Matematicamente
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Buonasera a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
Calcolare il flusso del campo vettoriale:
$F=r^-3(x,y,z)$ dove $r=sqrt(x^2+y^2+z^2)$ uscente dall'ellissoide di centro l'origine e semiassi $1,2,5$.
Devo calcolare il flusso uscente dalla superficie di equazione:
$x^2+y^2/4+z^2/25=1$
Quindi ho provato a parametrizzare ponendo:
$ { ( x=senvarphicosvartheta ),( y=2senvarphisentheta ),( z=cosvarphi ):}$ con $ 0<=theta<2pi $ e $0<=varphi<=pi$.
A questo punto ho calcolato le componenti del vettore $vec(n)$:
...
Buongiorno, nel seguente esercizio non riesco a comprendere perché, nel calcolo della velocità angolare del disco, non venga considerata la rotazione intorno all'asse z di angolo $\vartheta$ : svolgendo l'esercizio avevo considerato anche questa rotazione ma noto nelle soluzioni che non ne tiene conto e non ne capisco il perché, grazie in anticipo.
Allego l'immagine dell'esercizio.
Scusate ancora il disturbo, ma a breve avró un esame ed ho veramente la necessità di chiarire alcuni dubbi.
In particolare, non riesco a capire perché nell'esercizio seguente, quando calcola la velocità angolare del disco di raggio $R$ consideri l'angolo $\vartheta$ di rotazione rispetto ad $e3$ , mentre, nel secondo esercizio allegato, ció non avviene( $\vartheta$ non é considerato per il calcolo di $\w$ e viene considerato solo l'angolo ...
Buongiorno, ho questo quesito:
Data la conica $C_k$ : $9x^2 + (k-4)y^2-36x+3(k-8)y=0$ determinare per quali valori di k la conica $C_k$ è generale e ha come centro un punto improprio.
1- Io so che il determinante della matrice della conica dev'essere diverso da 0 affinchè la conica sia generale. Il problema sta proprio qua non esce il risultato del tema d'esame.
Ho costruito la matrice: $((9,0,-18),(0,k-4,3/2(k-8)),(-18,3/2(k-8),0))$
il determinate mi esce $81/4$ $k^2$ e quindi ...
ciao, non riesco a capire una cosa forse banale...non mi è chiaro come formulare la negazione della disgiunzione "o"
per esempio se io ho la frase: Domani vado al mare o in montagna.
la negazione sarà del tipo:
domani non vado sia al mare che in montagna
o basterebbe negare solo una delle due: domani vado al mare ma non in montagna.
magari è banale, ma non mi è chiara sta cosa...
Sul testo "matematica generale" di Romano Isler ho trovato i termini:
-"Infinito di ordine reale" per indicare il comportamento che hanno determinate funzioni per $x->+infty$, cioè quelle del tipo $y=x$, $y=sqrt(x)$, $y=x^4$, ecc.
-"Infinito di ordine soprareale" per indicare il comportamento di funzioni del tipo $y=e^x$.
-"Infinito di ordine sottoreale" in riferimento, per esempio, a $y=log(x)$.
Il tipo $y=xlog(x)$ viene denotato con ...
Ciao,
mi sono imbattuto in questa serie $\sum_{n=1}^(+\infty) (sqrt(n^2+n^\alpha)-n)/ln(n)$ per $\alpha in RR$ e non riesco a capire perché converga per $\alpha <0$.
Se $\alpha <0$ allora $sqrt(n^2 + n^(\alpha))$ dovrebbe andare all'infinito come $n$ e sarei nella situazione $(n-n)/ln(n)$
Il mio ragionamento è sbagliato?
Salve a tutti! Il seguente corollario afferma
Corollario.
Se $E$ è un insieme semplicemente connesso ed $\omega$ è una forma differenziale chiusa su $E$, allora $\omega$ è esatta su $E$.
Nella dimostrazione si applica la formula di Gauss-Green più l'ipotesi di chiusura per dimostrare che, data una curva arbitraria $\gamma$, l'integrale di $\omega$ lungo $\gamma$ è nullo; mi chiedevo ...
Salve a tutti,
ho il seguente esercizio da risolvere e una domanda di concetto su base di un sottospazio:
Esercizio:
Siano $w1 = (1, 1, 1, −1)^T$, $w_2 = (−1, 0, 1, 1)^T$, $w_3 = (0, 2, 4, 0)^T$ e $w_4 = (1, 2, 3, −3)^T$ quattro vettori in $RR^4$. Trovate con l'aiuto del metodo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt una base ortonormale del sottospazio W generato dai quattro vettori w1, w2, w3 e w4.
Qual è la dimensione di W? Calcolate anche la proiezione di $v = (1, −2, 1, 0)^T$ su W. Cosa potete ...
Salve,
sto studiando le matrici di trasformazione nello spazio 3D tramite le seguenti slide: http://robotics.unibg.it/teaching/robotics/pdf/13_Geometria3D.pdf. Sono iniziati i primi dubbi subito alla slide 2 dove viene utilizzata la matrice di traslazione T per determinare le coordinate di un punto Q rispetto alla terna 0, tramite le coordinate rispetto alla terna 1:
A mio parere la formulazione dovrebbe essere questa:
$$Q^0 = T^0_1 + Q^1$$
$$Q^1 = T^1_0 + ...
Buongiorno a tutti ! Ancora una volta eccomi a chiedere il vostro aiuto per delucidazioni riguardo un esercizio (banale) sul calcolo del numero di anagrammi di una parola.
In particolare, l'esercizio in oggetto, tratto da Matematica a colori blu del Sasso, chiede di trovare il numero di anagrammi della parola "mamma" usando, però, le combinazioni e non le permutazioni. Ora, con le permutazioni risulta immediato giungere al risultato sfruttando la formula della permutazioni con ripetizione (la ...
Buonasera, ho dei dubbi su alcune situazioni. Se ho una funzione integrale $\int_(1/2)^x1/logt$ dove g(t) è l'integranda ed il suo dominio è definito da $(0,1)uu(1+infty)$ , quando calcolo il valore del limite in 1 + e - per vedere se converge e diverge, questo converge, allora penserei che il dominio della funzione integrale sia $[0,+infty)$ invece mi dice che il dominio della funzione integrale in 1 non è definita!
Altra cosa, se ho una funzione integrale dove ho un estremo che non ...
Salve a tutti,
vorrei cortesemente chiedervi spiegazione presente nel mio libro di testo di "Fisica Matematica":
Nella trattazione viene utilizzato l'approccio Lagrangiano per ricavare le equazioni di bilancio della termoelasticità non lineare e l'approccio Euleriano per ricavare le equazioni di bilancio dei fluidi senza inizialmente citare il motivo di tale scelta.
Successivamente giustifica il modo di agire attraverso la seguente spiegazione
"Nel caso della termoelasticità è necessaria la ...
Buonasera ragazzi, sto avendo un po' di difficoltà con questo esercizio:
Determinare il massimo di $f(x,y,z)=xy^2z^3$ nell'insieme $ E=[x^2+y^2+z^2<=1] $.
Ho provato a risolvere in questo modo:
Per prima cosa considero i punti interni di E, cioè nell'insieme: $ E_1=[x^2+y^2+z^2<1] $. Dal momento che la $f$ è di classe $C^oo$ in $E_1$ e $E_1$ è un compatto, il Teorema di Weierstrass ci dice che esistono massimo e minimo assoluti finiti.
Procedo quindi ...
ho questa funzione e dovrei calcolarmi il campo di esistenza .... non sarebbe tutto R ?
$ ((x-1)/(x^2-5x +6) )^\sqrt6 $
in un rettangolo la base supera di 5,4 m il quadruplo dell'altezza e la somma della base e dell'altezza è 130,4 m.Determina le misure delle dimensioni e del perimetro del rettangolo
Salve a tutti, avrei una domanda da farvi riguardo un esercizio di esame di fisica 1. Il testo è questo:
"Un’asta sottile omogenea di massa M = 1Kg e lunghezza L = 1m é incernierata ad una parete nel suo estremo A ed é libera di ruotare nel piano verticale. L’asta é collegata alla parete anche per mezzo di una molla di costante elastica K sconosciuta e lunghezza a riposo nulla. La molla é fissata alla parete nel punto D distante L/2 da A ed é fissata all’asta nel suo punto centrale C. ...
Salve a tutti. Grazie in anticipo per l'attenzione e perdonatemi per il titolo vago, non sapevo proprio cosa metterci.
Stavo studiando per conto mio un problema di ottimizzazione e sono arrivato a questa equazione
$ ax+b+c*sum_(i)(x-x_i)/sqrt((x-x_i)^2 + (y-y_i)^2)=0 $
che avrei voluto esplicitare in x. La sommatoria va da i=1 a n. a, b, c, x_i, y, y_i sono tutte da intendersi come delle costanti, almeno in questo primo momento.
Visto che mi sembra impossibile esplicitare x da questa equazione, mi chiedevo se fosse possibile ...
Buon anno a tutti, per intanto.
Mi ritrovo con un dubbio che mi sono creato studiando e che non riesco a capire da solo. In particolare ho notato che una funzione continua manda intervalli in intervalli, e so che un intervallo di numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con l'intero R (ce nè uno stesso "numero").
Detto questo mi ponevo la seguente questione: data una funzione qualsiasi continua (es $x^2$) e presa la sua immagine, con una parte di tale immagine o ...
Salve a tutti, vi scrivo perche in un testo del compito mi sono imbattuto in un PVI del quale è richiesta la soluzione esplicitata rispetto alla variabile Y. Io credo di essere arrivato ad una soluzione accettabile, ma non riesco a esplicitare la Y e per questo non riesco a risolvere il PVI, chiedo aiuto al riguardo.
Posto il testo:
$x(x-1)* dot y= y*(y+1)$
Con condizione iniziale:
$y(2)=2$
Il mio tentativo è stato il seguente:
Ho notato che l'EDO è a variabili separabili,ho trovato ...
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