Matematicamente
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Questo è il problema numero 16 della Semifinale individuale Student Kangourou 2018:
"Per quante terne ordinate (a, b, c) di numeri interi relativi accade che a × b × c = 45000?"
Ho scomposto 45000 in fattori primi:
2^3*3^2*5^4.
Ho considerato tutti i modi di scrivere 45 come prodotto di tre numeri interi relativi.
1*1*45 1*45*1 45*1*1 -1*-1*45 -1*1*-45 1*-1*-45 1*-45*-1 -1*-45*1 -1*45*-1 -45*-1*1 -45*1*-1 45*-1*-1 (12 possibilità)
1*3*15 1*15*3 3*1*15 3*15*1 ...
Salve,
mi stavo chiedendo se si potesse generalizzare una formula, in modo tale da scomporre il volume di un solido: nella somma dei volumi delle piramidi aventi come base una faccia del solido e come vertice il centro dello stesso.
In questo modo, mi stavo chiedendo se si potesse usare questo metodo per un solido di n lati.
Ho calcolato il volume di un cubo con questa formula e il risultato coincide con il volume del cubo.
Mi chiedevo dunque se fosse possibile calcolare il volume della sfera ...
Salve, sono nuovo. Preparandomi per un esame, mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Trovare i punti a minima e massima distanza dall’origine dell’ellisse ottenuto
tagliando l’ellissoide $(x^2)/4+(y^2)/4+z^2=1$ con il piano $x+y+z=1$.
Ora, due cose:
1. L'ellissoide d'intersezione è $(5x^2)/4+(5y^2)/4+2xy-2x-2y=0$? Per ottenerla, ho semplicemente isolato la z nella seconda eq e sostituito nella prima. Se da una parte mi sembra ragionevole, dall'altra no, dato che le funzioni che s'intersecano sono ...
Ciao a tutti,
Non mi ricordo di preciso l'esercizio che ci fece il professore (non di matematica), ma ad un certo punto arrivammo a questo sistema:
$$\frac {df} {dt} = -k_1f(t)g(t)$$
$$\frac {dg} {dt} = -k_2f(t)g(t)$$
ed il professore, per risolvere disse (e fece) una cosa del genere:
"Adesso facciamo una cosa che ai matematici non piacerà per nulla, ma a noi fa comodo: dividendo le due equazioni otteniamo
$$\frac ...
2 kg di acqua liquida a 0°C vengono messi nel comparto congelatore di un frigorifero di Carnot. La temperatura del comparto è di -15°C , mentre quella della cucina è di 27°C. L'energia elettrica costa 0,10 €/kWh. -Quanto costa ottenere 2 kg di ghiaccio a 0°C ? [0.30€]
Mi è sorto qualche dubbio svolgendo questo esercizio, come risultato mi viene $0.03€$.
Svolgimento:
-"Disegno": Il frigo assorbe $Q_{ass}$ dalla sorgente fredda $T_f$ e trasferisce una quantità di ...
'Trasforma il triangolo di vertici A(2;3), B(5;3) e C (2;7) in un triangolo A'B'C' mediante la simmetria di asse y=x. Trasforma A'B'C' nel triangolo A''B''C'' mediante la simmetria di asse y=-x.
Qual è la trasformazione che associa direttamente ad ABC il triangolo A''B''C''? Scrivi le equazioni della trasformazione'.
1) Per passare da ABC a A'B'C' applico la simmetria centrale rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante; poi, ad A'B'C' applico la simmetria centrale rispetto alla ...
Aiuto problema di geometria L ESAGONO ABCDEF È FORMATO DAL TRAPEZIO ISOSCELE ABCDEF E DAI TRIANGOLI ISOSCELE ABC È FDE, ENTRAMBI DI ALTEZZA LUNGA 24 CM. CALCOLA L AREA DELL ESAGONO SAPENDO CHE I LATI AB, AF, FE MISURANO RISPETTIVAMENTE 30 CM, 50 CM E 40 CM. GRAZIE MILLE A CHI MI RISPONDEE
Alla domanda 14 di questa prova http://unipd-scuolagalileiana.it/sites/ ... uzioni.pdf (ho messo il link perché là c'è anche l'immagine):
Si consideri l’ellisse rappresentata in figura, centrata nell’origine del piano cartesiano, di semi–asse maggiore a e fuochi nei punti $F_1= (−\epsilon,0), F_2= (\epsilon,0)$. Si consideri poi il poligono $PF_1QF_2N$ i cui vertici sono rappresentati in figura (di Q si sa solo che appartiene all’ellisse e si trova al di sopra del semi-asse maggiore). Si dica quale delle seguenti affermazioni è vera: ...
Disegna due circonferenze C e C' tangenti esternamente in T e una retta tangente a entrambe nei punti A appartenente a C e A' appartenente a C'. Specifica la natura del triangolo AA'T.
Il triangolo in questione è sempre rettangolo in T, il problema è che non so dimostrare perché lo sia. Come concetti devo applicare la simmetria centrale.
Avete qualche consiglio?
Il conte Aldrovandi, il dottor Benni, il capitano Corti, il signor Durini e l'avvocato Elia sono i cinque membri anziani del Polo Club Santa Esmeralda.
Ognuno di essi possiede un pony che ha lo stesso nome della moglie di uno degli altri.
Il pony dell'Aldrovandi si chiama Giorgina, il capitano possiede Jasmine mentre il pony dell'avvocato Elia si chiama Ines.
Françoise, il pony del signor Durini, ha lo stesso nome della moglie del conte mentre quello del marito di Giorgina si chiama come la ...
Si vuole riservare l'accesso ad un certo servizio a $M=100$ utenti, a ciascuno dei quali viene assegnata una password diversa formata da $n$ cifre decimali (le password sono stringhe lunghe $n$ in cui ciascun elemento è un numero da $0$ a $9$). Sia $p$ la probabilità di trovare una password al generico tentativo scegliendo una stringa. Qual è il minimo valore di $n$ tale per cui $p<10^-2$?
Il ...
Salve ragazzi, frequento ingegneria informatica ed a Settembre dovrò dare l'esame di Fisica 1. Volevo consigli per un buon testo da acquistare dal quale studiare, ho già studiato dal Serway, ma non lo adoro, alcuni argomenti sono spiegati benissimo, altri no, ma sopratutto, il fatto che dia la soluzione solo di degli esercizi di numero dispari e che ci siano pochi esercizi commentati non aiuta per niente a studiare!
Vorrei consigli su un buon testo, che spieghi bene, che dia la soluzione agli ...
ENERGIA POT. ELETTRICA
Miglior risposta
Due cariche dello stesso segno separate da una distanza r, hanno un'energia potenziale elettrica positiva. due cariche dello stesso segno opposto sono separate da una distanza r., invece, hanno un'energia pot elettrica negativa . spiega il significato
Ciao a tutti,
Sono nuovo del forum e avrei un problema di Geometria.
Sono un dottorando in Geologia, quindi ho giusto le basi di matematica/geometria. Cerco di spiegare il mio problema il meglio possibile.
Sto studiano degli oggetti 3D contenuti in dei minerali con forma approssimabile a quella di un elissoide a 3 assi. Attraverso il microscopio ho misurato : 1) lunghezza dei due assi nel piano xy; 2) lunghezza dell'asse che ottengo quando ruoto l'oggetto di 45°. Ho quindi questi 3 ...
Volevo chiedere alcune informazioni sui numeri complessi che sto studiando ora: come si dimostra che la forma algebrica di un numero complesso è equivalente alla foma esponenziale, ovvero da $z = a+ib$ come si arriva a $z = re^(itheta)$. Poi nel mio libro che è un test di qurata liceo dellazanichelli non si parla di funzione esponenziale, logaritmo e funzioni goniometriche nell'insieme dei complessi e non si parla neanche di disequazioni coi numeri complessi. Come mai?
Devo determinare i punti di massimo e minimo di
$f(x,y)=|9-y^2|-(y-log_2x)^2$ con dominio $D_f=x>0$
procedo studiando una delle derivate parziali, quella analiticamente più semplice:
$f_x=(2(y-log_2x))/(xlog2)$ e trovo massimo per $ x=0$ e min $x=2^-y$ ma $0 notin D_f$
allora studio $ varphi (y)=f(2^-y,y)=|9-y|-4y^2 $
$ varphi' (y)=(-2y)(|9-y|/(9-y)+4) $ ha massimo in $y=0$ e min in $y=+-3$
Il risultato del libro è che (1,0) è massimo relativo, ho provato a giustificarlo ...
Raga non riesco a fare sta serie di potenza $\sum_{n=1}^N (x^(n^(2$-n))$/(n)$ mi potreste aiutare ps il -n sta vicino e alla n al quadrato nel senso che e x elevato ad n^2-n
Ciao,
ho una variabile X che si distribuisce come una normale con media e varianza pari a $\lambda$.
Ho trovato che lo stimatore di max-verosomiglianza per $\lambda$ è
$$\hat{\lambda}=\frac{-1+\sqrt{1+4\frac{x_1^2+\dots +x_n^2}{n}}}{2}$$
Adesso devo verificare che è non distorto e quindi calcolare il valore atteso.
Ma sta cosa è possibile?
Anche sfruttando le proprietà del valore atteso non ne vengo a capo visto che c'è quella radice alquanto ...
Ciao,
ho un insieme di $n$ coppie $(x_i,y_i)$ del quale conosco:
$\overline{x},\quad \overline{y},\quad \sum_{i=1}^nx_i^2,\quad \sum_{i=1}^ny_i^2,\quad \sum_{i=1}^nx_iyi$
Devo calcolare la somma dei quadrati degli errori ma credo che i dati siano insufficienti perchè le formule che posso utilizzare sono le ...
Salve! Forse con due minuti di ricerche sull'internet avrei trovato la risposta a quello che sto per chiedere, ma credo appunto che sia un dubbio piuttosto stupido e che non valga la pena perderci del tempo.
Veniamo al dunque: nella costruzione della topologia del prodotto di due spazi topologici $E$ e $F$ è naturale prendere come intorni le immagini inverse delle proiezioni canoniche $p_{E}:E\times F \to E:(x,y) \mapsto x$ e $p_{F}:E\times F \to F:(x,y) \mapsto y$. La famiglia di intorni di un ...
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