POTENZE

[merilin76]

Per favore si deve semplificare l'espressione (8*5^20)/(5^19-20*5^17) risultato 200. Non riesco a capire come fare. Grazie

[Gabry Barbe]

Ciao merilin,

[math]\frac{8 \cdot 5^{20}}{5^{19}-20 \cdot 5^{17}}[/math]

.
Ora raccogli 5^17 al denominatore e fai un raccoglimento totale:

[math]\frac{8 \cdot 5^{20}}{5^{17}\cdot (5^2-20)}[/math]

.
Esegui i calcoli in parentesi:

[math]\frac{8 \cdot 5^{20}}{5^{17}\cdot (25-20)} = \frac{8 \cdot 5^{20}}{5^{17}\cdot 5}[/math]

.
Sapendo che

[math]x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/math]

, esegui i calcoli al denominatore:

[math]\frac{8\cdot 5^{20}}{5^{18}}[/math]

.
Semplifica le due potenze usando

[math]x^a : x^b = x^{a-b}[/math]

.

[math]8 \cdot 5^2[/math]

.
Risolvi:

[math]8 \cdot 25 = 200[/math]

.
Spero ti sia tutto più chiaro ora ;)
Per qualsiasi altro dubbio rimando a tua disposizione.
Saluti!