Problema di fisica
Ho questo problema: una sferetta di materiale isolante è stata elettrizzata e ha una carica $Q_1=5,8*10^-7C$; essa giace su un piano attaccata ad una molla orizzontale di costante elastica: $k=40N/m$. Una seconda sfera di carica $Q_2=-2,1*10^-7C$ è a distanza $d=0,72m$. Calcola l'allungamento $s$ della molla affinchè la prima sfera sia in equilibrio.
Per avere l'equilibrio ho uguagliato la forza di coulomb con la forza elastica, il risultato che mi viene è $5,3*10^-5$, mentre quello del libro è: $5,3*10^-3$. Potreste dirmi se ho sbagliato io nei conti o se l'errore è nel libro? Poi ho considerato la seconda carica in valore assoluto, ma non sò se questo si possa fare.
Per avere l'equilibrio ho uguagliato la forza di coulomb con la forza elastica, il risultato che mi viene è $5,3*10^-5$, mentre quello del libro è: $5,3*10^-3$. Potreste dirmi se ho sbagliato io nei conti o se l'errore è nel libro? Poi ho considerato la seconda carica in valore assoluto, ma non sò se questo si possa fare.
Risposte
Non ha importanza se la consideri in valore assoluto. Carica positiva con carica negativa si attraggono, dunque la forza di Coulomb va nel verso opposto rispetto a quello della forza di richiamo della molla. L'idea di uguagliare la forza di Coulomb con quella elastica della molla mi sembra giusta. Sarà un errore del libro forse.
Allora spero proprio che sia così. Grazie per il controllo.
Se tu una buona volta mostrassi i conti che fai magari faremmo tutti prima e saremmo anche più precisi, non ti pare?
$F_q=F_el$
$k_0*(Q_a*Q_b)/d^2=kx$
$x=k_0*(Q_a*Q_b)/(kd^2)$
$x=9*10^9N*m^2/(C^2)*(5,8*10^-7C*-2,1*10^-7C)/(40N/m*(0,72m)^2)$
$x=-5,3*10^-5$
$k_0*(Q_a*Q_b)/d^2=kx$
$x=k_0*(Q_a*Q_b)/(kd^2)$
$x=9*10^9N*m^2/(C^2)*(5,8*10^-7C*-2,1*10^-7C)/(40N/m*(0,72m)^2)$
$x=-5,3*10^-5$
Errore: hai calcolato la forza di Coulomb nella situazione iniziale e non in quella di equilibrio ...
Scusa il dubbio, ma quale sarebbe la forza di Coulomb all'equilibrio?
Beh, sarebbe meglio se rispondesse lui non ti pare? 
Comunque ... se chiamiamo $s$ l'allungamento della molla nella situazione di equilibrio (sempre che esista) allora la distanza tra le sfere in quella situazione sarebbe $d-s$
Cordialmente, Alex
Comunque ... se chiamiamo $s$ l'allungamento della molla nella situazione di equilibrio (sempre che esista) allora la distanza tra le sfere in quella situazione sarebbe $d-s$
Cordialmente, Alex
Grazie mille per l'aiuto, non ci sarei arrivato da solo.
Però dal testo non si capisce bene per cosa intenda per equilibrio della prima sfera.
E poi uscirebbe un'espressione un pò difficile da manpolare: $k*s=k_0*(Q_1*Q_2)/(d-s)^2$, come faccio a isolare la $s$ ?
In effetti. L'esercizio era di saper interpretare bene il testo XD
"olegfresi":
E poi uscirebbe un'espressione un pò difficile da manpolare: $k*s=k_0*(Q_1*Q_2)/(d-s)^2$, come faccio a isolare la $s$ ?
Concordo.
A me pare ovvio (se ci sono arrivato io 
)
Si richiede di trovare "l'allungamento della molla" quindi se ne deduce che la sfera si debba spostare e debba trovarsi in una posizione "stabile" (altrimenti non avremmo un allungamento definito). Affinché la posizione sia stabile le forze che agiscono sulla sfera devono neutralizzarsi e da qui l'equazione suddetta.
D'altronde è vero che l'autore ha immesso dati del cavolo ...
L'equazione di terzo grado (una schifezza però risolvibile volendo
) ha tre soluzioni, di cui una non accettabile e le altre due assurde: una di $53$ micrometri e l'altra di $71$ cm e quattro ... se si tiene conto che l'approssimazione usata da olegfresi per $k_0$ è più grossolana del risultato ... 
Cordialmente, Alex
)Si richiede di trovare "l'allungamento della molla" quindi se ne deduce che la sfera si debba spostare e debba trovarsi in una posizione "stabile" (altrimenti non avremmo un allungamento definito). Affinché la posizione sia stabile le forze che agiscono sulla sfera devono neutralizzarsi e da qui l'equazione suddetta.
D'altronde è vero che l'autore ha immesso dati del cavolo ...
L'equazione di terzo grado (una schifezza però risolvibile volendo
) ha tre soluzioni, di cui una non accettabile e le altre due assurde: una di $53$ micrometri e l'altra di $71$ cm e quattro ... se si tiene conto che l'approssimazione usata da olegfresi per $k_0$ è più grossolana del risultato ... Cordialmente, Alex
Che noi con 'sti risultati numerici, basta il risultato simbolico...
Scusami Vulplasir, ma a parte il fatto che gli chiede un risultato numerico (che gli serve anche come verifica e comunque fare un po' di conti non fa mai male ), secondo te quei dati sono sensati?
), secondo te quei dati sono sensati?
Bene, allora ringrazio ancora axpgn per aver chiarito il tutto.
Per essere sensati lo sono...il problema è che si tratta di un tipico esercizio fatto da fisici, ossia inutile e senza senso...ma pensa te se una molla risente dell'attrazione tra due cariche poste a quasi 1 metro, roba da galera.
Appunto, sono assurdi.
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