geometrica, dopodichè però dovrei calcolare il valore di |q| ma non so come fare, viste le 4 all'interno degli argomenti. Magari è una stupidaggine, ma non capisco come si faccia e di ...

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, sugli appunti c'è scritto che il gruppo diedrale $D_8$ = $<<b>>$ |x $<<a>>$ ossia (per definizione di prodotto semidiretto di due sottogruppi) $< <b>,<a> >$ è uguale al sottogruppo $< <b>, $ >. Io ho utilizzato la definizione di sottogruppo generato da due sottogruppi per provare l'uguaglianza appena menzionata verificando le due "inclusioni". Però non mi trovo che il generico elemento di ...

data la funzione: la funzione$ f(x)= { ( (tan| x |)/x per x!=0 ),( -1 per x=0 ):} $ 1) è continua nel dominio 2)non è continua nel dominio 3) è derivabile nel dominio 4)è limitata nel dominio io pensavo di procedere in questo modo: noto che la funzione (tan| x |)/x presenta problemi in x=0, pensavo di calcolare il limite di x che tende a zero sia da sinistra che da destra, nel caso in cui ottengo che i due limiti esistono e sono finiti ed anche la funzione f calcolata in quel punto risulta avere lo stesso valore dei limiti ...