Matematicamente
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Buon pomeriggio. Sto iniziando lo studio di Analisi Complessa.
Mi sono stati dati i seguenti due esercizi:
1) Mostrare che $\int_0^1 e^(tz) dt = f(z)$
2) Determinare tutte le funzioni $f$ olomorfe in $CC$ tali che $f' = f$.
Per il primo, avevo pensato a qualche cambiamento di variabile, ma non penso sia corretto.
Per il secondo, ho pensato di risolvere l'equazione differenziale, che mi restituiva l'esponenziale e la funzione nulla. Ma è lo stesso risultato che otterrei ...
Problema:
Come al solito, denotiamo col simbolo $ZZ^2$ l’insieme delle coppie ordinate che hanno entrambe le coordinate intere, ossia:
\[
\mathbb{Z}^2 := \{ (m,n),\ \text{con } m,n \in \mathbb{Z}\}\; .
\]
Nel piano cartesiano, i punti $P$ con coordinate in $ZZ^2$ sono i vertici di una “quadrettatura” con quadretti di lato unitario.
1. Provare che per ogni vertice $P=(m,n) in ZZ^2$ della quadrettatura passa un’unica circonferenza di centro ...
Salve ragazzi,
vi chiedo di seguirmi nello sviluppo di un esercizio, visto che è la prima volta che lo affronto e mi ha dato qualche grattacapo:
Dati $U={(x, y, z, w)inRR^4: x+z=y+w}$ e $V=Span[(1), (1), (0), (0)], [(0), (0), (1), (1)], [(1), (0), (1), (0)]$:
1) Specificare la dimensione e una base di $U$ e $V$
2) Specificare la dimensione e una base di $U+V$ e $UnnU$
3) Scrivere una base ortonormale di $U$
4) Scrivi equazioni cartesiane e parametriche di $U^\bot$
Dovrei aver svolto ...
Due blocchi di massa m1 ed m2, collegati con una fune inestensibile, sono sospesi ad una carrucola priva di attrito. Questo sistema prende il nome di macchina di Atwood. Ricava la tensione della fune e l'accelerazione dei due blocchi nell'ipotesi che sia m2 > m1 e che le masse della fune e della carrucola siano entrambe trascurabili.
Salve, non riesco a risolvere questo esercizio di fisica sulla macchina di Atwood. Non capisco come risolverlo senza dati sapendo solo che m2 > m1.
In ogni caso ...
Siete appena stati chiamati davanti alla commissione universitaria che valuterà se ammettervi alla facoltà o meno.
Dopo qualche chiacchera, vi passano un foglio di carta e una penna e vi chiedono:
"Confronti $ log_2(3) $ e $ log_3(5) $ e ci dimostri quale dei due valori è maggiore".
Il problema è reale ed ha una storia inquietante alle spalle...che vi racconterò in seguito
Sia ABC un triangolo acutangolo e siano note le lunghezze dei suoi lati, cioè:
BC = a; CA = b; AB = c.
Sia H il punto interno al lato BC distante m da C e sia K il punto interno al lato CA distate n da C.
Detta d = HK la distanza tra H e K, calcolare d [in funzione di a, b, c, m ed n] IGNORANDO LA TRIGONOMETRIA (cioè senza usare le funzioni circolari).
________
P.S. (Editando)
$I$llustrazione postuma!
Buongiorno ho un problema calcolare la giacitura di un sistema cartesiano. $ S:{ ( W=0 ),( X-Z=0 ):} $ .avevo pensato di risolvere il sistema per sostituzione ovvero porre $x=s$,$Y=t$ e quindi $W=1$ e $Z=s$ ma facendo ciò non viene il risultato il quale è :$<e_1+e_3;e_2>$.
spero in una vostra risposta grazie in anticipo.
Dati $25$ numeri positivi differenti, dimostrare che è sempre possibile sceglierne due in modo tale che sia la loro somma che la loro differenza sia diversa da tutti gli altri ventitré numeri.
Cordialmente, Alex
Salve, mi è capitato di vedere una cosa strana in un testo di fisica, che proverò a riformulare qui: data una funzione \(\mathbf{v}: \mathbb{R} \ni t \mapsto \mathbf{v}(t) \in \mathbb{R}^3\), \(\lVert \mathbf{v}(t) \rVert\) costante, ci è possibile determinare il modulo della sua derivata \(\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}\) effettuando il limite di uno strano "rapporto incrementale": $$[1] \quad \lVert \mathbf{a} \rVert = \lim_{\Delta t \to 0}{\frac{\lVert \Delta ...
Chiedo un aiuto con il valore assoluto. Ho questo esercizio con le disequazioni: $|(\cos(2x))/(\sen(x))| <= 1$
Io lo avrei diviso in due sistemi di disequazioni,
Il primo:
$\{((\cos(2x))/(\sen(x)) > 0),((\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$
il secondo:
$\{((\cos(2x))/(\sen(x)) < 0),(-(\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$
e cercato poi l'insieme delle soluzioni del primo e del secondo separatamente.
La soluzione dell'esercizio invece utilizza solo un sistema, senza valutare i casi $>< 0$ e cerca le soluzioni comuni in esso. Infatti propone:
$\{((\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1),(-(\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$
Questa unione dei due sistemi in ...
salve,
non riesco a risolvere questa disequazione
$log(x-1) +2x - 3 > 0$
qualche idea?
grazie
dato il sistema di equazioni:
$\{( b \ (1+cos(beta))= a \ (sin(beta) \ cos(alpha) + i \ sin(beta) \ sin(alpha)) ),( a \ (1-cos(beta)) = b \ ( sin(beta) <br />
\ cos(alpha) - i \ sin(beta) \ sin(alpha) ) ) , (|a|^2+|b|^2=1):}$
con $a,b in\ CC \ $, e $ \ 0<=alpha<2pi \ , \ 0<=beta<=pi$ (coordinate sferiche)
noto che si tratta di un sistema del tipo:
$\{( a \ r = b \ z ), (b \ r^c = a \ z^{**}), (|a|^2+|b|^2=1):}$
con $ r in\ RR$ , e $z in\ CC$
come pedici l'asterisco indica l'operazione di coniugazione complessa, la $c$ invece indica una sorta di operazione di "coniugazione reale", ovvero intendo che se $r$ è la somma di due numeri reali, allora $r^c$ è la differenza di ...
Salve a tutti! dopo tanto tempo ritorno a chiedervi aiuto in quanto dovrò sostenere un esame di analisi due a breve. Ho un problema con un esercizio sui flussi di campi vettoriali l'esercizio è questo..Calcolare il flusso del campo $ F=(x^2;y;z^2 +zy) $ entrante nell'ellissoide $ 9(x-2)^2+4y^2+36(z+1)^2=36 $ direttamente e usando il teorema della divergenza..
Il mio problema è che la superficie dell'ellissode è in forma implicita in quanto sono abituata alla forma parametrica. Dato che non ho molta ...
Ho questo esercizio: determina $x$ e $y$ in modo che le matrici $ [ [-x+2y, -6], [-y, -4] ] $ e $ [ [x, 6],[y^2, 3x+y] ] $ siano uguali.
Ho impostato un sistema in questo modo:
$-x+2y=x$
$-y=y^2$
$-4=3x+y$
Risolvendo il sistema ottengo per le $y$ i valori $0,1$ mentre per le $x$ ottengo $4/3, 5/3,0,-1$, tuttavia il libro riporta come soluzione la coppia $-1, -1$. Potreste spiegarmi perchè? Grazie in anticipo.
Ciao a tutti non mi è chiaro un passaggio del libro, potete spiegarmi gentilmente cosa non capisco? Perfavore
Traccia :$tanx+cotx$
$(senx(senx) +cosx(cosx)) /((senx) (cosx)) $
$1/((senx) (cosx))$
$(1) /((1/2)(sen2x)) $
$2/(sen2x) $ non capisco questi. Ultimi due passaggi, come ha fatto cos x a trasformarsi e poi senx a diventare sen2x?
Buongiorno,
Sto svolgendo questo esercizio
Calcola la deviazione standard assoluta e il coefficiente di variazione per i risultati dei seguenti calcoli. Arrotondare ogni risultato in modo da considerare solo le cifre significative. I numeri tra parentesi sono le deviazioni standard assolute.
$(1.02(+-0.02)*10^-8 )-(3.54(+-0.2)*10^-9)$
Ho calcolato la deviazione standard assoluta per la somma algebrica:
$S_y=[(0.02*10^-8)^2+(0.2*10^-9)^2]^(1/2)$
Mi viene $2.83*10^-10$
Il coefficiente di variazione è il rapporto tra s e la media. Come media ...
Salve! Sto cercando l'indice di questo testo, che non riesco a trovare da nessuna parte. Non riesco nemmeno a trovarne un'anteprima, ma avendone sentito parlare bene mi interesserebbe spenderci del tempo sopra. Inoltre, che differenze ci sono rispetto ai testi di Lang e Sernesi ("Algebra Lineare" e "Geometria 1")?
Salve a tutti, sto preparando scienza delle costruzioni e vorrei sottoporvi un problema che mi sta facendo impazzire.
Ho la seguente struttura a 2 gradi di iperstaticità, che il mio professore mi suggerisce di risolvere con il metodo misto o metodo dei momenti, in quanto il metodo delle forze risulterebbe troppo oneroso dal punto di vista del calcolo degli integrali.
Io ho proceduto come segue:
- Ho eliminato lo sbalzo DA e collocato la forza $ F $ ed il ...
Salve, vi chiedo una mano su un esercizio apparentemente semplice ma che non riesco a cominciare...
Sia $T : M_(2,2)(RR) -> RR_2[t]$ l’applicazione lineare definita da
$T ((x, y), (z, w)) = (x + 3y)t^2 + (x + y + z)t + (y -3z + w)$
Scrivi la matrice che rappresenta T rispetto a due basi di tua scelta.
Ho pensato di rappresentare il polinomio come un vettore ${(x+3y), (x+y+z), (y-3z+w)}$
E costruire la matrice associata come semplice prodotto tra tale vettore e la matrice generica
$((x+3y), (x+y+z), (y-3z+w)) ((x, y), (z, w))$ da cui ottengo $((1, 3, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (0, 1, -3, 1))$
Però oltre a non sapere se sia ...
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